1
.
1
S
-
-
-
>
-
I
CONJUNTOS
CONVEXOS
1
.
1
ALGUNAS
DEFINICIONES
IRY
DEF
:
Segmento
de
extremos
a
y
b
(cerrado)
.
Dados
a
,
b
EIR"
Se
define
el
segmento
cerrado
de
extremos
a
y
b
como
S(a
,
b)
=
4x
+
(R"/X
=
xa
+
f
-
xb
,
xt(0
,
1)
CONJUNTO
CONVEXO
:
Dado
UCIR"diremos
que n
es
en
conjunto
convexo
si
Kx
,
y er
/e(0
,
)
3
xx
+
(1
-
/
=
1
?
Un
conjunto
es
convexo
si
para
cualquier
par
de
puntos
del
conjunto
el
segmento
que
los
une
está
en
el
conjunto
-
.
&
.
Subespacio
:
Dados
CERR"
y
LEIR
,
Se
define
el
subespacio
cerrado
engendrado
C
+0
por
c
y
a
como
Sc
,
a
=
(xe
R)/(x
=
23
c
=
(1
,
3)(13)(Y)
6
d
=
6
x
+
3
y
=6
Los
subespacios
son
conjuntos
convexos
Six
=
4XEIR"/CX
24
4
es
annexo
Hiper
plano
:
Dados
CEIR"
,
CO
,
dEIR
Se
define
a
hiperplano
engendrado
por
c
y
L
como
:
Ha
=
4XE
1 "/CX
=
24
↳
Se
considera
la
intersección
de
dos
conjuntos
La
intersección
de
dos
conjuntos
convexos
es
un
conjunto
convexo
Por
lo
que
HC
es
un
conjunto
conexo
La
interseción
de
conetos
es
enueza
