OPTIMIZACIÓN-2019
Página [1]
F ac ul t ad de In g en i er í a
Departamento de Ingeniería de Sistemas e Industrial
CURSO: OPTIMIZACIÓN - 2025971-2
TEMA: Taller I –MODELO DE PROGRAMCIÓN LINEAL
PROFESORA: Denisse Cangrejo Aljure
ldcangrejoa@unal.edu.coO
FECHA DE ENTREGA: Abril 26 de 2020
SIGUIENDO LA METODOLOGIA DE DANTZIG VISTA EN CLASE PARA CONSTRUCCION DE MODELOS DE
PROGRAMACION LINEAL, CONSTRUYA EL MODELO CORRESPONDIENTE EN LOS SIGUIENTES CASOS.
1. Una empresa que se dedica a la compra y venta de harina tiene un almacén, con capacidad de 730t. En la actualidad
dispone de 265 t de reserva y maneja una predicción de los precios por t (en miles de pesos) para los próximos siete
meses, tal como se recogen en la tabla.
Mes
1
2
3
4
5
6
7
Precio t
80
90
100
95
110
130
125
Hay un coste de almacenamiento por t /mes que es de 6000 pesos. El precio de la harina sufre fluctuaciones, de
modo que la empresa busca una política de compra a precios bajos y venta cuando éstos se encuentran a un nivel
más alto, teniendo en cuenta que esto es posible debido a que el mercado es muy dinámico y siempre hay
disponibilidad y demanda de harina.
La empresa desea construir un modelo de programación lineal que refleje tal política, proporcionando el mayor
beneficio posible
2. En una compañía del sector industrial, se requiere establecer el programa de empleo, entrenamiento y despido
de personal, producción y mantenimiento para minimizar los costos totales de un contrato que se ha firmado
para producir 500 unidades de un artículo dado C, con un plan de entrega como se describe a continuación:
Cada unidad no entregada de acuerdo con el plan incluye una multa fija de $1000 por mes, hasta que se
efectúe su entrega.
Cualquier adelanto de producción al plan, requiere almacenamiento a $1500 por unidad por mes.
No debe faltar ninguna unidad por entregar al final del cuarto mes.
Inicialmente hay 20 trabajadores y 30 unidades del artículo C.
Cada trabajador empleado en la producción durante un mes puede fabricar 12 unidades de C
Cada trabajador empleado para entrenar aprendices durante un mes, puede adiestrar cuatro trabajadores
nuevos.
El salario de un trabajador es de $150.000 por mes cuando está en producción o desocupado en la planta.
El salario de un trabajador y los cuatro principiantes en entrenamiento durante un mes es de $550.000.
El costo de despedir un trabajador es de $220.000.
Formule como un problema de programación lineal y construya el modelo correspondiente, teniendo en cuenta
que al final del primer mes se deben entregar 50 unidades, al final del segundo, 100, al final del tercer 150, y al
final del cuarto 200 unidades de C
