¡Descarga apunts classe psicometria y más Apuntes en PDF de Psicometría solo en Docsity!
Psicometria
2 examens treball de pràctiques
cada examen 40% practiques 20%
examen diferents no hi ha mínim als examens
- La mesura en psicologia
- Les observacions empíriques tenen l’objectiu de proporcionar informació sobre les variables per tal d’acceptar o refutar les hipótesis de treball.
- És covenient presentar les observaciones de manera que es faciliti el procés (organitzar-les, resumir-les…): pot ajuar el fet d’efectuar algún tipus de codificación numérica que represento les propietats estudiases en les variables.
- (^) Codificar numèricament i operar amb els nombres permet extreure de manera eficient informació significativa per conèixer el comportament de les variables o les relaciona que s’estableixen entre elles.
- Mesurar és representar les propietats dels sistemes empírics (materials) mitjançant nombres.
Psicometria: procediments i desenvolupament d’instruments de mesura, juntament amb els supòsits d’aplicació. El procés de codificació d’efectua mitjançant l’aplicació d’uns procediments i instruments de mesura. La psicometria s’estructura en dues grans àrees.
· La teoria que es desenvolupa i integra els principis bàsics de la mesura en psicologia i els processos operatius necessaris per aplicar-la. · El mètode per a construir escales de mesura.
Com les mesures han d’ésser precises i estables, cal estudiar la validesa, fiablilitat i error de mesura dels instruments de mesura. Mesurar s’entén sempre dins d’un marc teòric: es mesura a partir de la base teòrica que proporcionen uns coneixements previs (no es mesura perquè sí).
PSICOMETRIA CLÀSSICA
Es basa en la construcció d’escales de mesura en les quals les puntuacions que obté un subjecte en un instrument de mesura s’interpreten comparant-les amb les puntuacions que obtenen en el mateix instrument els subjectes d’un grup de referència (disseny de la norma de grup).
Avantatge: la majoria d’instruments de mesura que es fan servir en psicologia aplicada es basen en la psicometria clàssica (no han reeixit alternatives en l’àmbit aplicat i professional).
Inconvenient: el disseny de la norma de grup no proporciona mesures en valor absolut.
Tema 2
Fonaments de la mesura
Es representen les propietats dels objectes mitjançant nombres, segons determinades regles. Abans de mesurar cal disposar d’un cos teòric i empíric previ Per exemple, si es vol mesurar la disruptivitat a l’aula cal disposar d’un cos teòric i empíric: no es pot mesurar la disruptivitat sense haver-la definit prèviament.
Suposem que les observacions a l’aula han permès identificar tres infants que efectuen conductes disruptives (Miquel, Gabriel, Rafel) i es diferencien pel nivell de disruptivitat de la seva conducta.
Llavors: la disruptivitat dels infants forma un conjunt D, de tres elements (per exemple Miquel=x, Gabriel=y, Rafel=z). La relació R, ésser menys disruptiu que, és una relació binaria definida en el conjunt.
D= (x, y, z) R= [(x, y), (x, z), (y, z)]
Per representar numèricament D i R podem recórrer a un conjunt N de tres nombres que complexin la relació binària < (ésser menor que) definida en el conjunt:
N= [(5, 8, 12) < = [(5, 8), (5, 12), (8, 12)]
S’estableix una aplicació f del conjunt D en el conjunt N f: D——> N
Un element del conjunt D li correspont un element del conjunt N. Estem establint un lligam entre el que es empíric (D) i el que es numèric (N).
A cada element de D li pertoca un element de N i si dos elements de D es relacionen per R, les seves imatges en N es relacionen per < (N, <) és una representació numèrica de (D, R): hem efectuat una mesura.
x —-> f(x)= 5 y —-> f(y)= 8 z—-> f(z)= 12
Cadascuna de les parelles (N, <) i (D, R) rep el nom de sistema relacional. Sistema relacional: un conjunt no buit, anomenat conjunt base, i les relacions que hi definim entre els elements. Homorfisme: (alfa) = (A, R1, R2, R3, …Rn) (beta)= B, S1, S2, S3, …Sn) en què (K1, K2, K3, …Kn) és el tipus de tots dos, una aplicació f: A—-> B és un homorfisme de a (alfa) en B (beta) només per a i=1, 2, …n es compleix
En general: s a(alfa) és representable per b (beta) mitjançant l’aplicació f: A—>B, llavors la transformació T: B—> B és admissible per mitjà d’aquesta escala si T [f(a)] també és una representació de a(alfa) per b(beta).
·Notes assolides pels infants en una prova d’avaluació (en un rang de 0 a 10 punts):
Anna 7 Antoni 5 Bárbara 8 Carla 8 Irene 4
Rafael 3 Zoé 5
·La transformació segons Y= X-5 és una transformació admissible:
Anna 7—> 2 Antoni 5—> 0 Bárbara 8—> 3 Carla 8—> 3 Irene 4—> -
Rafael 3—> - Zoé 5 —> 0
Transformació admissible -Que hi hagi la mateixa distància entre dos elements (com a l’exemple anterior) o que sigui més gran o més petit (igual que a l’altre conjunt).
Si es disposa d’aquesta codificació numèrica i aquesta transformació admissible, Anna 7—> 2 Antoni 5—> 0 Bárbara 8—> 3 Carla 8—> 3 Irene 4—> -
Rafael 3—> - Zoé 5 —> 0
i es proposa el següent anunciat:
La diferència de nota entre Carla i Irene és igual que la diferència entre Anna i Rafel.
·Representació, transformacions admissibles i significació formal en el procés de mesura:
Nombres —> nombres (transformacions admissibles) Nombres —> Informació sobre la realitat (significació formal)
Informació sobre la realitat —> nombres (representació de relacions mitjançant nombres) LLenguatges de representació
·Abans d’iniciar el procés……………….
LLenguatge qualitatiu: relació de pertinença a la mateixa classe a1R2 si aEC1 i a2EC
Els objectes a1 i a2 són relacionats per R si pertanyen a la mateixa classe. Si definim el sistema relacional formal B= (R, =), el en qual R és el conjunt dels nombres reals i “=“ la relació d’igualtat entre els nombres, podem establir una aplicació f: a—> B de manera que
f(a1)= b1 i f(a2) = b1 si a1Ra
f(a1)= b1 i f(a3)= b2, b1 =b2 si a1 no està relacionat amb a
la relació definida numèrica de la relació de pertinença definida en un conjunt d’objectes empírics
ESCALA DE MESURA???
*Per poder establir un llenguatge que estableix ordre (llenguatge comparatiu) requereix tenir un llenguatge qualitatiu
[C, R, P ]
R: tenir el mateix color que P: ésser més clar que C: samarretes que hi ha a l’aula
B= [R, =, <]
P i R són exclusives, si tens R no tens P i si tens P no tens R
c1 R c c1 nR c c1 P c
c1= c2= c3= 2
1=n 2
Si anomenem ap aquest objecte s’obté f(ap)=0. Això no obstant, a diferència de la metrització per magnituds extensives, ni es pot afirmar que l’objecte té absència de propietat.
La regla del valor unitat, en què a un objecte diferent de ap es pot assignar de manera arbitrària el valor 1. La diferència entre l’un i l’altre proporciona la unitat de mesura de l’escala.
Si anomenem aquest objecte aq’ f(aq) = 1 i com que f(ap)=0, llavors f(aq)-f(ap)=
La igualtat de diferències, segons la qual per a una tètrada d’objectes del conjunt empíric serà capaç de representar
f(a1)- f(a1)= f(ak)-f(a1)
La unitat té la mateixa significació en qualsevol punt de l’escala. Per exemple, hi ha la mateixa diferència de temperatura entre 100ºC i 101ºC que entre 0º i 1º.
Tema 3
- Taxonomia de les escales de mesura
Escala de mesura: sistema relacional formal i la correspondència f entre els dos conjunts base.
Segons el nivell de llenguatge, les escales de mesura reflecteixen unes regles per assignar nombres a propietats dels objectes.
TAXONOMIA D’STEVENS (4 tipus d’escales): nominal, ordinal, interval i raó.
Escala nominal
Correspon al nivell de llenguatge qualitatiu. Representa la propietat
Escala ordinal
Correspon al nivell de llenguatge comparatiu
Representa les propietats de pertinença (igualtat o desigualtat) i ordre dels objectes. Els objectes que es precedeixen tenen assignats valors numèrics majors (o menors), de manera que el nombre assignat a cada classe serveix per distingir-les i ordenar-les.
Totes les transformacions isotòniques són admissibles.
Escala d’interval
Correspon al nivell de llenguatge mètric per a magnituds intensives.
Representa les propietats de pertinença (igualtat o desigualtat), ordre i igualtat de les diferències.
Es capaç de:
Distingir un objectes dels altres, ordenar-los segons una relació de presedència, establir uns valors nul i unitat arbitraris, mantenir la constància de la unitat de mesura en tota l’escala.
Totes les transformacions lineals són admissibles.
y=aX+b
a està relacionat amb la unitat de mesura
Escala de raó
Correspon al nivell de llenguatge mètric per a magnituds extensives.
Representa les propietats de pertinença (igualtat o desigualtat), ordre, igualtat de les diferències i d’un valor nul no arbitrari.
Es capaç de: distingir els objectes dels altres, ordenar-los segons una relació de precedència, mantenir la constància de la unitat de mesura en tota l’escala, fixar un valor nul que indica l’absència de magnitud.
Totes les transformacions de semblança són admissibles.
y=aX
Taxonomia de Torgerson (quatre tipus d’escales): ordinal simple, ordinal amb origen natural, interval i raó.
Exemple d’escala ordinal amb origen natural:
Qüestionari amb un conjunt d’enunciats en cadascun dels quals cal escollir entre dos extrems oposats.
*Té la propietat de representar l’abscència de propietat
Relacions entre les escales de mesura (taxonomia de Torgerson)
origen no natural origen natural
no-igualtat de diferències ordinal simple ordinal amb origen natural
igualtat de diferències interval raó
Taxonomia de Coombs (sis tipus d’escales): nominal, parcialment ordenada, ordinal, mètrica ordenada, interval i raó.
Exemple d’escala parcialment ordenada: representació del nivell socio-econòmic amb dos indicadors.
El test és una mesura objectiva i normalitzada.
Sistemàtica (criteris):
Objecte de mesura Finalitat Aplicació
Format
Test de norma de grup
Norma de grup: l’execució d’un individu en el test es compara amb les execucions d’un grup d’individus similars (grup normatiu)
De la comparació s’obté un índex de la posició al grup: la mesura o magnitud de l’individu en el tret psicològic que se li està mesurant (puntuació normativa).
Norma: estadístic que descriu l’execució en el test dels grup normatiu
Tipus de normes: percentil, puntuacions z, edat…
Model additiu de l’error: Xi= Ti+Ei mai el valor numèric que assignarem representarà exacte la propietat empírica, serà una aproximació Refelecteix un marge d’error, conseqüència d’utilitzar un instrument de mesura
Puntuació sumativa: Xi= ∑Xij
*no parlarem de puntuacions absolutes, parlarem de mesures relatives
Etapes de construcció d’un test de norma de grup (no té perquè fer-se així)
- Emmarcar el test
- Conceptualització i delimitació (quina regla d’assignació numèrica farà servir i si la relació és de proximitat o dominància)
- (^) Elaboració (i/o selecció) dels ítems i establir condicions d’aplicació (test de prova).
- Aplicació del test de prova i anàlisi d’ítems.
- Elaboració d’un test normalitat.
- Aplicació del test normalitat i objectivització (fiabilitat i validesa).
- Estandardització.
Els ítems del test
Definició d’ítem: situació estímul estàndard que es presenta a un individu amb l’objectiu de provocar una resposta determinada. Els ítems són estímuls que desencadenen conductes que indiquen el tret psicològic de mesura. Els ítems no s’administren de manera aïllada, sinó que estan integrats en un tot homogeni (test). Un test (o subtest) és un conjunt d’ítems homogenis respecte: a) format i tipus de resposta esperada, b) objectiu de mesura.
Sistemàtica dels ítems (criteris):
Format (resposta comparativa o resposta categòrica) Potència/ rapidesa Mode de puntuació
Fenòmens no desitjats en les respostes als ítems:
Conjectura Aquiescències/ falsificació de la resposta
- Opció sumativa
- Índex de dificultat
- Índex d’informació
- Índex de discriminació
Opció sumativa: puntuació directa
· L’objectiu és avaluar els ítems mitjançant una comprovació empírica de les respostes dels subjectes: comprovar l’eficàcia (nivell de dificultat, discriminació, etc.). · Opció sumativa: la suma de les puntuacions dels ítems del test és el valor de la característica psicològica que es mesura (puntuació directa o bruta).
Índex de dificultat
·Índex de dificultat: puntuació sumativa mitjana de l’ítem. pj= xj/N ·En ítems puntuats de manera binària: 0-< (més petit o igual) pj -< (més petit o igual) 1 (0 ítem difícil i 1 ítem fàcil) ·En ítems puntuats per rangs: rangmin -< (més petit o igual) pj -< (més petit o igual) rangmàx (rangmin ítem díficil i rangmàx ítem fàcil)
exemple: ítems del test de daus de Knox (Knox’s cube imitation test): (un dibuix molt lleig)
Transformació lineal de la z (evita als negatius):
Aj= 13+4zj,
Per a Aj=0 llavors zj=-3,25. Min. Aj=6 i màx. Aj=20, aprox.
****A (delta)
exemple: ítems de l’escala d’actituds vers les drogues (Drug attitude scale*):
20 ítems puntuats en rangs de Likert (1= totalment en desacord; 5= totalment d’acord). Els 10 ítems senars expressen enunciats a favor de les drogues i els 10 ítems parells expressen enunciats en contra.
Per exemple, en aplicar l’escala s’obté:
Supòsit d’adivitat: xij=Tij+Eij
xij= puntuació observada en el subjecte i en el test j Tij= puntuació verdadera del subjecte i en el test j Eij= error de mesura
E[xij]=Tij la puntuació verdadera es pot definir com la mitjana de la distribució teòrica de les puntuacions xij que trobaríem su administréssim N vegades el test j al subjecte i (sota el supòsit d’independència en l’administració).
E[Eij]=0 la mitjana dels errors en la puntuació observada en el subjecte i en el test j, si aquest se li administrés diverses vegades, és nul·la (els errors positius s’anul·len amb els negatius).
rEjTj=0 per a un test j els errors no estan correlacionats amb les puntuacions verdaderes. rE1E2=0 els errors que corresponen a dos tests diferents no estan correlacionats. rE1T2=0 els errors del test 1 no correlacionen amb les puntuacions verdaderes d’un altre test 2.
Cal tenir en compte:
La puntuació verdadera i l’error són inobservables. Només d’observa xij.
Els supoòsits de la teria clàssica poden no complir-se en aquells casos en què les puntuacions estan afectades per condicions externes al test.
L’error no està relacionat amb altres errors d’altres tests, ni amb els erros del mateix test en una altra aplicació, ni amb la puntuació verdadera.
Test paral·lels (o formes paral·leles)
Dos test ji k són paral·leles si:
Les puntuacions observades xij i xjk compleixen els supòsits anteriors. Tij= Tik la puntuació verdadera d’un subjecte i és la mateixa a partir de j que de k. SEj(al quadrat)= SEK(al quadrat), les variàncies de l’error dels dos tests són iguals (mesuren amb la mateixa precisió)
Aquesta definició de formes paral·leles…..
La variància de l’error (SE2) correspon a la variància obtinguda en administrar diverses vegades tests paral·lels a un mateix individu. Per tant, hi ha trest tius de variàncies de la matriu dels tests paral·lels:
MATRIU variància de l’error (deguda a l’error) variància de les puntuacions verdaderes (deguda a diferències entre subjectes) variància de les puntuacons observables (deguda a diferències entre i subjectes i l’error)
Sx (al quadrat) =ST(al quadrat)+ SE(al quadrat)
ESQUEMA: Variància verdadera/ varància de l’error variància de les puntuaciona observades
deguda a diferències individuals (flexa cap a variància verdadera) deguda a fonts de variació…
Fiabilitat és el garn en què un test és consistent:
Si als mareixos subjectes sel’s tornés a administrar el mateix test ¿s’obtindrien les mateixes puntuacions? Si el test es dividís en dues parts equivalents, les puntuacions dels subjectes en una i altra serien intercanviables? Si es substituís el test per un test paral·lel, s’obtindrien les mateixes puntuacions)?
Correlació de Pearson entre les puntuacions observades en dos tests paral·lels: QUADRE
La correlació entre les puntuacions observades dels subjectes en dos tests paral·lels és igual a la proporció de la variància obtinguda ……
l’estimació de l’interval en què es troba la puntuació verdadera s’efectua per:
T (amb sombrero) i= xij mes menys zalfa Se
Per exemple: per alfa= 0.05 correspon una z0,05=1,96 i xij=123 i SE=
T(amb sombrero) i= 123 mes menys zalfa · 123+1,26·7= 13, 123- 1,96·7= 109,
tests paral·lels: estabilitat (test-retest), equivalència (tests equivalents) i coherència.
TEMA 7 VALIDESA
- Definició i tipus de validesa
Validesa: el grau en què un test mesura el tret o característica que vol mesurar. Tres tipus de validesa:
- (^) Criteri: és el grau en què la puntuació d’un subjecte en el test correlaciona amb l’execució que fa en una variable criteri.
- Contingut: és el grau en què el contingut del test proporciona una bona mostra dels continguts o matèries de les quals es volen obtenir indicadors.
- Constructe: és el grau en què el test mesura uns continguts psicològics establerts d’acord a una teoria (o grau en què alguns constructes psicològics expliquen l’execució dels subjectes al test).
La validesa de criteri s’avalua amb un coeficient de correlació entre les puntuacions en el test (puntuació directa) dels subjectes del grup normatiu i les puntuacions en el criteri dels mateixos subjectes.
Si el test i el criteri correlacionen, l’administració prèvia del test permetrà predir l’execució del subjecte en el criteri.
- Coeficient de validesa de criteri
La distància donat un determinat ordre de decisio (alfa)…………..
La diferència de puntuació no es pot atribuir a l’error (alfa=0.05, unilateral)
- Puntuacions estàndard
- Transformacions de l’àrea
- Transformacions lineals Les normes (puntuacions estandarditzades) són un conjunt d’estadístics que descriuen l’execució en el test del grup normatiu. Les puntuacions estàndard són puntuacions transformades (transformacions admissibles). Si les puntuacions directes formen una escala ordinal,
