¡Descarga Apunts complementaris MS Excel y más Apuntes en PDF de Finanzas Empresariales solo en Docsity!
ÍNDEX
- Apunts complementaris d’Excel Pàgina
- EXERCICIS DE RECAPITULACIÓ......................................................
- Exercici nº 1................................................................................
- Exercici nº 2................................................................................
- Exercici nº 3................................................................................
- Exercici nº 4................................................................................
- Exercici nº 5................................................................................
- Exercici nº 6................................................................................
- Exercici nº 7................................................................................
- AUTOFORMAT.....................................................................................
- Exercici nº 8................................................................................
- BARRES D’EINES.................................................................................
- Exercici nº 9................................................................................
- ANÀLISI DE DADES.............................................................................
- Introducció..............................................................................
- Gràfics en EXCEL..................................................................
- 2 A. Variables categòriques............................................
- 2 B. Variables numèriques............................................
- 2 C. Gràfics combinats.................................................
- 2 D. Histograma............................................................
- Exercicis d’anàlisi de dades..........................................
- Taules dinàmiques................................................................
- Exercicis de taules dinàmiques.....................................
- Números Índex......................................................................
- 4 A. Números índex per a un producte.........................
- 4 B. Números índex per a més d’un producte..............
- 4 C. El IPC....................................................................
- 4 D. Deflactació d’una sèrie i pessetes constants..........
- Exercicis de números índex..........................................
- APÈNDIX: Taules de dades......................................................
Apunts complementaris d’Excel Pàgina 2
EXERCICIS DE RECAPITULACIÓ
Exercici 1
Feu una taula on tingueu els sinus, cosinus i tangents de tots els angles compresos entre 0 i 90 graus, de mig grau en mig grau. Suposeu que necessiteu saber per a quin valor de x es compleix l’equació (sin(x))^2 = 0.25. Se us acut com podeu utilitzar l’EXCEL per trobar la x? Quin és el valor (o valors) de la x (en graus i en radians) que satisfà l’equació? Arxiveu la taula amb el nom TRIGON.XLS.
Nota: El número π s'obté escrivint =pi() , i el sinus, cosinus i tangent del número x ( SEMPRE mesurat en radians), d'aquesta forma: =seno(x), =cos(x), =tan(x). Per fer la conversió de graus a radians, tingueu present que 180 graus són π radians. En avaluar els resultats de la vostra taula, tingueu present, també, que el sinus de 45 graus és 0,7071067.
Exercici 2
Recupereu l'arxiu TRIGON.XLS. S'ha de modificar el full de manera que la columna que ens donava els sinus dels angles ara ens doni els mateixos sinus però afectats per una amplitud. És a dir, que apareguin els valors d'A*sinus(x), on A és un valor constant que tindrem situat a la cel·la F1. Per fer aquest exercici, s’han de tenir en compte les referències relatives i absolutes. Proveu diversos valors per a A.
Exercici 3
Llegiu les notes del final de l'exercici. Recupereu l'arxiu ESBORRAR.XLM que està a I:\3011\12347\EXCEL. Aquest arxiu és una macro d'EXCEL. D'aquí un moment veurem com funciona; i en els apunts s’explica com s'escriu. Recupereu també l'arxiu FAC21.XLS i examineu-lo. Observeu que hi ha cel·les protegides d'escriptura; és a dir, que no es poden modificar els seus continguts de forma accidental. Descriviu quins rangs tenen nom. Feu servir Edición, Ir a... Us sortirà una llista de noms en el quadre de diàleg: són els noms dels rangs que han estat prèviament definits. Per saber quin és el rang corresponent a Client , per exemple, escolliu aquesta paraula i a continuació premeu Aceptar , i el cursor us remarcarà les cel·les que formen el rang en qüestió. Esborreu el contingut del rang IVA fent servir el seu nom (feu servir Ir a... i quan hi estigueu al damunt premeu la tecla Supr ). Ompliu les cel·les desprotegides amb dades corresponents a una nova factura. Quan estigueu, feu CTRL+a i observeu què passa. Aquesta combinació de tecles activa la macro ESBORRAR.XLM que s’ha carregat al començament de l'exercici. També es pot activar la macro anant a Herramientas, Macro, escollint en el quadre de diàleg el nom de la macro que ens interessa (ESBORRAR.XLM) i prement Ejecutar. Arxiveu aquest full amb el nom de FAC3.XLS.
Nota: Es pot donar nom a un rang seleccionant-lo amb el ratolí i accedint a l'opció Insertar, Nombre, Definir... Això només es pot fer si el full de càlcul NO està protegit. Per desprotegir un full de càlcul s'ha d'anar a Herramientas, Proteger i entrar la contrasenya adequada (i el mateix s'ha de fer per protegir-lo). Per exemple , per tenir tot un full de càlcul protegit excepte les cel·les B2:C2 s'ha de procedir de la següent manera: primer s'ha de tenir tot el full desprotegit; després se seleccionen les cel·les B2:C2 i s'accedeix a Formato, Celdas..., Proteger ; en el quadre de diàleg que apareix, s’elimina la creueta del davant de Bloqueada i es prem Aceptar ; finalment es protegeix TOT el document a través d' Herramientas, Proteger.
Apunts complementaris d’Excel Pàgina 4
Imagineu-vos que heu de presentar, prèvia impressió del full, clar, una taula de despeses com la que teniu a sota:
COMPRES DEL SERVEI D'IMPRESSORES Gen-Feb Mar-Abr Mai-Jun Jul-Ago Set-Oct Paper 90 150 120 72 210 Toner 30 48 27 18 6 Material 24 48 15 24 72 Diversos 18 6 3 15 6
EXCEL ofereix una llista força àmplia de formats que ajuden a millorar l' aspecte de la taula, de manera que sigui agradable de llegir. Que consti que nosaltres també podríem dissenyar el nostre propi format des de l'opció Formato, Celdas del menú, però, com ja sabem, sovint és molt més còmode trobar-nos amb la feina feta.
Per accedir als formats que EXCEL ens proposa, hem de: 1) seleccionar el rang que conté la taula; 2) des de la barra de menú anar a Formato, Autoformato... ; 3) un cop dins del quadre de diàleg d’ Autoformato... podem escollir d'entre la llista visual que l’EXCEL ofereix.
Exercici 8
Feu una taula com la de COMPRES DEL SERVEI D'IMPRESSORES que teniu a sobre. Seleccioneu-la i accediu a Formato, Autoformato... Comproveu l'aspecte que tenen els diferents formats disponibles. Accepteu el format Efectos 3D 2. Observeu com queda la taula. Després, copieu la taula a una altra part del full (unes quantes línies per sota). A la taula de sota , elimineu el format Efectos 3D 2 , de manera que l'aspecte torni a ser "el de sempre" (recordeu que això s'aconsegueix des de Edición, Borrar , Formatos ). Fet això, seleccioneu altre cop la taula, accediu de nou a Formato, Autoformato... i opteu pel format Clásico 2. Guardeu el full amb el nom FORMATS.
BARRES D'EINES
Com ja sabem, a sota de la barra de menús hi ha la barra d'eines estàndard (i a sota d'aquesta encara hi ha la barra d'eines de format). De manera similar al que passa amb Word, les barres d'eines ens permeten executar algunes de les opcions del menú (aquelles que s'utilitzen més) de forma més ràpida. Per saber què fa cadascuna de les icones d'una barra d'eines n'hi ha prou amb posar-hi al damunt el punter del ratolí (sense clicar-hi, i al cap d'un moment ens n'apareix l'explicació dins d'un quadrat groc.
La barra d'eines de format, tal com el seu nom indica, conté icones que actuen sobre el format del rang que es tingui seleccionat: tipus de font, mida, negreta, cursiva, subratllat, alineacions, format moneda, format percentual, colors, etc. Per acabar d'entendre què fan algunes d'aquestes icones o de les anteriors, premeu la combinació de tecles Majus.+F1 i dipositeu el punter del ratolí que en resulta al damunt de les icones de les quals vulgueu obtenir més informació.
Exercici 9
Recupereu FORMATS.XLS. Elimineu els formats que actuen sobre les dues taules. Proveu com actuen les icones de la barra d'eines estàndard i de la de formats sobre les taules. ANÀLISI DE DADES
Apunts complementaris d’Excel Pàgina 5
1. Introducció
Després del recorregut per les possibilitats generals de càlcul que ens ofereix Excel que s’ha fet als apunts, entrarem a continuació a explotar algunes característiques més específiques, que ens permetran analitzar l’estructura de diferents tipus de dades i, en particular, algunes de caràcter econòmic. En aquest capítol dedicat a l’anàlisi de dades aprofundirem en el tractament dels gràfics en Excel i treballarem quatre aspectes nous; en termes generals el que proposem són els punts següents:
- Aprofundir en els diferents tipus de gràfics que ofereix Excel, insistint en el tipus de dades que es poden representar i, si és possible, comentant la millor manera de fer-ho.
- Comentar les funcions estadístiques que incorpora Excel, considerant també el Menú Herramientas\Análisis de datos.
- Estudi de les opcions de Datos\Informe de tablas y gráficos dinámicos referides a tabulació de dades i taules de contingència.
- Estudi dels números índex com a indicadors de l’evolució de les quantitats econòmiques. En aquest punt es requereix l’ús de diferents fórmules, en les que les referències relatives juguen un paper important.
Totes les explicacions van acompanyades d’exemples i exercicis amb dades moltes vegades de caràcter econòmic, amb la intenció d’anar un pas enllà en l’estudi de l’Excel: no només fem càlculs i operacions, sinó que intentem extreure conclusions de la informació present -de vegades amagada- en el conjunt de les dades de què disposem.
A l’apèndix de dades trobareu diferents taules que contenen les dades sobre les que s’han construït els exemples.
2. Gràfics en Excel
A continuació examinarem diferents possibilitats referents a la construcció de gràfics en Excel. En general l’objectiu que ens plantegem és el de trobar un gràfic que representi o resumeixi de la millor manera possible les nostres dades. Això no és sempre possible, però el que sí hem de procurar és que els nostres gràfics siguin clars i que no indueixin a interpretacions falses. Sempre hem de començar per fer una inspecció acurada de les dades de què disposem i hem d’intentar imaginar- nos com les podríem representar; el segon pas serà buscar com aprofitar millor les eines que tenim a l’abast (en aquest cas Excel); el tercer pas serà refinar el gràfic produït per Excel afegint-hi la informació que creiem adequada (unitats, títols, escala, graelles, eixos,…) per facilitar al màxim la comprensió del gràfic. Procedirem a continuació a presentar (no d’una manera exhaustiva) els gràfics d’Excel més usuals, tot indicant quin tipus de dades s’hi “avenen” millor amb el tipus de gràfic, sense fer cap comentari sobre la part tècnica (com crear i modificar gràfics), que ja ha estat tractada en els apunts. Aquest text combina explicacions i exemples que consisteixen en reproduir i comentar una sèrie de gràfics a partir de dades que trobareu al final dels apunts.
2 A. Variables categòriques Disposem d’informació sobre característiques que no correspon a dades numèriques (per exemple color dels ulls, professió...) i generalment tenim un recompte de quants vegades apareix cada característica en la població o mostra que disposem; és a dir, coneixem la freqüència absoluta de cada característica. En aquest cas podem utilitzar els diagrames de barres i els de sectors. Observem que aquest últim dona idea de la proporció de cada característica, ja que automàticament genera les freqüències relatives o percentatges respecte el total.
Apunts complementaris d’Excel Pàgina 7
A favor En contra No contesta Marketing 12 13 5 Informàtica 20 40 1 Comptabilitat 5 5 23
Observem que cada fila informa de com es distribueixen les opinions dins de cada departament (per exemple, en Marketing 12 estan a favor, 13 en contra i 5 no contesten), mentre que cada columna informa de la distribució de cada possible resposta per departaments (dels que estan a favor, 12 són de Marketing, 20 d’Informàtica i 5 de Comptabilitat).
Exemple 4
A partir de les dades de l’enquesta hem generat els següents gràfics amb el número de respostes totals de cada tipus (en el primer les sèries de dades estan per files; en el segon per columnes):
Aquests gràfics, encara que rellevants, tendeixen a donar molt pes al departament d’informàtica ja que és on hi ha un nombre més gran de treballadors. Per tenir una idea de quines són les proporcions representarem més endavant els perfils fila i columna. Per entendre millor les dades i com les podem representar haurem d’introduir alguns càlculs molt senzills amb els que obtenim una sèrie de taules que descrivim a continuació.
Quan disposem de dades com les de l’Exemple 3, el primer que cal fer és calcular les distribucions marginals (suma dels totals de cada fila i de cada columna), el total d’individus de la mostra, la distribució conjunta de les variables (dividir cada element de la taula pel total d’individus). També és convenient calcular la distribució marginal de freqüències (dividim la suma de cada fila o columna pel total d’individus).
Respostes per departament
0
10
20
30
40
A favor En contra No contesta
Marketing Informàtica Comptabilitat
Respostes de cada departament
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Marketing Informàtica Comptabilitat
A favor En contra No contesta
Apunts complementaris d’Excel Pàgina 8
Exemple 5
Càlcul de les distribucions marginals corresponents a l’exemple anterior
A favor En contra No contesta Marginal files Marketing 12 13 5 30 Informàtica 20 40 1 61 Comptabilitat 5 5 23 33 Marginal columnes 37 58 29 124
on podem veure que del total (124), 30 són de Marketing, 61 d’Informàtica i 33 de comptabilitat (marginal files); i que del total (124), 37 estan a favor, 58 en contra i 29 no contesten.
Exemple 6
Distribució de freqüències conjunta (dividim tots els números de la taula anterior pel total)
A favor En contra No contesta Marketing 9,68% 10,48% 4,03% 24,19% Informàtica 16,13% 32,26% 0,81% 49,19% Comptabilitat 4,03% 4,03% 18,55% 26,61% 29,84% 46,77% 23,39% 100,00%
on podem veure el percentatge sobre el total que correspon a cada combinació departament- resposta; per exemple, podem veure que el 9,68% dels enquestats són del departament de Marketing i estan a favor, que el 0,81% són del departament d’Informàtica i no contesten. Observant la columna addicional podem veure el percentatge de persones a cada departament (24,19% a Marketing...) i a la fila addicional el percentatge de respostes de cada tipus (29,84% a favor...): són les distribucions marginals de freqüències.
També podem estar interessats en el que es coneix com distribucions condicionades (com es distribueix el total de cada fila entre les columnes - perfil fila - i com es distribueix el total de cada columna entre les files - perfil columa -). Per fer-ho dividirem els elements de cada fila pel total d’aquesta fila i el mateix amb les columnes.
Exemple 7
Càlcul dels perfils fila (dividim cada fila pel total de la fila)
A favor En contra No contesta Marketing 40,00% 43,33% 16,67% 100,00% Informàtica 32,79% 65,57% 1,64% 100,00% Comptabilitat 15,15% 15,15% 69,70% 100,00% 29,84% 46,77% 23,39% 100,00%
aquesta taula ens dóna informació relativa a la distribució de les respostes dins de cada departament. Així podem veure com del total de persones del departament d’Informàtica (100%), el 32,79% estan a favor, el 65,57% en contra i el 1,64% no contesten. A l’última fila podem llegir el percentatge de respostes de cada tipus. A partir d’aquesta taula podem generar el següent gràfic:
Apunts complementaris d’Excel Pàgina 10
En el segon gràfic podem veure com del total (100%) que estan a favor, 12 persones (un 35% aprox.) estan a Marketing, 20 (un 50% aprox.) estan a Informàtica i 5 (un 15% aprox.) estan a Comptabilitat. El gràfic ens dóna una aproximació a aquests percentatges; per trobar el valor exacte hem de consultar la taula dels perfils columna. En el primer veiem com dels treballadors d’Informàtica un 32% estan a favor i més d’un 60% en contra, mentre que el percentatge dels que no contesten és menyspreable (en realitat és d’un 1,67%, tal com es veu a la taula de perfils fila).
Exemple 10
Utilitzant el gràfic de barres 3D es poden representar directament les dades de l’enquesta conjuntament. Aquí podem observar simultàniament les opinions dins de cada departament i com es distribueix cada resposta entre els departaments (modifiqueu, si cal la presentació 3D -botó dret del ratolí!- per tal que es vegin bé totes les columnes):
Tipus de resposta (per departaments)
12 (^13 )
(^20 )
1
5 5
23
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
A favor En contra No contesta
Comptabilitat Informàtica Marketing
Com responen a cada departament
0%5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%85%
90%
95%
100%
MarketingInformàtica Comptabilitat
No contesta En contra A favor
A favor En contra No contesta
Marketing
Informàtica
Comptabilitat
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Número
Tipus de respostes Departam ents
Número de respostes de cada tipus en cada departament
Apunts complementaris d’Excel Pàgina 11
2 B. Variables numèriques Generalment disposarem d’informació numèrica referida a una sèrie d’individus; distingirem el cas univariant (una variable numèrica per a cada individu) i el multivariant (diverses variables) i més concretament el bivariant. En el cas multivariant cal que destaquem en primer lloc les sèries temporals, que donen per a cada període de temps el valor d’alguna magnitud. En aquestos casos és habitual utilitzar el diagrama de línies. Si tenim dues sèries de dades referides als mateixos períodes i en les mateixes unitats, podem representar-les en un sol gràfic.
Exemple 11
El següent gràfic mostra l’evolució de la cotització mitjana anual del dòlar i el marc respecte la pesseta
En el cas de les dades bivariants (dades en forma de parella (x,y)) és convenient utilitzar l’anomenat gràfic de XY- dispersió , que ens mostra la representació gràfica de les parelles al pla:
Exemple 12
En aquest gràfic representem conjuntament els valors de l’edat i la taxa d’atur en cada edat considerada l’any 1994, segons la Encuesta de Población Activa (vegeu Taula 2 de l’Apèndix)
Com podeu observar, la taxa d’atur té un comportament bastant regular, amb tendència a decréixer a mesura que augmenta l’edat.
Aquest tipus de gràfic també permet representar funcions. Per fer-ho generarem una taula dels valors de la funció en l’interval que ens interessa i després generarem el gràfic.
Cotització dòlar i marc respecte la posseta
0
20
40
60
80
100
120
140
1991 1992 1993 1994 1995 1996
Dòlar Marc
Taxa atur-Edat any 1994
0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40 50 60 70 Edat
Percentatge
Apunts complementaris d’Excel Pàgina 13
Exemple 15
Representació del gràfic de cotitzacions d’un gran empresa la setmana del 5 al 9 d’octubre de 1998 a partir de les següents dades:
Volum (milions de pts.) Màxim Mínim Tancament 8239 4810 5200 4930 5981 5080 5330 5330 5786 5120 5450 5190 4970 4840 5190 4970 6332 4980 5180 5130
2 D. Histograma Per la seva importància l’histograma requereix una explicació més detallada; és el gràfic que mes s’utilitza per descriure una variable numèrica de la que tenim moltes dades diferents. En general, per construir un histograma s’han de seguir els següents passos:
- Agrupar les dades en classes o intervals (generalment iguals)
- Escollir un representant de cada classe (generalment el punt mig)
- Comptar quantes dades pertanyen a cada interval (aquí us pot ser molt útil la funció de Excel FREQÜÈNCIA )
- Calcular la freqüència relativa de cada interval (la proporció de dades que hi ha l’interval, respecte el total), si volem fer l’histograma de freqüències relatives
- Dibuixar el corresponent diagrama de barres
Per dibuixar un histograma de freqüències absolutes podem utilitzar l’opció HISTOGRAMA del menú HERRAMIENTAS-ANALISIS DE DATOS, que ens selecciona automàticament el número d’intervals i ens calcula la freqüència absoluta de cada classe. També ens genera el gràfic (si ho desitgem i ens afegeix, per exemple, el polígon de freqüències). Podem indicar nosaltres quins volem que siguin els extrems superiors dels intervals introduint el rang de classes. Es convenient que els intervals siguin de la mateixa longitud. L’histograma és un gràfic molt utilitzat i ens dona idea de com és la distribució de les dades (simètrica o no, molt o poc concentrada...).
Cotitzacions Teleafónica (5-10 al 9-10)
0
2000
4000
6000
8000
10000
1 2 3 4 5 Dies
Volum en milions
pts.
4400
4600
4800
5000
5200
5400
5600
pts.
Apunts complementaris d’Excel Pàgina 14
Exemple 16
A partir de les següents dades, que corresponen a les puntuacions en un examen de Informàtica d’un grup d’alumnes
5 2 4 9 7 4 5 6 5 7 7 5 5 2 10 5 6 5 4 5 8 8 4 0 8 4 8 6 6 3 6 7 6 6 7 6 7 3 5 6 9 6 1 4 6 3 5 5 6 7
hem calculat l’histograma i la taula de freqüències amb rang de classes 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 i hem obtingut els següents resultats:
Interval Freqüència Percentatge acumulat 1 2 4,00% 2 2 8,00% 3 3 14,00% 4 6 26,00% 5 11 48,00% 6 12 72,00% 7 7 86,00% 8 4 94,00% 9 2 98,00% 10 1 100,00% Més 0 100,00%
i el següent gràfic:
Exercicis d’anàlisi de dades A partir de les dades que apareixen a l’apèndix de dades,
- Reproduïu els gràfics de l’Exemple 1 i l’Exemple 2.
- Creeu gràfics que mostrin clarament el número i proporció de diputats per grup parlamentari durant les dues primeres legislatures del parlament de Catalunya (vegeu l’Apèndix de dades).
- A partir de la taula de l’Exemple 3, reproduïu els càlculs necessaris per obtenir les taules dels Exemple 5, Exemple 6, Exemple 7 i Exemple 8; reproduïu els gràfics dels Exemple 4, Exemple 7, Exemple 8, Exemple 9 i Exemple 10.
Notes Informàtica
0
2
4
6
8
10
12
(^12345678910) Nota
Freqüència
,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
90,00%
100,00%
Freqüència Percentatge acumulat
Apunts complementaris d’Excel Pàgina 16
- Quantes persones tenen menys de 40 anys
- De les persones que tenen menys de 40 anys, quantes són homes i quantes dones
- En les persones de menys de 40 anys, quin percentatge són homes i quin dones
- Quina és la mitjana dels sous en cada grup d’edat
- Quina és la mitjana dels sous dels homes i de les dones
Per fer-ho escriurem les dades en un full de càlcul i, utilitzant el botó Informe de tablas y gráficos dinámicos entrarem en un procés que consta dels següents passos:
- Pas 1: Creació de taula dinámica, en el nostre cas a partir de les dades de la taula.
- Pas 2: Indiquem el rang en el que es troben les dades, incloent-hi els títols de les columnes.
- Pas 3: Indiquem on volem ubicar la nostra taula dinàmica (en el propi full de càlcul o en un altre de nou).
- Pas 4: Clicant el botó Diseño , accedim a la següent pantalla:
En la que, per estudiar les dades segons la edat dels empleats, podem arrossegar el botó Edat a sobre de FILA i el botó Edat a sobre de DADES, amb el que obtenim la següent pantalla:
Com no ens interessa la suma de l’edat , clicarem a sobre de Suma de Edat per substituir- ho per Cuenta (recompte ).
Si fem Aceptar i després Finalizar , obtenim la següent taula:
Apunts complementaris d’Excel Pàgina 17
Amb el que obtenim quantes persones hi ha en cada grup d’edat. De manera similar podríem calcular quantes homes i quantes dones hi ha a l’empresa. Per relacionar Edat i Sou utilitzarem, arrossegant convenientment els botons corresponents, la següent pantalla:
amb el que obtenim
on veiem clarament que la mitjana del sou en cada grup d’edat augmenta amb l’edat.
També podríem haver seleccionat Máx o Mín , amb el que obtindríem el màxim o el mínim dels sous de cada categoria, o bé alguna de les altres opcions.
Observeu que fins ara només hem treballat segons els grups d’edat. De la mateixa manera podríem haver estudiat quantes persones hi ha de cada sexe, quina és la suma dels sous dels homes i de les dones, les mitjanes... El següent pas seria estudiar les dades creuant les categories d’edat i de sexe. Per fer-ho crearem, arrossegant convenientment una pantalla com aquesta:
Apunts complementaris d’Excel Pàgina 19
Si obrim el desplegable Mostrar datos como i seleccionem % de la fila obtindrem quina és la distribució per sexes dins de cada grup d’edat, com es mostra en la següent taula:
en la que podem veure que pel grup d’edat 1, el total (100%) es distribueix en un 75% d’homes i un 25% de dones. Si seleccionem % per columna , obtenim
on veiem que, per exemple, de tots el homes (100%), el 60% tenen menys de 40 anys, el 20% entre 40 i 60 i un 20% més de 60. En canvi en cada grup d’edat hi ha exactament un terç de les empleades.
Treballant conjuntament amb l’edat el sexe i el sou també podem obtenir, a partir d’un pantalla de disseny com les anteriors (amb Edat en files, Sexe en columnes i Mitjana de sou en dades) la mitjana dels sous de cada possible combinació Edat-Sexe:
on podem veure que en cada grup d’edat la mitjana del sou dels homes és més gran que la mitjana del sou de les dones i que la mitjana del sou dels homes és més gran que la de les dones.
Exercicis de taules dinàmiques Reproduïu totes les taules dinàmiques que hem calculat en aquesta secció i responeu a les següents preguntes: a) Quants homes i dones hi ha a l’empresa? b) Quina és la suma dels sous que reben els homes? c) Quina és la mitjana dels sous de les dones i homes? d) Quants homes hi ha de menys de 40 anys? e) Quina és la mitjana dels sous dins de cada grup d’edat? f) Quantes dones hi ha de més de 60 anys? g) De les persones entre 40 i 60 anys, quin percentatge són homes i quin dones? h) De totes les dones de l’empresa, quantes tenen menys de 40 anys? Quin percentatge de les dones que treballen a l’empresa tenen menys de 40 anys? i) Representeu gràficament de diferents maneres la informació que hem extret sobre la distribució de l’edat i els sexes a la nostra empresa. Feu gràfics de barres, de barres 3D i representeu els perfils fila (components). j) Comenteu la distribució d’edat, sexes i sous en l’empresa.
Apunts complementaris d’Excel Pàgina 20
4. Números Índex
Els números índex són un procediment molt general per descriure l’evolució d’una quantitat complexa al llarg del temps. Com sabeu perfectament són molt utilitzats en economia, i per això ens centrarem en l’anàlisi de preus, encara que es poden utilitzar per analitzar altres quantitats. Recordarem a continuació com es defineixen i com s’utilitzen. Totes les definicions venen acompanyades de taules (que corresponen a exemples de càlcul en Excel). El vostre treball comença per reproduir els exercicis, utilitzant les fórmules adequades, i comentar els resultats. Podeu obtenir més informació i dades actualitzades sobre els temes que tractem a continuació en les pàgines web de l’Institut Nacional d’Estadística (www.ine.es), de l’Institut d’Estadística de Catalunya (www.inescat.es), de l’Ajuntament de Barcelona (www.bcn.es) i de la borsa de Madrid (www.bolsamadrid.es). També us pot ser útil consultar algun anuari dels que publiquen els diaris ( El Pais o El Mundo o l’ Avui ) i l’anuari estadístic de Catalunya de l’any 1996. En tots els exemples, les dades inicials són les quantitats que apareixen entre línia doble.
4 A. Números índex per a un producte.
Una manera senzilla de descriure l’evolució dels preus d’un producte és calcular l’increment d’aquest preu en relació a un instant temporal fixat, anomenat període base. La fórmula que s’utilitza és la següent:
Observeu que el valor de índex en el període base és sempre 100. Això fa que s’acostumi a escriure, per exemple (1990=100) si el període base és 1990.
Exemple 1
Índex d’un sol preu. El preu de la llet (dades hipotètiques):
Any Preu Llet (1 litre)
Índex Llet (1990=100)
Índex Llet (1995=100) 1990 71 100,00 78, 1991 74 104,23 81, 1992 78 109,86 85, 1993 78 109,86 85, 1994 84 118,31 92, 1995 91 128,17 100, 1996 93 130,99 102, 1997 99 139,44 108,
A mida que passa el temps, ens podem trobar que l’any base quedi massa llunyà i la interpretació de les dades es vegi enfosquida per números massa grans o diferents. Per evitar aquest problema es pot fer el que s’anomena un canvi de base. Tècnicament l’únic que cal fer és dividir el valor de l’índex pel valor de l’índex en l’any que serà la nova base.
Exemple 2
A partir dels valors de l’índex en base 1990 calculem els valors de l’índex en base 1995:
I
t t =^ ×
Preu a l' any Preu a l' any base
100
