lasmatematicas.eu – Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas
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Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I
Ejercicios de Binomial y Normal
1. Una máquina que fabrica discos compactos consigue fabricar un 90 % de discos sin error. Si escogemos 10 de
ellos al azar, calcula las siguientes probabilidades:
a) No hay ninguno defectuoso.
b) Hay más de uno defectuoso.
2. Se reparten unas invitaciones sabiendo que el 40% asistirán al acto. Se seleccionan al azar 10 invitados. Calcula
la probabilidad de que:
a) Solo tres acudan al acto.
b) Acudan más de tres.
3. En un determinado juego se gana cuando al lanzar dos dados se obtiene suma de puntos igual a 10 o más. Un
jugador tira en 12 ocasiones los dos dados. Calcula las siguientes probabilidades.
a) Que gane exactamente en tres ocasiones.
b) Que pierda las 12 veces que juega.
4. Un jugador de tenis tiene una probabilidad de 0,4 de colocar su primer servicio. Si hace series de 10 servicios,
calcula:
a) La probabilidad de que acierte más de cinco primeros servicios.
b) La probabilidad de que no acierte ningún primer servicio.
c) El número esperado de primeros servicios acertados.
5. Un vendedor de seguros vende pólizas a 5 personas de la misma edad y con buena salud. Según las tablas
actuariales, la probabilidad de que una persona en esas condiciones viva 30 años o más es de 2/3. Calcula la
probabilidad de que al cabo de 30 años vivan:
a) Las cinco personas.
b) Al menos tres.
6. Una distribución normal tiene de media 50 y se sabe que el 7% de los casos están por encima de 70.
a) Calcula su desviación típica.
b) ¿Cuál será la probabilidad de los casos que están por debajo de 45?
7. Las puntuaciones de un grupo de 500 alumnos en una prueba de razonamiento numérico se distribuyen
normalmente con una media de 5 y una desviación típica de 2.
a) ¿Qué porcentaje de alumnos obtiene una nota inferior a 9? ¿Cuántos alumnos son?
b) ¿Cuántos alumnos tienen una puntuación mayor de 3?
8. En una población de primates se ha estudiado la capacidad craneal de los mismos, obteniéndose una
distribución normal con una media de 1200 cm3 y una desviación típica de 140 cm3.
a) Calcula la probabilidad de que, si escogemos al azar un primate de los estudiados, tenga una capacidad
craneal superior a los 1400 cm3.
b) ¿Cuál es el valor de
x
para el cual el 20 % de los primates tiene una capacidad craneal menor que
x
?
