¡Descarga Problemas de Cálculo para el Grado en Ingeniería Informática: Prova Final - Prof. Poch y más Exámenes en PDF de Cálculo solo en Docsity!
Prova Final. Càlcul. Grau Enginyeria Informàtica. 121
Nom i Cognoms: OPCIÓ A
Grup: Matí Tarda
Qüestionari
- Donat el número 11000100 en format en Excés a 127 la seva expressió en format comple- ment a 2 amb 8 dígits és:
11000101 01000101 10111011 10111010
- Calcula z solució de l'equació (z + i)(1 + i) = 2 + i
z =
3 i 2
z =
i 2
z =
3 i 2
z =
i 2
- Volem resoldre l'equació 4 cos(x + 2) = 3x. Si apliquem el mètode de Bisecció començant per per l'interval (− 0. 5 , 1), podem assegurar que:
al cap de 3 passos, la solució aproximada està a l'interval (− 0. 3125 , − 0 .125) amb un error absolut més petit que 0. 046875. al cap de 3 passos, la solució aproximada està a l'interval (− 0. 5 , − 0 .3125) amb un error absolut més petit que 0. 09375. al cap de 3 passos, la solució aproximada està a l'interval (− 0. 3125 , − 0 .125) amb un error absolut més petit que 0. 09375. l'equació no conté cap solució a l'interval.
- Utilitzant la paràbola que millor aproxima la funció
1 + x^2 entorn de l'origen, trobeu el valor aproximat de
- Donada la taula de valors
x 2 4 6 f (x) 12 6 12
el polinomi interpolador de Lagrange, p(x) és:
p(x) =
(x^2 − x + 20)
p(x) =
(x^2 − 8 x + 20)
p(x) =
(x^2 − x + 20)
p(x) =
(x^2 − 8 x + 20)
- La corba de nivell c = 20 de la funció f (x, y) = 9x^2 + 16y^2 − 5 és
una circumferència de centre (0, 0) i radi 5 una circumferència de centre (0, 0) i radi 25 una el·lipse de centre (0, 0) i semi-eixos 4 / 5 i 3 / 5. una el·lipse de centre (0, 0) i semi-eixos 5 / 3 i 5 / 4
- La direcció de màxim creixement de f (x, y) = x^4 + y^2 en el punt (1, 1) és:
(4, 0) (2, 4) (4, 2) (1, 1)
- Sigui f (x, y) = x^2 − xy + 6x + 5y + 2. Llavors
(5, 16) és un mínim d'aquesta funció. (5, 16) és un màxim d'aquesta funció. (5, 16) és un punt de sella d'aquesta funció. (5, 16) és un punt critic però no el podem classi car.
- L'àrea continguda entre les corbes f (x) = 3 − 2 x − x^2 i g(x) = 2 − 3 x + x^2 , és:
- Considerem la regió del primer quadrant delimitada per l'eix OX i la corba f (x) = 4x−x^3. Si fem girar aquesta regió entorn de l'eix OX, el volum de la gura generada és:
1024 π 105
2048 π 105
128 π 15
64 π 15
- La longitud de l'arc de corba f (x) = x^2 − 6 x + 8 contingut al quart quadrant ve donada per:
2
24 x − 4 x^2 − 35 dx
2
2 x − 5 dx
2
4 x^2 − 24 x + 37 dx
0
4 x^2 − 24 x + 37 dx
- Considerem la funció de nida per la taula de valors següent:
x 0 0.1 0.2 0.3 0. f (x) 2 4 3 1 3
Utilitzant el mètode dels trapezis, podries dir quant val el volum generat en girar aquesta funció entorn de l'eix OY?
1.0500 0.1900 1.1938 0.
