Cálculo 06 2015, Exámenes de Cálculo

¡Descarga Cálculo 06 2015 y más Exámenes en PDF de Cálculo solo en Docsity!

Calcul H curs 2014-2015 2n EXAMEN PARCIAL 1. (2 punts) ; hol A dic . a) Si». és una série convergent de termes no negatius, raoneu, usant el(s) teorema(es) adient(s) que la série y E 4, també és convergent. b) Si la série de poténcies a a,x” té radi de convergencia 1, en quina regió ae co . á de la recta real podem assegurar que la série a a, (sin x)” és convergent? s E Sal e 2n)! 2. (1.5 punts) Determineu si és o no convergent la série numérica y : E n= (2% e yan ql n=l 3. (1.5 punts) Trobeu el valor de la suma de la série numérica E —] pl ma pens a) Trobeu el seu radi de convergencia i l'interval de convergencia; 4. (2.5 punts) Considereu la série de poténcies y b) Determineu si és també convergent en els extrems de l'interval de convergencia 5. (2.5 punts) Considereu la funció periódica fGo)=x(1-x?) , xe(=1,1] [Voteu que és imparella] Fx) = f(x+2) a) Trobeu la série de Fourier associada a f(x) b) Igualant la funció i la série en el punt x=1/2 trobeu la suma de la série Ajut + AS (a cos —+b, sin) 1 kzoc lp ms 4=3 (E Fo9cos de 5d, =zb, Sosa cd No es poden usar calculadores