Cálculo 01 2015, Exámenes de Cálculo

¡Descarga Cálculo 01 2015 y más Exámenes en PDF de Cálculo solo en Docsity!

desta] UNIVERSITAT DA BARCELONA CÁLCUL D'UNA VARIABLE Universitat de Barcelona 21 de gener 2015 Recordeu d'escriure Nom ¡ Cognoms i el vostre Grup Qilestions (Cada qiiestió val 1 punt sobre 10) l. (a) Enuncien el principi d'inducció matemática. We Zzt: (b)_ Fent servir el principi Vinducció demostreu la segiient express 0,1 == n 2. Considereu el conjunt 1 ! s-U [ |] nez+ (a) Determineu els punts adherents i els punts d'acumulació del conjunt 5. Discutju si S és un conjunt obert o tancat a R. (b) Determinen si S és un conjunt fitat, i el máxim i el mínim del conjunt (si en té). 3. a) Sigui f(<) una funció contínua dins de Vinterval la, b], si P(w) = Ñ FOdt, amb xz € [a,b], demostreu que F'(+) = f(x). No poden fer servir la regla de Barrow. b) Calculeu el segiient límit: pF7 ¿sin(t) (4) 7 ¿sal In) yy cos(%) 4. Determineu la base di V'algada h del rectangle d'área máxima que es pot inscriure dins d'una el-lipse de semieixos a ib