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El plan de calculo infinitesimal de 2010, revisando conceptos básicos de funciones elementales, funciones cuadráticas, funciones exponenciales y funciones trigonométricas. Se incluyen gráficas, dominios y relaciones entre ellas.
Tipo: Apuntes
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f(x) = mx Lineales mx + n Afines |x| Valor Absoluto
Gr´afica
Dominio R R R
↓ ↓ ↓ ↓ Imagen R R [0, +∞) m =pendiente de la recta m =pendiente de la recta x si x ≥ 0 n =ordenada en el origen −x si x < 0
f(x) = x g(x) =
x
f(x) = x 2 g(x) =
x^2
f(x) = x 3 g(x) =
x^3
f(x) = x 4 g(x) =
x^4
f → R R
f → R
∪ { 0 } R
f → R R
f → R
∪ { 0 }
g → R − { 0 } R − { 0 }
g → R+^ R − { 0 }
g → R − { 0 } R − { 0 }
g → R+
2
ax^2 + bx + c = a(x − x 1 )(x − x 2 ) ax^2 + bx + c = a(x − x 1 )^2 ax^2 + bx + c = a((x − α)^2 + β^2 )
dos ra´ıces reales distintas una ra´ız real doble ra´ıces complejas conjugadas de f(x) = 0 de f(x) = 0 de f(x) = 0
x 1 , x 2 ∈ R, x 1 ̸= x 2 x 1 ∈ R α ± βi ∈ C
Parte entera de x es el mayor entero menor o igual que x
[x] = n n ≤ x < n + 1 ∀ n ∈ ZZ
I. sen x cos x tg x
Gr´afica
Dominio R R R − {π/2 + kπ / k ∈ ZZ}
↓ ↓ ↓ ↓ Imagen [− 1 , 1] [-1,1] R
Per´ıodo T = 2π T = 2π T = π
Funciones inversas
II. arc sen x arc cos x arc tg x
Gr´afica
Dominio [− 1 , 1] [− 1 , 1] R
↓ ↓ ↓ ↓ Imagen [−π/ 2 , π/2] [0, π] (−π/ 2 , π/2)
Razones trigonom´etricas
Radianes 0
π
6
π
4
π
3
π
2
π
Relaciones de la trigonometr´ıa
