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Fundamentos de Probabilidad: Capítulo 2 - Variable Aleatoria Unidimensional, Apuntes de Estadística

Un material de apoyo para la docencia y estudios de la asignatura de probabilidad. Conceptos de variable aleatoria, funciones de distribución, discretas y continuas, y ejemplos. Completa tu estudio con la bibliografía recomendada.

Tipo: Apuntes

2020/2021

Subido el 11/05/2021

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achraf-ak 🇫🇷

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Fundamentos de Probabilidad
Capitulo 2: Variable aleatoria unidimensional
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Capítulo 1: Probabilidad
0-Objetivos y Conceptos
1- Variable Aleatoria
2- Función de distribución
3- Variables aleatorias Discretas
4- Variables aleatorias Continuas
Agenda
3
Nota:Esta presentación es tan solo un material de apoyo para la
docencia y vuestro estudio de la asignatura.
Por lo tanto, no es suficiente para abordar de forma completa la
preparación de las pruebas de evaluación. Debe ser
complementado, al menos, con el estudio de la bibliografía
recomendada de la asignatura.
NOTA para los estudiantes.
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0- Objetivos y Conceptos
1. Conocer el concepto de variable al eatoria.
2. Distinguir variables aleatorias discretas y continuas.
3. Conocer las funciones asociadas a una variable al eatoria, distinguiendo
entre discretas y continuas.
4. Calcular probabilidades a partir de las funciones de cua ntía, densidad y
distribución.
Principales objetivos del tema
1. Variable aleatoria continua y discreta
2. Función de distribución
3. Función de cuantía
4. Función de densidad
Principales conceptos del tema
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¡Descarga Fundamentos de Probabilidad: Capítulo 2 - Variable Aleatoria Unidimensional y más Apuntes en PDF de Estadística solo en Docsity!

Fundamentos de Probabilidad

Capitulo 2: Variable aleatoria unidimensional

2

Capítulo 1: Probabilidad

 0-Objetivos y Conceptos

 1- Variable Aleatoria

 2- Función de distribución

 3- Variables aleatorias Discretas

 4- Variables aleatorias Continuas

Agenda

3

Nota: Esta presentación es tan solo un material de apoyo para la

docencia y vuestro estudio de la asignatura.

Por lo tanto, no es suficiente para abordar de forma completa la

preparación de las pruebas de evaluación. Debe ser

complementado, al menos, con el estudio de la bibliografía

recomendada de la asignatura.

NOTA para los estudiantes.

4

0- Objetivos y Conceptos

  1. Conocer el concepto de variable aleatoria.
  2. Distinguir variables aleatorias discretas y continuas.
  3. Conocer las funciones asociadas a una variable aleatoria, distinguiendo entre discretas y continuas.
  4. Calcular probabilidades a partir de las funciones de cuantía, densidad y distribución. Principales objetivos del tema
  5. Variable aleatoria continua y discreta
  6. Función de distribución
  7. Función de cuantía
  8. Función de densidad Principales conceptos del tema 1 2 3 4

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0- Objetivos y Conceptos

Estructura del tema

  1. Concepto de variable aleatoria
  2. Función de distribución:
    1. Definición
    2. Caso discreto: Función de distribución y función de cuantía
    3. Caso continuo: Función de distribución y función de densidad 6

1- Variable Aleatoria

Recordando el concepto: Espacio de Probabilidad. En el capítulo anterior ya definimos el espacio de Probabilidad que está compuesto por tres elementos. E: Espacio Muestral (^) : Álgebra P: Probabilidad 7

1- Variable Aleatoria: Definición

Concepto de variable Aleatoria Asignamos valores numéricos a los sucesos, para conseguir un manejo matemático más sencillo: En el caso de tirar una moneda 10 veces tendríamos: Que traduciríamos en: 4 caras y 6 cruces. Definición de variable aleatoria: Es una cantidad variable cuyos valores dependen del azar y para la cual existe una distribución de probabilidad. 8

1- Variable Aleatoria: Concepto

Concepto de variable Aleatoria Existirán funciones de una o más variables aleatorias. Una función real de una o más variables aleatorias es a su vez una variable aleatoria. La extensión a más de dos variables aleatorias es inmediata. 5 6 7 8

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4- Variables aleatorias Continuas

Una variable Aleatoria continua es aquella cuya función de distribución F(x) es continua. En este caso se considera que la probabilidad en un punto es nula En el caso de Variables Aleatorias Continuas Función de distribución Función de densidad La función de densidad f(x) es la derivada de la función de distribución F(x) Función de distribución entre dos puntos a y b. Propiedades: 14

4- Variables aleatorias Continuas: Ejemplo

Ejemplo de variable aleatoria contínua: 15

4- Variables aleatorias Continuas: Ejemplo

Ejemplo de variable aleatoria contínua: (2-2x)dx= 0, CFE 12^16

Fundamentos de Probabilidad

Capitulo 2: Variable aleatoria unidimensional

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