capm, Apuntes de Economía

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C A P I T A L A S S E T P R I C I N G M O D E L

M O D E LO D E

VA LO R A C I Ó N D E

A C T I V O S

F I N A N C I E R O S

( C A P M )

ÍNDICE

1. Antecedentes 1.1 Conceptos básicos.
2. Autores 2.1 Teoría del Portafolio de Harry Markowitz 2.2 El modelo de portafolio de Markowitz
3. Fórmula 3.1 Origen de la fórmula
4. Ejemplo matemático y gráfico 4.1 Resolución
5. Ventajas del modelo.
6. Desventajas del modelo.

CONCEPTOS BÁSICOS. RIESGO SISTEMÁTICO.-

• (^) El riesgo sistemático o de mercado depende del propio mercado en el cual el activo financiero cotiza y por tanto no se puede reducir.

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• (^) El riesgo sistemático se mide a través de la beta y únicamente se puede reducir si no operamos en dicho mercado, y por lo tanto, no adquirimos dicho título.

RIESGO NO SISTEMÁTICO.-

Es el riesgo intrínseco del activo financiero en cuestión, y que podemos reducir mediante la diversificación.

AUTORES

• (^) En la concepción de este modelo trabajaron en forma simultánea, pero separadamente, tres economistas principales:  (^) William Sharpe  (^) John Lintner  (^) Jan Mossin

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cuyas investigaciones fueron publicadas en diferentes revistas especializadas entre 1964 y 1966.

• (^) El motivo por el cual se desarrollo dicho modelo fue que surgió la inquietud del desarrollo de modelos explicativos y predictivos para el comportamiento de los activos financieros.
• (^) Estos tres autores, fueron influenciados por la Teoría del Portafolio de Harry Markowitz, publicada en 1952 y

EL MODELO DE PORTAFOLIO DE MARKOWITZ

• (^) Fue profundizado y enriquecido por los trabajos de:  (^) Sharpe: Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Condition of Risk, 1964  (^) Lintner: The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets, 1965 y Security Prices, Risk and Maximal Gains from Diversification, 1965  (^) Mossin: Equiibrium in a Capital Asset Market, 1966.
• (^) Sharpe, sin embargo, reconoce en su obra que tomó conocimiento del trabajo de Treynor. Por este importante aporte para el desarrollo de la economía financiera, William Sharpe recibió el Premio Nobel de Economía (en conjunto con Harry Markowitz y Merton Miller) el año 1990.

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FÓRMULA

• (^) Su desarrollo está basado en diversas formulaciones de Harry Markowitz sobre la diversificación y la teoría moderna de Portfolio. En su introducción, también formaron parte Jack L. Traynor, John Litner y Jan Mossin.
• (^) El Modelo CAPM, trata de formular este razonamiento y considera que se puede estimar la rentabilidad de un activo del siguiente modo:

E (ri)= rf + β [E (rm) – E (rm) –

Donde:  (^) E (ri): Tasa de rentabilidad esperada  (^) r f: Rentabilidad del activo sin riesgo.  (^) Beta de un activo financiero: Medida de la sensibilidad del activo respecto a su Benchmark.  (^) E(r

m):^ Tasa de^ rentabilidad^ esperada del

mercado en que cotiza el activo. Por ejemplo, del IBEX 35.

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EJEMPLO MATEMÁTICO Y GRÁFICO

• (^) Queremos calcular la tasa de rentabilidad esperada para el próximo año de la acción X que cotiza en el IBEX 35. Disponemos de los siguientes datos:  (^) Las Letras del Tesoro a un año ofrecen una rentabilidad del 2.5%. Supondremos para el ejemplo que se trata del activo libre de riesgo. rf= 2,5%.  (^) La rentabilidad esperada para el próximo año del IBEX 35 es del 10%. E(rm)=10%.  (^) La beta de la acción X respecto al IBEX 35 es de 1,5. Es decir, la acción X tiene un 50% más de riesgo sistemático que el IBEX 35. β=1,5.

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RESOLUCIÓN

• (^) Aplicamos la fórmula del Modelo CAPM: E (ri)= rf + β [E (rm) – E (rm) – rf] E(rx)= 0,025 + 1,5 [0,1 – 0,025] = 13,75%. 𝑟 𝑚 = 10 % 𝑟 (^) 𝑓 =2,5 % Activo sin riesgo Rentabilidad del mercado Línea del mercado de valores BETA Rentabilidad Esperada MODELO DE LA VALORACION DE ACTIVOS FINANCIEROS

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DEVENTAJAS DEL MODELO

• Se observa que las carteras de la inmensa mayoría de los individuos no son una combinación del activo libre de riesgo y la cartera de mercado.
• (^) Algunos estudios han demostrado que otros factores pueden explicar los rendimientos de los activos, principalmente la desviación estándar.
• (^) En realidad no se sabe cual es la “cartera de mercado”. La mayoría de los analistas utilizan un índice accionario bien diversificado como el S&P 500 de los Estados Unidos, o algún índice compuesto por valores a nivel mundial como el MSCI. Sin embargo, es necesario mencionar que ninguno de ellos cumple con la definición de cartera de mercado de acuerdo al CAPM, que no es más que la suma de todos los activos riesgosos disponibles para invertir en el país (y eventualmente el mundo).
• (^) Los inversionistas tienen en realidad, carteras diferentes a lo que se pudiese definir como la “cartera de mercado”.
• El Modelo CAPM tiende a arrojar resultados insatisfactorios para acciones de empresas pequeñas, o para aquellas que presentan un elevado crecimiento.

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