¡Descarga Colección de Problemas de Matemáticas para Educación Primaria y más Ejercicios en PDF de Matemáticas solo en Docsity!
Asignatura Datos del alumno Fecha
Conocimiento de las
Matemáticas en
Educación Primaria
Apellidos:
Nombre:
Actividad: Colección de problemas
1. En un bizcocho para 10 personas se tenían que emplear 5 huevos, 2 vasos y medio
de leche, 75 gramos de mantequilla y 8 cucharadas de azúcar. ¿Qué cantidad de
cada ingrediente habrá que emplear para 8 personas?
Utilizaremos una regla de tres, con cada uno de los ingredientes para saber cuanto
necesitamos de cada uno para hacer un bizcocho para 8 personas:
10 personas=5 huevos
8 personas= X huevos
10x = 8 X 5
10x = 40
X=
= 4 huevos
10 personas= 2,5 vasos de leche
8 personas= X vasos de leche
10x = 8 X 2,
X=
= 2 vasos de leche
10 personas= 75 g mantequilla
8 personas= X g de mantequilla
10x =8 X 75
10x = 600
X =
= 60 g de mantequilla
10 personas= 8 cucharadas azúcar
8 personas= X cucharadas azúcar
10x = 8 X 8
10x= 64
X =
= 6,4 cucharadas
2. Un ciclista sale de su casa a las 7 en punto de la mañana y tarda en llegar al
destino previsto 3 horas, 25 minutos y 30 segundos. Permanece allí tres cuartos
de hora, recuperando fuerzas y después inicia el viaje de regreso, empleando para
ello 3 horas, 48 minutos y 20 segundos. ¿A qué hora llega a su casa?
Sabemos que sale a las 7h 0’ 0”. Solo deberemos de sumar todos los datos si
queremos saber a qué hora llego.
7h 0’ 0” Hora de salida
10h 25’ 30” Hora de la parada
11h 0’ 30” Hora de la vuelta
14h 48’ 50” Hora de llegada
3. El otro día compré 30 bombillas normales a 80 céntimos la bombilla. El
ayuntamiento obliga a la comunidad a poner bombillas de bajo consumo, que
cuestan 2 € cada una. ¿Cuántas de estas podré comprar con el dinero que
recupere cuando devuelva las bombillas normales que compré?
Lo primero que debemos saber cuanto dinero nos gastamos en las bombillas
anteriores:
30 bombillas X 80 céntimos cada una = 2400 céntimos Transformamos los
céntimos en euros: 2400 céntimos X
100 céntimos
= 24 € las 80 bombillas.
Si sabemos que cada bombilla de bajo consumo cuesta 2 €, vamos a dividirlo entre
el total del dinero:
24 : 2= 12 Podremos comprar 12 bombillas de bajo consumo
4. La población de un cierto estado es 5/8 urbana y 3/8 rural. Si ¼ de la urbana y 1/
de la rural es menor de 18 años, ¿qué porcentaje de la población del estado es
menor de 18 años?
Sumaremos el total de la población de cada zona más el numero de población
menor de 18 años, para ello lo primero será sacar el m.c.m de cada denominador de
las fracciones:
8 2 4 2 m.c.m (8, 4)= 2
3 =
4 2 2 2 Población urbana
8 2 6 2 m.c.m (8,6)= 2
3
X 3= 24
4 2 3 3 Población rural
6. Dos ruedas están unidas por una correa transmisora. La primera tiene un radio de
25 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, ¿cuántas
habrá dado la segunda?
Utilizaremos una regla de 3 para saber cuántas vueltas habrá dado la segunda
correa:
25 cm = 300 vueltas
75 cm = X vueltas
25x =300 X 75
25x = 22500
X=
= 900 vueltas
7. Se asocian tres individuos aportando 5000, 7500 y 9000€. Al cabo de un año han
ganado 6450 euros. ¿Qué cantidad corresponde a cada uno si hacen un reparto
directamente proporcional a los capitales aportados?
Lo primero que debemos de saber es el total del dinero que disponen:
Para seguir debemos saber qué porcentaje ha puesto cada uno del total del dinero:
5000 X
7500 X
9000 X
Una vez hecho los porcentajes, nos dicen que han ganado 6450 y quieren repartirlo
según el dinero que hayan puesta inicialmente:
6450 X
6450 X
6450 X
**8. Calcula el área de las regiones sombreadas:
- El área de un cuadrado es 2304 cm². Calcular el área del hexágono regular que**
tiene su mismo perímetro.
Lo primero es saber cuánto mide cada lado:
2304: 6= 384 cm cada costado
384: 2= 192 cm la mitad de una costado
Como bien sabemos el área de un hexágono nos pide la Apotema (línea desde el
centro de un costada hasta el punto medio de la figura). Para ello debemos de
trazar líneas diagonales desde cada vertice de la figura hasta señalizar el medio. Una
vez realizado este paso, en uno de los triángulos que nos quedan dentro de la figura
vamos a trazar una línea para formar un triangulo rectángulo, una vez esto, vamos a
realizar el teorema de Pitágoras con ese tringulo rectangula y así saber cuanto mide
la apotema: a
2
a
2
= b
2
2
384 cm a
2
2
2
a
2
192 cm a
2
a =
= 429,33 cm mide la Apotema
EL último paso será realizar el área de la figura:
Volumen del cubo= a
3
3
= 1000 cm
3
Volumen del cono =
π X r 2 X h
π X 5 2 X 10
cm
3
Volumen del cilindro= π X h X r 2 = π X 10 X 5 2 = 785 cm
3
Volumen de la esfera=
X π X r 3 =
X π X 5 3 =523, cm
3
b) ¿Cómo los ordenarías de menor a mayor?
Cono ---- Esfera---- Cilindro---- Cubo
14. Para una fiesta, Luís ha hecho 10 gorros de forma cónica con cartón. ¿Cuánto
cartón habrá utilizado si las dimensiones del gorro son 15 cm de radio y 25 cm de
generatriz?
Lo primero será saber cuánto hace de altura el gorro, para ellos debemos de realizar
el teorema de Pitágoras.
La generatriz es de 25 cm y el radio de 15 cm:
25 cm a
2
= b
2
2
2
= b
2
2
15 cm 25
2
2
= b
2
192 cm 400 = b
2
√
= b
20 = b
Una vez tenemos la altura, realizamos el volumen del cono:
Volumen del cono =
π X r 2 X h
π X 15 2 X 20
cm
3
Como necesitamos 10 gorros, vamos a necesitar multiplicar por 10 el área de un
gorro:
cm
3
X 10 = 141300 cm 3 de carton.
15. Calcula el área lateral, el área total y el volumen de un prisma cuya base es un
rombo de diagonales 12 y 18 cm. Su altura es de 2 cm.
Lo primero que haremos será calcular el área lateral. Sabemos que los lados son
rectángulos:
área de una rectángulo= b X h = 10,82 X 2 = 21,
cm
lo siguiente que vamos a hacer será calcular el área de la base del prisma, cómo
sabemos es una base en rombo, así que, calcularemos el área del rombo:
Área del rombo=
D X d
18 X 12
cm
El siguiente paso será calcular el área total del prisma:
Área del prisma= Suma de todas las caras
= 2 X 21,63 + 2 X 108= 43,26 + 216= 259,
cm
Por último, vamos a calcular el volumen del prisma:
Volumen del prisma= A base X H= 108 X 2= 216 cm
16. Ana tiene 29 años más que su hijo y dentro de 7 años la suma de sus edades será
de 51 años. ¿Qué edad tiene cada uno?
17. En una carrera en la hípica se cuentan 40 cabezas y 120 patas y piernas. ¿Cuántos
jinetes y cuántos caballos participaban?
Si hay 40 cabezas hay 20 personas y 20 caballos porqué:
1 caballo=4 patas
20 caballos= x patas
X= 20 X 4
X = 80 patas
1 hombre= 2 piernas
20 hombres= x piernas
X= 20 X 2= 40 piernas
Si sumamos las 80 patas y las 40 piernas, nos da: 80 + 40 = 120 patas y piernas, por
tanto hay 20 caballos y 20 hombres.
18. ¿Cuál es el resultado de restarle 23º 29’ 13’’ a 30º 12’ 48’’?
21. A continuación, tienes unas rectas que debes representar en una gráfica e indica
la pendiente de cada recta y el valor de la ordenada en el origen en cada caso:
a. y=
b. y=-
c. y=-2x+
d. x=-x-
e. y=2x+
22. El kilo de plátanos cuesta 1.5 euros. Elabora una tabla que relacione el precio de
los plátanos en relación con los kilos comprados. A continuación, representa los
datos en una gráfica. Por último, ¿Cuál es la expresión de la función que relaciona
los kilos de plátanos con su precio?
23. Dada la siguiente gráfica:
Se pide:
a. Determinar el dominio y la imagen.
b. Determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
c. Determinar los puntos máximos y mínimos.
24. Se ha lanzado un dado con las caras numeradas del 1 al 6 y se han obtenido los
siguientes resultados:
Efectúa el recuento y forma la tabla estadística de las frecuencias absolutas y
relativas.
25. En una caja hay 9 bolas numeradas del 1 al 9. Si se extrae una bola al azar, halla:
a. Probabilidad de que sea mayor que 3.
b. Probabilidad de que sea inferior a 6.
c. Probabilidad de que sea mayor que 3 y menor que 7.
