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Estos son algunos apuntes de comunicación de datos
Tipo: Apuntes
1 / 44
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Ing. Juan Carlos García Castro
AUTOR: Ing. Mg. Juan Carlos García Castro
Ing. Juan Carlos García Castro
Caso: dinámica de población
Caso: dinámica de población
Caso: dinámica de población.
Caso: dinámica de un depósito
Caso: desarrollo de una epidemia
Caso: dinámica poblacional
Caso: estudio de una catástrofe
Caso: gestión dinámica de las existencias
Caso: joven ambicioso
Ing. Juan Carlos García Castro
Un modelo es una representación de la realidad, una expresión simplificada y
generalizada de las características de una situación, fenómeno, objeto o sistema del
mundo real. Es una abstracción de la realidad, la cual se expresa mediante palabras,
números, símbolos especiales, diagramas, iconos, gráficas o semejanza en cuanto a apariencia o comportamiento entre el modelo y la entidad modelada; y se emplea
para obtener una imagen conceptual que reduzca la variedad y la complejidad del
mundo real a un nivel que podamos entender y especificar.
Los modelos matemáticos dinámicos permiten deducir los cambios de los atributos
del sistema en función del tiempo
Estimar el comportamiento de la variable del sistema, en forma manual.
Una población se halla formada inicialmente por
1000 individuos, su tasa de natalidad es del 5%
semanal, y su esperanza media de vida es de 100
semanas. No hay migraciones y la distribución de
edades de la población es uniforme.
Si se mantienen constantes la tasa de natalidad
y la esperanza de vida obtendremos una
determinada evolución temporal del número de
individuos.
Ing. Juan Carlos García Castro
Los diagramas de ciclos causales son llamados así porque cada conexión muestra una relación causal. Una flecha que va desde A hacia B indica que A causa un efecto sobre B. Estos diagramas son de mucha ayuda en la conceptualización y comunicación de estructuras. Los diagramas causales no muestran acumulaciones (niveles o stocks) en el sistema. Es importante notar que tanto los diagramas causales como los de flujo y nivel no son modelos de simulación. Los modelos de simulación, agregan relaciones algebraicas a todas las variables que aparecen en un diagrama.
OBJETIVO:
Construir el diagrama causal
PROCEDIMIENTOS
Dibujar los esquemas
Cuando se selecciona una Herramienta de Esquema (Sketch Tool), ésta permanece activa hasta que se seleccione otra herramienta. Una pulsación simple (presionar y liberar) con el botón del ratón selecciona la herramienta para trabajar en el esquema.
La herramienta Lock (Candado) proporciona el cursor estándar. Lock puede ser usada para seleccionar objetos del diagrama (los resalta en negro) y para cambiar opciones. Los objetos del esquema no se pueden mover con Lock. Se puede seleccionar esta herramienta presionando la tecla Esc , o el número 1 en el teclado.
La herramienta Move/Size (Mover/Tamaño) se usa para mover objetos dentro del esquema, incluyendo la opción de cambiar el tamaño de las variables, cajas y cambiar la forma de las flechas. Las otras herramientas del esquema también permiten mover objetos.
Las herramientas de dibujo de variables ( Variable (Variable Box y otras herramientas que se puedan configurar ) y los valores preestablecidos para la herramienta
Rate abren cuadros de edición (para dar nombre a Variables o Rates (Flujos) ) cuando se aplican al esquema. La herramienta Sketch Comment abre un cuadro de dialogo.
La herramienta Arrow (Flecha) comienza una flecha. Para hacerlo, sólo es necesario pulsar con el ratón en el centro de la palabra de partida, y finalizar con otra pulsación simple en la palabra de llegada. Las flechas curvas pueden tener un punto intermedio en el esquema, que se logra con una pulsación extra del ratón el punto deseado.
Ing. Juan Carlos García Castro
Mover Objetos en el Esquema
Seleccionar la herramienta Move/Size pulsando en ella (también se puede hacer con el número 2 del teclado). Mover el ratón directamente sobre una variable. Presionar y retener el botón del ratón y arrastrar el ratón. Se abre un cuadro que muestra la nueva posición par la variable. Liberar el botón del ratón y la variable se moverá a la nueva posición. Es posible mover y reposicionar objetos usando otras herramientas del esquema. Seleccionar la herramienta Variable nuevamente (pulsar en ella, o presionar el número 3 del teclado). Mover el cursor directamente sobre la variable. Presionar y retener el botón del ratón y luego arrastrar la variable a una nueva posición. Retornar las variables a sus posiciones originales. Ahora que se han ubicado algunas variables importantes se podrán mostrar sus influencias causales.
Agregar Flechas
Seleccionar la herramienta Arrow pulsando en ella (o presionando el número 5 del teclado). Pulsar una vez en Trabajo a realizar. Asegurarse de dejar el botón del ratón suelto sin mover el ratón. Mover el cursor a horas extras requeridas y pulsar de nuevo. Una flecha recta une las dos variables. Pulsar una vez en horas extras requeridas , luego mover el cursor a Trabajo terminado y pulsar nuevamente. Una flecha recta une ambas variables.
Pulsadores
Los pulsadores son los pequeños círculos que aparecen en el medio de la flechas en los esquemas Vensim, y en los ángulos de los cuadros y los cuadros vacíos, en el medio de los flujos y en otros lugares. Estos pulsadores permiten redimensionar o mover objetos. Aparecen cuando se entran variables por primera vez, cuando se crean flechas, y cada vez que se selecciona la herramienta Move/Size. Los pulsadores pueden ser manipulados por la herramienta Move/Size o cualquier otra herramienta de esquema excepto Lock. Seleccionar la herramienta Move/Size para activar los pulsadores.
Flechas Curvas
Una manera de hacerlo: Posicionar el puntero sobre el pulsador en el medio de la flecha recta que va de horas extras requeridas a Trabajo terminado. Presionar y mantener el botón del ratón, luego arrastrar el ratón (y la flecha) para curvar la flecha. Otra manera: Seleccionar la herramienta Arrow. Pulsar una vez en Trabajo terminado , entonces mover el cursor a una posición en blanco dentro del esquema justo encima y a la derecha de Trabajo a realizar y pulsar una vez nuevamente. Una flecha unirá las dos variables. Se puede mover esta flecha arrastrando el pulsador (con la herramienta Arrow o con Move/Size ).
Ing. Juan Carlos García Castro
Continuar uniendo las variables con flechas curvas, de acuerdo al diagrama siguiente, ya sea construyendo flechas rectas y moviendo el pulsador para curvarlas, o haciendo una pulsación intermedia en el esquema.
Editar las variables
Para editar el nombre de una variable, pulsar sobre él con la herramienta Variable para abrir el cuadro de edición, luego escribir el nuevo nombre.
Borrar variables
Si se desea borrar una variable del modelo se puede usar Edit-Cut (Ctrl + X) o presionar la tecla Del del teclado (ambas abren un diálogo), o bien usar la herramienta
Delete (la cual borra la variable pero no abre diálogo).
Notar que si se presiona la tecla Del o se usa Edit-Cut se tendrá (excepto en PLE o PLE Plus), la opción Remove from this view but do not change model estructure (suprimir de la vista activa pero no cambiar la estructura del modelo). Si se acepta, la variable no aparecerá en el esquema pero todavía será parte del modelo. Esta opción se debe usar con precaución.
Seleccionar la herramienta Variable y pulsar en el esquema, luego escribir el nombre temporal y presionar Intro. Seleccionar la herramienta Delete y pulsar en la variable temporal.
Deshacer y Rehacer (Undo and Redo)
Si se comete un error mientras se crea un modelo, se pueden usar los comandos Edit- Undo y Edit-Redo para moverse un paso atrás o adelante. Ctrl.+ Z es lo mismo que Edit-Undo y Ctrl. + Y lo mismo que Edit-Redo. Undo/Redo tiene múltiples niveles que permiten editar más cambios.
Guardar el modelo
Pulsar el botón Save o seleccionar el menú File-Save o presionar Ctrl + S. Guardar el modelo en el directorio con el cual se está trabajando con el nombre Proyecto.
Los modelos se pueden guardar en formato texto, por defecto, con la extensión .mdl. También se pueden guardar en formato binario usando la extensión .vmf.
CUESTIONARIO
Ing. Juan Carlos García Castro
Pulsar una vez Calidad del trabajo y luego mantener presionada la tecla Shift y pulsar una vez en Trabajo a realizar. Seleccionar menú Layout- Vertical on Last Sel. Pulsar una vez en fatiga , mantener presionada la tecla Shift y pulsar una vez en calidad del trabajo. Seleccionar menú Layout-Center on LasSel. Pulsar una vez en fatiga , mantener presionada la tecla Shift y pulsar una vez en horas extras requeridas. Seleccionar menú Layout-Vertical on LasSel. Arrastrar Trabajo terminado a la derecha, a mitad de camino en Trabajo a realizar y horas extras requeridas. Mover las flechas para hacer curvas limpias parecidas a un círculo.
El esquema debería ser:
Opciones del esquema
Variables Seleccionar la herramienta Lock. Usando el botón derecho del ratón, pulsar una vez en la variable Trabajo a realizar. Se abre un cuadro de diálogo
Cambiar la fuente (font) (por ejemplo Arial), el tamaño, color o cualquier otra cosa, luego pulsar OK. Notar que en el diálogo de opciones la opción Word Position sólo se aplica si la variable tiene una forma ( Shape ) seleccionada (cualquiera excepto None )
Ing. Juan Carlos García Castro
Seleccionar el menú Edit-Select all o presionar Ctrl. + A. Pulsar en el botón font size en la barra de Estado en la parte inferior de la ventana (probablemente se lee 12), y elegir un tamaño mayor, por ejemplo 14. Pulsar fuera del cuadro iluminado.
Flechas
Pulsar con el botón derecho del ratón en la punta de flecha de la flecha que va de Trabajo a realizar a horas extras requeridas , aparece un cuadro de opciones.
Si Trabajo a realizar crece, horas extras requeridas también crece, la relación causal es positiva. Seleccionar + (bajo Polarity ) y Outside (de la curva de la flecha), pulsar OK. La polaridad (+) es, por defecto, agregada en la punta de la flecha adentro de la curva. Continuar cambiando la polaridad de las flechas de acuerdo con la figura de abajo, seleccionando Outside para cada flecha. Ahora se resaltará el lazo de retroalimentación positivo con flechas más gruesas y coloreadas. Seleccionar la herramienta Move/Size Pulsar una vez en la punta de flecha de la flecha que va de Trabajo a realizar a horas extras requeridas. Mantener presionada la tecla Shift y pulsar en los extremos de las flechas desde: · horas extras requeridas a fatiga · fatiga a calidad del trabajo · Calidad del trabajo a Trabajo a realizar. Se resaltarán todos los pulsadores y se mostrará un recuadro punteado alrededor del perímetro de todas las flechas seleccionadas. Liberar la tecla Shift. En la barra de Estado, buscar el botón con dos flechas de diferentes espesores. Pulsarlo y elegir la quinta línea de arriba abajo. Todas las flechas resaltadas aumentarán su espesor. Pulsar en el botón de color inmediato a la izquierda de espesor de flecha (probablemente coloreado azul) y elegir un color diferente ( por ejemplo rojo). Pulsar en algún lugar del esquema fuera del cuadro punteado para dejar sin efecto la selección de las flechas
Ing. Juan Carlos García Castro
El diagrama debería de ser similar al mostrado a continuación
Mejorar el modelo
Se puede ver que horas extras requeridas incrementa el Trabajo terminado , el cual disminuye Trabajo a realizar (un ciclo de retroalimentación negativo). No obstante, las horas extras requeridas también actúan en el ciclo positivo que aumenta el Trabajo a realizar. Para hacer este modelo más realista, se puede asumir que se puede modificar la mano de obra a través de contrataciones y despidos. Contratar trabajadores reducirá la necesidad de horas extras y como consecuencia, reducirá la espiral fatiga / Trabajo a realizar.
Un ciclo adicional Seleccionar la herramienta Move/Size y mover la variable Trabajo terminado más abajo en el esquema. Reformar las flechas desde y hacia Trabajo terminado , y mover el símbolo de ciclo negativo, como se muestra en el diagrama abajo. Seleccionar la herramienta Variable. Pulsar en el esquema y escribir las nuevas variables mano de obra requerida, mano de obra disponible y productividad (presionando Intro después de escribir el nombre de cada variable) como se muestra en el diagrama abajo. Seleccionar la herramienta Arrow y conectar las variables como se muestra en el diagrama. Agregar las polaridades a las flechas. Para las flechas desde mano de obra requerida a mano de obra disponible pulsar en Checkbos Delay Marking. Seleccionar la herramienta Comment y pulsar a la derecha de la marca de demora agregada. Escribir la frase demora en la contratación , seleccionar azul como Color y pulsar OK. Será necesario moverla un poco para ver los resultados tal como se muestran abajo.
Ing. Juan Carlos García Castro
Seleccionar la herramienta Move-Size ., pulsar una vez en el símbolo de ciclo negativo para resaltarlo, luego elegir Edit-Copy (o Ctrl. + C ). Seleccionar Edit- Paste (o Ctrl + V ), luego pulsar OK o presionar Intro en el diálogo para elegir Replicate. La nueva imagen aparece pegada arriba de la primera. Arrastrar la copia del ciclo desde la vieja ubicación y ubicarla en el centro del nuevo ciclo de retroalimentación. Pulsar en él con el botón derecho del ratón y luego bajo Shape seleccionar Loop Clkwse y pulsar OK.
El diagrama finalmente se parecerá a algo así:
CUESTIONARIO
Ing. Juan Carlos García Castro
Construir el diagrama causal y diagrama de forrester
Una población se halla formada inicialmente por 1000 individuos, su tasa de
natalidad es del 5% semanal, y su esperanza media de vida es de 100 semanas.
No hay migraciones y la distribución de edades de la población es uniforme.
Si se mantienen constantes la tasa de natalidad y la esperanza de vida obtendremos una determinada evolución temporal del número de individuos
Del enunciado sin ayuda del simulador:
Ing. Juan Carlos García Castro
El propósito de este ejercicio es ver como se instala el software y tener un
primer contacto con él, que persigue ver la forma en la que se crean los diagramas de flujos en el ordenador, como se entran las ecuaciones, como se simula y como se obtienen los resultados.
En el modelo de la dinámica de población , cuando domina el bucle positivo
podremos tener las típicas trayectorias de crecimiento o colapso (la A o la E)
y cuando domina el bucle negativo podremos tener las usuales trayectorias
estabilizadoras (la C o la D). Por lo tanto ya podemos excluir las trayectorias B y F entre las opciones posibles. Si nos fijamos no podemos excluir la G ya que en
realidad es cualquiera de las trayectorias citadas como posibles, pero con una
pendiente nula.
Ing. Juan Carlos García Castro
Dibujar las Variables auxiliares
Pulsar el icono. Llevar el cursor al área de dibujo (debajo de nacimientos) y pulsar una vez.. Escribir "tasa de natalidad" dentro del rectángulo e Intro. Repetirlo con "esperanza e vida" debajo de defunciones. Dibujar las Relaciones (flechas)
Pulsar el icono. Llevar el cursor al área de dibujo. Situarlo con la punta de la flecha sobre el literal "tasa de natalidad" y pulsar. Desplazarlo hasta "nacimientos" y volver a pulsar. Repetirlo con "esperanza de vida" y "defunciones". Repetirlo con "Población" y "nacimientos", y repetirlo con "Población" y defunciones. Pinchar en el círculo que se halla en cada flecha y desplazarlo un poco para dar forma curvada a la flecha. Ha de quedar como se muestra en la figura de la página de la página anterior.
Ecuaciones
El software ya escribe las ecuaciones de acuerdo con el Diagrama de Flujos
que le hemos dibujado. Falta completar el valor inicial en el Nivel, y las relaciones aritméticas en los flujos. A las
Variables auxiliares, que tomaremos constantes, hay que darles un valor.
Click el icono Se ponen negros los literales.
Click el literal de "Población". En la pantalla que se abre donde pone "Initial value" indicar 1000, luego hacer OK.
Click el literal de "defunciones", en la nueva pantalla seleccionar en el Área de variables la de "Población", luego señalar dividir (/) y luego seleccionar "esperanza de vida". Dar OK.
Hacer lo mismo para nacimientos indicando que son la "Población" multiplicado por la "tasa de natalidad".
A la "tasa de natalidad" asignarle un valor de 0.05 (cero-punto-cero- cinco) y a la "esperanza de vida" de 100. En el menú de la barra superior escoger Model
Check Model ha de aparecer Model is OK.
Ejecutar el modelo (Simular)
Pulsar en el icono. Si sale cualquier mensaje decir "si" o dar un nuevo nombre a la simulación.
Ing. Juan Carlos García Castro
Resultados
Hay varias formas de visualizar el resultado de la simulación. A la
izquierda de la pantalla hay situados los iconos para ver la evolución temporal de un elemento y sus causas:
La evolución temporal de un elemento sólo:
La tabla de los valores del elemento:
Para ver la evolución temporal de un elemento hay que pulsar rápido 2
veces sobre el nombre del elemento en la pantalla (doble click), y a continuación escoger aquella de las tres formas anteriores de visualización que nos interese (en los iconos de la izquierda).
Otra forma de ver el resultado en forma de gráfico de la simulación es ir al
menú superior del Vensim: Windows - Control Panel - Graphs - New - Sel. Se puede imprimir, seleccionando el icono que se halla en el marco de la
gráfica.
Otras utilidades
Para guardar el modelo teclear File - Save o el icono siguiente con
ello se crea un fichero de nombre poblacion.mdl Podemos guardar las diferentes versiones del modelo de forma secuencial: población_5.mdl.
