Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
Asignatura: Història del Dret, Profesor: Luño i Alòs, Carrera: Doble Grau en Dret + ADE, Universidad: UdL
Tipo: Apuntes
1 / 78
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
Amortitzaci´o de pr´Amortitzaci´estecs mitjan¸o de pr´cant termes amortitzatius constantsestecs mitjan¸cant un sol pagament Amortitzaci´o de pr´estecs mitjan¸cant termes amortitzatius variables
Departament de Matem`atica Facultat de Dret i Economia Universitat de Lleida
Curs 2016-
Amortitzaci´o de pr´Amortitzaci´estecs mitjan¸o de pr´cant termes amortitzatius constantsestecs mitjan¸cant un sol pagament Amortitzaci´o de pr´estecs mitjan¸cant termes amortitzatius variables
La reserva matematica Operacions de pr´estec Definici´o Classificaci´o Estudi de l’operaci´o de pr´estec Amortitzaci´o de pr´estecs mitjan¸cant un sol pagament Sense abonament periodic d’interessos Amb abonament periodic d’interessos Amortitzaci´o de pr´estecs mitjan¸cant termes amortitzatius constants Pr´estec frances Pr´estec america Pr´estec alemany Amortitzaci´o de pr´estecs mitjan¸cant termes amortitzatius variables Terme amortitzatiu variable geometricament Terme amortitzatiu variable aritm`eticament
Amortitzaci´o de pr´Amortitzaci´estecs mitjan¸o de pr´cant termes amortitzatius constantsestecs mitjan¸cant un sol pagament Amortitzaci´o de pr´estecs mitjan¸cant termes amortitzatius variables
La reserva matem`atica, R(τ ), valora el desequilibri de l’operaci´o en qualsevol moment τ , amb T 1 ≤ τ ≤ Tn. Fora d’aquest interval, tenim:
T (^1) tau T
< >
Ra (tau) (^) R(tau)
n
p
Aleshores, podem
Amortitzaci´o de pr´Amortitzaci´estecs mitjan¸o de pr´cant termes amortitzatius constantsestecs mitjan¸cant un sol pagament Amortitzaci´o de pr´estecs mitjan¸cant termes amortitzatius variables
Considerem un moment de la vida de l’operaci´o, τ entre T 1 i Tn. Per al c`alcul de la reserva activa cal observar el passat de l’operaci´o, ´es a dir, els Tr ≤ τ. Aleshores tenim l’equilibri
{(Cr , Tr )}Tr ≤τ ∼ {(C (^) r′ , Tr )}Tr ≤τ ∪ (Ra(τ ), τ )
Si valorem els dos conjunts de capitals, per exemple en τ , i igualem, obtenim l’equaci´o d’equilibri. ∑
Tr ≤τ
Cr · f (Tr , τ ) =
Tr ≤τ
C (^) r′ · f (Tr , τ ) + Ra(τ )
A¨ıllant Ra(τ ) tenim, Ra(τ ) =
Tr ≤τ
C (Tr ) · f (Tr , τ )
on C (Tr ) = Cr − C (^) r′ ´es el saldo de les quanties corresponent a Tr.
Amortitzaci´o de pr´Amortitzaci´estecs mitjan¸o de pr´cant termes amortitzatius constantsestecs mitjan¸cant un sol pagament Amortitzaci´o de pr´estecs mitjan¸cant termes amortitzatius variables
Definici´o Classificaci´Estudi de l’operaci´o o de pr´estec
La reserva matematica Operacions de pr´estec Definici´o Classificaci´o Estudi de l’operaci´o de pr´estec Amortitzaci´o de pr´estecs mitjan¸cant un sol pagament Sense abonament periodic d’interessos Amb abonament periodic d’interessos Amortitzaci´o de pr´estecs mitjan¸cant termes amortitzatius constants Pr´estec frances Pr´estec america Pr´estec alemany Amortitzaci´o de pr´estecs mitjan¸cant termes amortitzatius variables Terme amortitzatiu variable geometricament Terme amortitzatiu variable aritm`eticament
Amortitzaci´o de pr´Amortitzaci´estecs mitjan¸o de pr´cant termes amortitzatius constantsestecs mitjan¸cant un sol pagament Amortitzaci´o de pr´estecs mitjan¸cant termes amortitzatius variables
Definici´o Classificaci´Estudi de l’operaci´o o de pr´estec
Els pr´estecs s´on operacions d’intercanvi de capitals financers entre el subjecte actiu (anomenat prestamista) i el subjecte passiu (anomenat prestatari).
L’equival`encia financera per aquesta operaci´o ´es:
(C , 0) ∼ {(αr , r )}r =1, 2 ,...,n, on C ´es el nominal o principal del pr´estec, i αr ´es la quantia pagadera en el r-`esim per´ıode.
Representant-ho mitjan¸cant un esquema temporal:
C (^) α 1 α 2 α 3...^ αr...^ αn
0 1 2 3... r... n
Amortitzaci´o de pr´Amortitzaci´estecs mitjan¸o de pr´cant termes amortitzatius constantsestecs mitjan¸cant un sol pagament Amortitzaci´o de pr´estecs mitjan¸cant termes amortitzatius variables
Definici´o Classificaci´Estudi de l’operaci´o o de pr´estec
La reserva matematica Operacions de pr´estec Definici´o Classificaci´o Estudi de l’operaci´o de pr´estec Amortitzaci´o de pr´estecs mitjan¸cant un sol pagament Sense abonament periodic d’interessos Amb abonament periodic d’interessos Amortitzaci´o de pr´estecs mitjan¸cant termes amortitzatius constants Pr´estec frances Pr´estec america Pr´estec alemany Amortitzaci´o de pr´estecs mitjan¸cant termes amortitzatius variables Terme amortitzatiu variable geometricament Terme amortitzatiu variable aritm`eticament
Amortitzaci´o de pr´Amortitzaci´estecs mitjan¸o de pr´cant termes amortitzatius constantsestecs mitjan¸cant un sol pagament Amortitzaci´o de pr´estecs mitjan¸cant termes amortitzatius variables
Definici´o Classificaci´Estudi de l’operaci´o o de pr´estec
odic d’interessos i devoluci´o del nominal en finalitzar l’operaci´o. (C , 0) ∼ {(Y , r )}r =1, 2 ,...,n ∪ (C , n) 2.2. Periodicament es pagen interessos i es retorna el capital. (C , 0) ∼ {(αr , r )}r =1, 2 ,...,n{(Cr , r )}r =1, 2 ,...,n ∼ {(C (^) s′ , s)}s=1, 2 ,...,m
Amortitzaci´o de pr´Amortitzaci´estecs mitjan¸o de pr´cant termes amortitzatius constantsestecs mitjan¸cant un sol pagament Amortitzaci´o de pr´estecs mitjan¸cant termes amortitzatius variables
Definici´o Classificaci´Estudi de l’operaci´o o de pr´estec
La reserva matematica Operacions de pr´estec Definici´o Classificaci´o Estudi de l’operaci´o de pr´estec Amortitzaci´o de pr´estecs mitjan¸cant un sol pagament Sense abonament periodic d’interessos Amb abonament periodic d’interessos Amortitzaci´o de pr´estecs mitjan¸cant termes amortitzatius constants Pr´estec frances Pr´estec america Pr´estec alemany Amortitzaci´o de pr´estecs mitjan¸cant termes amortitzatius variables Terme amortitzatiu variable geometricament Terme amortitzatiu variable aritm`eticament
Amortitzaci´o de pr´Amortitzaci´estecs mitjan¸o de pr´cant termes amortitzatius constantsestecs mitjan¸cant un sol pagament Amortitzaci´o de pr´estecs mitjan¸cant termes amortitzatius variables
Definici´o Classificaci´Estudi de l’operaci´o o de pr´estec
Estudiem l’operaci´o de pr´estec, en general:
C (^) α 1 α 2 α 3...^ αr...^ αn
0 1 2 3... r... n = mT Les caracter´ıstiques que, inicialment, coneixem d’aquesta operaci´o s´on: C El nominal del pr´estec o quantia inicialment cedida. T El termini de l’operaci´o: ens informa del nombre d’anys que dura l’operaci´o. m La freq¨uencia dels termes amortitzatius: ens informa sobre quants termes amortitzatius es fan efectius cada any. im El preu de l’operaci´o. En general treballarem en regim financer d’interes compost i el preu donat es refereix a l’interes nominal amb freq¨uencia igual a la freq¨uencia dels termes amortitzatius.
Amortitzaci´o de pr´Amortitzaci´estecs mitjan¸o de pr´cant termes amortitzatius constantsestecs mitjan¸cant un sol pagament Amortitzaci´o de pr´estecs mitjan¸cant termes amortitzatius variables
Definici´o Classificaci´Estudi de l’operaci´o o de pr´estec
En l’operaci´o de pr´estec es produeix l’equilibri entre
Plantejem l’equaci´o d’equival`encia corresponent,
∑^ n
r =
αr (1 + Im)−r
∑^ n
r =
αr (1 + Im)−r^ =
∑^ n
r =
α(1 + Im)−r^ = α · a (^) n Im
Amortitzaci´o de pr´Amortitzaci´estecs mitjan¸o de pr´cant termes amortitzatius constantsestecs mitjan¸cant un sol pagament Amortitzaci´o de pr´estecs mitjan¸cant termes amortitzatius variables
Definici´o Classificaci´Estudi de l’operaci´o o de pr´estec
En l’operaci´o de pr´estec es produeix l’equilibri entre
Plantejem l’equaci´o d’equival`encia corresponent,
∑^ n
r =
αr (1 + Im)−r
∑^ n
r =
αr (1 + Im)−r^ =
∑^ n
r =
α(1 + Im)−r^ = α · a (^) n Im
Amortitzaci´o de pr´Amortitzaci´estecs mitjan¸o de pr´cant termes amortitzatius constantsestecs mitjan¸cant un sol pagament Amortitzaci´o de pr´estecs mitjan¸cant termes amortitzatius variables
Definici´o Classificaci´Estudi de l’operaci´o o de pr´estec
Per trobar el deute pendent en un per´ıode determinat caldra calcular la reserva matematica, Rr , en aquell per´ıode.
0 1 2 3... r... n
Rr = C (1 + Im)r^ −
∑^ r
s=
αs (1 + Im)r^ −s
0... r r + 1 r + 2... n − 1 n
Rr =
∑^ n
s=r +
αs (1 + Im)r^ −s
Amortitzaci´o de pr´Amortitzaci´estecs mitjan¸o de pr´cant termes amortitzatius constantsestecs mitjan¸cant un sol pagament Amortitzaci´o de pr´estecs mitjan¸cant termes amortitzatius variables
Definici´o Classificaci´Estudi de l’operaci´o o de pr´estec
Per trobar el deute pendent en un per´ıode determinat caldra calcular la reserva matematica, Rr , en aquell per´ıode.
0 1 2 3... r... n
Rr = C (1 + Im)r^ −
∑^ r
s=
αs (1 + Im)r^ −s
0... r r + 1 r + 2... n − 1 n
Rr =
∑^ n
s=r +
αs (1 + Im)r^ −s