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Estudios sobre la continuidad de funciones, Diapositivas de Cálculo diferencial y integral
La continuidad de funciones es un importante área de estudio en matemáticas. Se refiere a la propiedad de una función que permite que su gráfica se pueda dibujar de un solo trazo sin saltos. Se estudian diferentes conceptos de continuidad en un punto, lateral y en un intervalo. La continuidad de una función se estudia en distintos puntos y se distingue continuidad lateral a izquierda o derecha. Una función es continua en un punto si cumple tres condiciones, y se estudia su continuidad en intervalos abiertos, cerrados, abiertos por la izquierda o derecha.
Tipo: Diapositivas
2021/2022
1 / 11
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continuidad de
funciones
la continuidad de
funciones es uno de los
estudios principales de
la función
se dice que la función es
discontinua si no es
continua, es
decir,presenta algún
punto en el que existe
un salto y la gráfica se
rompe
una función es continua
si su grafica puede
dibujarse de un solo
trazo.
continuidad de un punto La función f existe en a, es decir, existe la imagen de a. Existe el límite de f en el punto x = a: La imagen de a y el límite de la función en a coinciden. Una función f es continua en un punto x = a si cumple las tres condiciones siguientes: 1
En el caso de que en un punto x = a no se cumpla
alguna de las tres condiciones, se dice que la función
es discontinua en a.
La continuidad lateral de una función f estudia si ésta es continúa en los laterales de un punto x = a. Por lo tanto, se estudia la continuidad lateral a izquierda o derecha. continuidad lateral 2
Una función f es continúa
por la izquierda en a si:
Una función f es continúa por la derecha en a si:
ejemplos:
ejemplos: