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Control de Econometría
17 de abril de 2018 – Hora: 19:
(Por favor, rellene los datos identificativos con letras mayúsculas)
Apellidos: Nombre: DNI:
Profesor/a: Licenciatura: GADE Grupo: F
Teléfono: Email:
Antes de empezar a resolver el examen, rellene TODA la información que se solicita en los
recuadros anteriores y lea con atención las instrucciones de la página siguiente.
C I B Justif.
Pregunta 1 A B C En blanco
Pregunta 2 A B C En blanco
Pregunta 3 A B C En blanco
Pregunta 4 A B C En blanco
Pregunta 5 A B C En blanco
Pregunta 6 A B C En blanco
Pregunta 7 A B C En blanco
Pregunta 8 A B C En blanco
Pregunta 9 A B C En blanco
Pregunta 10 A B C En blanco
Pregunta 1 1 A B C En blanco
Pregunta 1 2 A B C En blanco
Pregunta 1 3 A B C En blanco
Pregunta 14 A B C En blanco
Pregunta 15 A B C En blanco
Pregunta 16 A B C En blanco
Pregunta 17 A B C En blanco
Pregunta 18 A B C En blanco
Pregunta 19 A B C En blanco
Pregunta 20 A B C En blanco
Correctas Incorrectas En blanco Puntuación
INSTRUCCIONES
El examen consta de 20 preguntas de tipo test. Señale su respuesta a cada pregunta con
bolígrafo, tachando con una cruz grande una y sólo una casilla por pregunta en la plantilla de
la página 1; si tacha más de una casilla en una pregunta, se considerará que su respuesta a
dicha pregunta es incorrecta; si desea dejar alguna pregunta sin responder, tache la casilla “En
blanco” correspondiente. Una respuesta correcta vale +2 puntos, una incorrecta – 1 punto, y
una “en blanco” 0 puntos; La nota del examen es igual al número de puntos dividido entre 4.
No desgrape estas hojas.
No rellene las casillas de la última línea de la página 1 ni las columnas rotuladas “C”, “I”,
“B”, “Justif.”.
Utilice el espacio en blanco de las páginas siguientes para efectuar operaciones y
justificaciones. No utilice durante el examen ningún papel adicional a estas hojas grapadas.
EL EXAMEN DURA DOS HORAS
Pregunta 4. Si en el modelo yi = β 1 + β 2 xi 2 + β 3 xi 3 + ui se cumplen las hipótesis clásicas
del MLG, pero ocurre que xi 3 es exactamente igual a 5 xi 2 + 3 para todo i , entonces:
A) El estimador MCO de β 1 , β 2 y β 3 es insesgado.
B) La estimación de los parámetros β 1 , β 2 y β 3 por MCO es única.
C) El estimador MCO de β 1 , β 2 y β 3 es sesgado, pero eficiente.
Justificación:
Pregunta 5. Suponga que se cumplen todas las hipótesis clásicas que conforman el MLG
Y = X β + U. Indique qué afirmación es FALSA acerca de las implicaciones de la propiedad
de eficiencia del estimador MCO de β : A) La eficiencia implica que con el estimador MCO se obtienen estimaciones puntuales que coinciden siempre con el verdadero valor de β.
B) La eficiencia del estimador MCO de β implica que con este estimador la probabilidad de que las estimaciones puntuales estén próximas al verdadero valor de β es mayor que la asociada con cualquier otro estimador insesgado y lineal de β.
C) La eficiencia del estimador MCO de β implica que no existe otro estimador lineal e insesgado de β con varianza menor que el estimador MCO.
Justificación:
Pregunta 6. Si en el modelo Y = X β + U se cumplen las hipótesis clásicas, pero existe un
alto grado de asociación lineal entre algunas columnas de la matriz X , entonces el estimador MCO de β :
A) Es insesgado pero ineficiente porque la multicolinealidad de grado afecta a las propiedades estadísticas teóricas del estimador MCO de β.
B) Es insesgado y tiene varianza mínima.
C) Es sesgado y eficiente porque la multicolinealidad de grado afecta a las propiedades estadísticas teóricas del estimador MCO de β.
Justificación:
Pregunta 7. Indique cuál de las hipótesis del modelo lineal general, entre las que se citan a continuación, es necesaria para asegurar la insesgadez del estimador MCO de los parámetros β :
A) Las perturbaciones del modelo no presentan autocorrelación.
B) Las perturbaciones del modelo no presentan heteroscedasticidad.
C) Las perturbaciones del modelo tienen esperanza nula.
Justificación:
Pregunta 10. Usando una muestra de 75 observaciones se ha estimado por MCO el modelo
lineal general yi = β 1 + β 2 xi 2 + β 3 xi 3 + ui , en el que las variables están transformadas
logarítmicamente.
Algunos de los resultados obtenidos son los siguientes:
; ; ;
De acuerdo con la información disponible:
A) La varianza estimada de es 0,
B) La varianza estimada de es 0,
C) La varianza estimada del verdadero parámetro β 3 es 0,
Justificación:
Pregunta 11. Considere el modelo de la pregunta anterior yi = β 1 + β 2 xi2 + β 3 xi3 + ui con
i = 1, 2,…, 75 , en el que se cumplen todas las hipótesis clásicas del modelo lineal general. Si
representa el valor calculado del estadístico t habitual para el contraste de la H 0 : β 2 = 1
frente a la H 1 : β 2 > 1 , indique cuál de las siguientes afirmaciones es CIERTA:
A) El nivel de significación marginal ( p-valor ) asociado con el contraste anterior es igual a la
B) El nivel de significación marginal ( p-valor ) asociado con el contraste anterior es igual a .
C) El valor calculado del estadístico t es , donde representa la
desviación típica estimada del estimador MCO de β 2.
Justificación:
Pregunta 12. Si un dato es influyente, entonces:
A) Su presencia altera significativamente algún resultado de la estimación MCO.
B) Siempre genera un residuo MCO grande y positivo.
C) Siempre genera un residuo MCO grande y negativo.
Justificación:
Las preguntas 13 a 20 hacen referencia al siguiente enunciado: Utilizando información de 935 asalariados, se intenta explicar el logaritmo del salario utilizando dos modelos alternativos.
En el Modelo 1 además del término constante se utilizan como variables explicativas:
QI: medida del coeficiente intelectual; Educación: años de educación; y Experiencia: años de experiencia.
En el Modelo 2 , además de las anteriores variables explicativas se incluye también:
Hermanos: número de hermanos del asalariado.
Modelo 1: ln Salarioi = β 1 + β 2 QIi + β 3 Educacióni + β 4 Experienciai + Ui Estimación por MCO Variable dependiente: ln Salario Método: Mínimos Cuadrados Ordinarios Número de observaciones incluidas: 935 Variable Coeficiente Desv. típica Estadístico t p-valor Constante 5,198080 0,121543 42,7676 <0, Q I 0,00578564 0,000979658 5,9058 <0, Educación 0 ,057108 0 0,00734796 7,7720 <0, Experiencia 0,0195249 0,00324435 6,0181 <0, R cuadrado 0,162244 Media variable dependiente 6, R-cuadrado corregido 0,159545 Desv. típica var. dependiente 0, Desviación típica residual 0,386089 Estadístico F ( 3 , 931) ---- Suma de cuadrados de residuos 138,7795 p-valor (Estadístico F) ----- Criterio de Schwarz 897,115100 Criterio de Hannan‐Quinn 885,
Pregunta 15. De acuerdo con la información ofrecida del Modelo 1 , indique cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA :
A) La estimación MCO de la varianza de las perturbaciones del Modelo 1 es aproximadamente 0,1491.
B) La estimación sesgada la de varianza de las perturbaciones del modelo Modelo 1 es aproximadamente 0,1491.
C) La estimación MV de la varianza de las perturbaciones del modelo Modelo 1 es aproximadamente 0,1484.
Justificación:
Pregunta 16. Indique cuál de las siguientes afirmaciones referidas al Modelo 2 , y bajo el supuesto de ceteris paribus , es CIERTA :
A) Dos puntos adicionales en la medida del coeficiente intelectual ( QI ) incrementan el salario en aproximadamente 0,01109 dólares.
B) Dos puntos adicionales en la medida del coeficiente intelectual ( QI ) incrementan el salario en aproximadamente un 0,0001109%.
C) Dos puntos adicionales en la medida del coeficiente intelectual ( QI ) incrementan el salario en aproximadamente un 1,109%.
Justificación:
Pregunta 17. Considerando que Pr [ t 930 ≥ 1,962 ] = 0,025 y utilizando la información disponible contraste la hipótesis nula de que el número de hermanos del asalariado no es variable relevante para explicar el logaritmo del salario , es decir, H 0 : β 5 = 0 y la hipótesis alternativa H 1 : β 5 ≠ 0. Indique la respuesta CORRECTA :
A) No tenemos información suficiente para contrastar esta hipótesis nula.
B) El intervalo de confianza para el coeficiente al 95% incluirá el cero.
C) La hipótesis nula se rechaza para un nivel de significación del 5%.
Justificación:
Pregunta 18. De acuerdo con la información del Modelo 2 (utilizando todos los decimales disponibles para los cálculos), indique cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA :
A) El R-cuadrado corregido es 0,
B) El R-cuadrado corregido es 0,
C) No faltan datos para poder calcular el R-cuadrado corregido
Justificación:
