Cuadernillo de matemática 4° año, Guías, Proyectos, Investigaciones de Matemáticas

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¿MAYOR O MENOR?

❖ Coloca > (mayor que) o < (menor que) según corresponda.

Quinientos ocho. Quinientos cuarenta y cinco. Novecientos ochenta y siete. Treinta y cinco mil tres. Dos mil trescientos cincuenta y seis. Diez mil.

“Menor que”

El 23 es “menor que” el 89.

“Mayor que”

El 9 es “mayor que” el 4.

¿CÓMO SE ESCRIBEN?

❖ Escribe con letra las siguientes cantidades. 2 715 308 25 698 1 287 65 000 53 200 5 005 20 800 8 154 40 000 4 000 648 32 777 80 644

LA RECTA NUMÉRICA

❖ Ubica los siguientes números en la recta numérica. a) 10, 20, 25, 49, 60. b) 15, 5, 80, 50, 35. c) 75, 90, 120, 240, 300. Cuando se quiere ubicar números en la recta numérica y se conoce la posición de dos de ellos, pueden identificarse el número de unidades que existe entre esos dos números y usar esta medida para determinar dónde están los otros. Por ejemplo: Entre el 5 y el 9 hay cuatro unidades, la mitad de éstas es 2, y el número ubicado en esa mitad es el 7. Con esa medida también se puede ubicar el 3 antes del 5, el 11 después del 9, y así sucesivamente.

DÉCIMOS, CENTÉSIMOS Y MILÉSIMOS

❖ Observa y lee con detalle. El siguiente rectángulo representa una unidad y se escribe así: 1 Si a la unidad la partimos en 10 partes iguales, obtenemos 10 décimos.

Un décimo se escribe así: 0.

En fracción, un décimo se representa así 1/

Si al décimo lo partimos en 10 partes iguales, obtenemos 10 centésimos.

Un centésimo se escribe así: 0.

En fracción, un centésimo se representa así: Entonces podemos decir que 1 décimo se forma con 10 centésimos Si al centésimo lo partimos en 10 partes iguales, obtenemos 10 milésimos.

Un milésimo se escribe así: 0.

En fracción, un milésimo se representa así: ❖ Completa las siguientes equivalencias: 1 unidad = ________ décimos. 1 unidad = ________ centésimos. 1 unidad = ________ milésimos. 1 décimo = ________ centésimos. 1 décimo = ________ milésimos. 1 centésimo = _______ milésimos. ❖ Escribe con decimal y con fracción las siguientes cantidades. Número decimal Fracción 7 centésimos 8 milésimos 9 décimos 30 milésimos 50 centésimos

FRACCIONES EQUIVALENTES (parte 2)

Las fracciones equivalentes tienen el mismo valor, aunque parezcan diferentes. ¿Por qué son lo mismo? Porque cuando multiplicas o divides a la vez el numerador y el denominador por el mismo número, la fracción mantiene su valor. La regla para obtener fracciones equivalentes es recordar que: ¡Lo que haces a la parte de arriba de la fracción, también lo tienes que hacer a la parte de abajo! ❖ Completa las fracciones para que todas mantengan la equivalencia entre sí en cada rectángulo. 2 4 16 1 3 3 12 5 30 60 3 6 12 2 5 40 6 ❖ Crea fracciones equivalentes dividiendo o multiplicando. 4 =

FRACCIONES EQUIVALENTES (parte 3)

❖ Une con una línea las fracciones que son equivalentes.

❖ Crea fracciones equivalentes dividiendo o multiplicando. Con un color indica si ocupas multiplicar o dividir para encontrar la equivalencia. Observa el ejemplo: 1 =

X  X  X  X 

X  X  X  X 

Las fracciones equivalentes son aquellas que representan una misma cantidad, a pesar de que sus numeradores y denominadores no sean iguales. Para obtener una fracción equivalente se debe multiplicar el numerador y denominador por el mismo número. En caso de que la fracción sea muy grande y ocupemos encontrar una fracción equivalente más pequeña debemos dividir el numerador y denominador entre el mismo número.

FRACCIONES EQUIVALENTES (parte 4)

❖ Encuentra las fracciones equivalentes en cada rectángulo. Escribe en el rectángulo que se encuentra sobre el signo “ = ”, el número por el que dividiste o multiplicaste al numerador y denominador para obtener la fracción equivalente. Observa el ejemplo. ÷2 ÷ 60 = 30 = 6 = 3 = = = 80 40 8 6 2 = = = 45 = = = 5 90 80 = = = 6 = = = 120 7 RECUERDA QUE… Las fracciones equivalentes son aquellas que representan una misma cantidad, a pesar de que sus numeradores y denominadores no sean iguales. Para obtener una fracción equivalente se debe multiplicar el numerador y denominador por el mismo número. En caso de que la fracción sea muy grande y ocupemos encontrar una fracción equivalente más pequeña debemos dividir el numerador y denominador entre el mismo número.

USO DE LAS FRACCIONES PARA EXPRESAR PARTES DE

UNA COLECCIÓN (parte 1)

❖ Resuelve los siguientes problemas. Observa la ilustración Los niños que están con la maestra representan una quinta parte del grupo. ¿Cuántos alumnos integran el grupo? alumnos. Los hermanos Alejandrina, Julieta y Jorge compraron una consola X-Box que costó $4338.00 pesos. Su papá aportó la mitad del dinero, mientras que, para completar el total, cada uno aportó la tercera parte de lo que les faltaba. ¿Cuánto dinero les dio su papá? $________ ¿Cuánto aportó cada uno de los hermanos? $ __________ Doña Petra compró las siguientes frutas: ¿Cuántas frutas hay en total? Hay __ manzanas, ___ peras y ___ plátanos. ¿Qué fracción del total representa cada tipo de fruta? Manzanas Peras Plátanos En el salón de cuarto grado “A” hay 28 alumnos, de los cuales 7 están en la Banda de Guerra. ¿Cuántos alumnos no están en la Banda de Guerra? alumnos. ¿Qué fracción del grupo no está en la banda de guerra? parte del grupo.

SUMA Y RESTA DE NÚMEROS DE HASTA CUATRO CIFRAS

❖ Resuelve la siguiente pirámide escribiendo en cada rectángulo las cantidades que faltan.

❖ Ahora escribe las cantidades que te resultaron en los rectángulos sombreados. Cantidad Con letra Fíjate muy bien: dos cantidades juntas en la misma fila se suman y el resultado se anota en el rectángulo de la fila superior que comparten las cantidades sumadas.

RESTAS Y MÁS RESTAS

❖ Resuelve las siguientes restas: ❖ Coloca y resuelve: Minuendos Sustraendos 78 55 42 634 27 568 53 29 ❖ Observa el minuendo y el sustraendo de las operaciones anteriores y responde: ¿Cómo es el minuendo respecto al sustraendo?

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❖ Resuelve los siguientes problemas:

1. Jacinto tiene 15 años y su mamá tiene 42 años, ¿Cuántos años es mayor su mamá?_______________________________________________________
2. Lola tenía 112 pesos ahorrados y gastó 26 pesos para comprar un cuaderno, ¿Cuánto dinero le quedó? _______________________________

LA LONCHERÍA

❖ Observa los precios y después resuelve los problemas. 1.- Carlos compró un sándwich y un yogurt, ¿cuánto pagó? ___________ 2.- ¿Cuánto se debe pagar por una sopa y un vaso de jugo? _________ 3.- Doña Martina se compró 3 hamburguesas. ¿Cuánto dinero pagó?

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Daniela tenía 100 pesos, si se compró una pizza, ¿cuánto dinero le sobró?

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Sonia pidió un hot dog y un yogurt, si pagó con un billete de 50 pesos, ¿cuánto dinero le sobró? _________ ¿Qué alimentos compró Sebastián si pagó con un billete de 50 pesos y le regresaron 15 pesos de cambio?

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LOS POSTRES

❖ Observa la siguiente lista de precios de una tienda de postres. ❖ Responde las siguientes preguntas.

1. ¿Cuál es el producto más caro? __________________________________
2. ¿Cuál es el producto más barato? ________________________________
3. ¿Cuánto gastará Mariana si quiere comprar un hielito y un esquite? _____________
4. Si la hermanita de Mariana quiere comprar un agua fresca, pero solo tiene $9. pesos, ¿cuánto dinero le falta para comprar su agua? _______________________
5. Mariana decidió comprar dos esquites, ¿cuánto gastó en total? _________________
6. ¿Cuánto dinero gastará el primo de Mariana si compra unas palomitas, un hielito y una fruta rayada? _____________________ ¿Cuánto dinero le sobrará si pagó con $30.00 pesos? ________________________________
7. Imagina que vas a la tienda de postres y llevas un billete de $20 pesos. ¿Qué postres podrías comprar?

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   ¿Cuánto dinero te sobraría? ___________________________