Cuadernillo de ejercicios de matemática, Monografías, Ensayos de Matemáticas

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Matemática

Cuaderno de actividades

básico

El material Cuaderno de actividades Matemática 6º básico, proyecto Casa del Saber , es una obra colectiva, creada y diseñada por el Departamento de Investigaciones Educativas de Editorial Santillana.

Dirección editorial: Rodolfo Hidalgo Caprile Subdirección de contenidos: Ana María Anwandter Rodríguez Solucionario: Carlos Castro Maldonado Corrección de estilo: Patricio Varetto Cabré Documentación: Cristian Bustos Chavarría – Paulina Novoa Venturino Gestión de autorizaciones: María Cecilia Mery Zúñiga Subdirección de arte: María Verónica Román Soto Jefatura de arte: Raúl Urbano Cornejo Diseño y diagramación: Daniel Monetta Moscoso Ilustraciones: Archivo editorial Cubierta: Alfredo Galdames Cid Ilustración cubierta: Sandra Caloguerea Alarcón Producción: Germán Urrutia Garín

La editorial ha hecho todo lo posible por conseguir los permisos correspondientes para las obras con “Copyright” que aparecen en el presente texto. Cualquier error u omisión será rectificado en futuras impresiones a medida que la información esté disponible. Que dan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de los titulares del “Copyright”, bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, y la distribución en ejemplares de ella mediante alquiler o présta mo público. © 2013, by Santillana del Pacífico S.A. de Ediciones. Dr. Aníbal Ariztía 1444, Providencia, Santiago (Chile). PRINTED IN CHILE. Impreso en Chile por Quad/Graphics ISBN: 978-956-15-2214-5 – Inscripción N° 221. www.santillana.cl [email protected] SANTILLANA® es una marca registrada de Grupo Santillana de Ediciones, S.L. Todos los derechos reservados.

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Presentación

El Cuaderno de actividades 6º básico te

servirá para reforzar y profundizar lo que has

aprendido en las clases de Matemática.

Aquí encontrarás desafiantes y variadas

actividades que te permitirán reforzar y ejercitar

los contenidos de tu libro de Matemática 6º

básico, Casa del Saber.

El Cuaderno de actividades tiene ocho unidades

y cada una está organizada en módulos de

aprendizaje y termina con Preguntas de

alternativas que permiten resumir lo trabajado

en la unidad.

Casa del Saber 3

Te invitamos a aceptar este desafío,

que te ayudará en el aprendizaje de

la Matemática.

Cuaderno de actividades Matemática 6º básico

Módulo 1 Módulo 2 Módulo 3 Módulo 4 Preguntas dealternativas

Unidad 5

Ángulos y construcción de ángulos

Ángulos

Ángulos y sus elementos. Medición de ángulos. Clasificación de ángulos. Estimación de la medida de ángulos.

pág. 92

Construcción de ángulos

Construcción de ángulos utilizando instrumentos.

pág. 96

Ángulos entre rectas

Complemento y suplemento de un ángulo. Ángulos opuestos por el vértice. Ángulos entre rectas paralelas intersectadas por una transversal. pág. 98 (^) pág. 102

Unidad 6

Polígonos y teselaciones

Polígonos Polígonos regulares e irregulares. Triángulos. Ángulos en un triángulo. Ángulos en un cuadrilátero.

pág. 106

Construcción de triángulos

Construcción de triángulos, según la medida de sus lados. Construcción de triángulos, según la medida de sus ángulos. pág. 114

Teselaciones Transformaciones isométricas. Teselaciones.

pág. 118 (^) pág. 120

Unidad 7

Área y volumen

Paralelepípedos y redes de construcción Prismas. Paralelepípedos. Redes de construcción de un paralelepípedo.

pág. 124

Superficie de cubos y paralelepípedos Unidades de superficie. Área de un cubo. Área de un paralelepípedo.

pág. 128

Volumen de cubos y paralelepípedos Unidades de medida de volumen. Volumen de cubos y paralelepípedos. Variación de medidas en aristas de un cubo. pág. 132 pág. 138

Unidad 8

Datos y probabilidades

Tratamiento de la información Conceptos básicos. Lectura e interpretación de gráficos de barras simples, dobles y gráficos circulares. Diagrama de puntos. Diagrama de tallo y hojas. pág. 142

Medidas de tendencia central Media aritmética. Moda. Mediana.

pág. 150

Probabilidad

Experimentos aleatorios y determinísticos. Frecuencia relativa asociada a un suceso. Probabilidad de ocurrencia de un suceso.

pág. 152 (^) pág. 156

pág. 92

pág. 106

pág. 124

pág. 142

Módulo

Números y operaciones

Adición y sustracción

1. Resuelve las siguientes adiciones y sustracciones.

2. Remarca del mismo color aquellas operaciones en las que se obtenga el mismo resultado.

3. Escribe la operación que permite determinar el término que falta en cada caso. Observa el ejemplo.

999.999.999 – = 999.999 (^) 999.999.999 – 999.

a. 187.324.949 + = 340.611.

b. – 471.371.000 = 92.147.

c. + 1.958.111 = 2.545.

d. 478.397.664 – = 985.

8. 8 9 0. 0 0 0. 0 0 0

• 7 1 4. 3 2 3. 9 9 9

9 5 0. 0 0 0. 0 0 0

• 1. 8 7 1. 0 0 0

3. 8 5 8. 1 1 4

• 4. 4 1 0. 0 2 9

1. 3 2 2. 9 8 7. 5 8 4

• 4 1 4. 8 6 3. 1 8 7

9 6 8. 414. 2 1 2

• 5. 6 9 8. 5 4 4. 5 2 1

6. 3 2 7. 5 8 1

• 4 1 4. 8 6 3. 1 8 7

17.521.666 – 4.305.030 4.313.528 – 499.

3.253.117 + 1.560.410 6.608.318 + 6.608.318 3.005.078 + 5.119.

2.137.521 + 2.676.006 14.124.917 – 6.000.000 2.406.763 + 1.406.

1 Operaciones

a.

b.

c.

d.

e.

f.

Números y operaciones

Módulo 1 / Operaciones

Multiplicación

6. Resuelve las siguientes multiplicaciones.

a. 6.161 •^ 16 = b. 714.254 •^ 250 = c. 128.754 •^ 30.000 =

7. Encierra la multiplicación cuyo producto corresponde a cada número.

a. 421.

5.266 •^80 2.633 •^160 10.532 •^80 21.064 •^50

b. 630.

9.000 •^700 12.600 •^500 63 •^ 10. 1.260 •^ 50.

c. 1.452.

12.000.000 •^120 24.000 •^ 6. 14.400 •^100 7.260 •^200

8. Lee las siguientes situaciones problema y responde.

a. En una fábrica de fósforos se empacan 48 cajas en 5 minutos. Si cada caja contiene 40 palos de fósforos, ¿cuántos fósforos se empacarán en 50 minutos?

b. En un restaurante hay diferentes tipos de menús. Cada uno trae un plato de entrada, un plato de fondo, un postre y un refresco. Si en total hay 7 opciones de platos de entrada, 13 opciones de platos de fondo, 10 de postres y 13 de refrescos, ¿cuántos menús diferentes se ofrecen en el restaurante?

Unidad 1 / Números y operaciones

División

9. Resuelve las siguientes divisiones.

a. 358.144 : 8 = b. 1.347.546 : 12 = c. 1.258.000.000 : 1.000 =

10. Completa con el término que falta en cada caso.

a. 164.065 : = 32.

b. : 132 = 24.136.

c. 179.308.100 : 100 =

d. 48.321.564 : = 4.026.

e. : 200 = 4.000.

f. 362.178.513 : 13 =

11. Resuelve los siguientes problemas.

a. En un campamento scout se distribuyeron 1.008 jóvenes en 7 grupos por cada carpa. ¿Cuántas carpas en total utilizaron los jóvenes en el campamento?

b. ¿Cuál es el dividendo en una división si el divisor es 18, el cociente, 9.908 y el resto, 1?

Unidad 1 / Números y operaciones

14. Lee las siguientes situaciones y escribe la operación que permite determinar su resultado. Luego, resuélvelas.

a. Una exposición de arte abre al público 290 días en el año. En un día, la visitan 15 grupos de 27 personas cada uno. ¿Cuántas personas visitan en un año la exposición?

Operación

b. En una carrera se reparte un total de $ 2.130.000 en premios. El ganador del primer premio recibe la mitad de dicha cantidad, el del segundo gana un tercio del total y el del tercero se lleva el resto. ¿Cuánto dinero recibe el ganador del tercer premio?

Operación

c. En una granja tienen que envasar 5.952 huevos. Utilizan 280 cajas con capacidad para 12 huevos cada una y el resto lo envasan en cajas de 24 huevos. ¿Cuántas cajas de 24 huevos llenan?

Operación

d. Nicolás trabaja en una obra instalando cerámicas. Para las paredes de una cocina, tenía 21 cajas con 24 cerámicas blancas cada una y 9 cajas con 6 cerámicas floreadas y 8 de hojas. Al terminar el trabajo, le han sobrado 34 cerámicas. ¿Cuántos cerámicas utilizó?

Operación

Números y operaciones

Módulo 1 / Operaciones

Uso de la calculadora

15. Utiliza la calculadora y remarca del mismo color la operación con su resultado correspondiente.

16. Encierra el dígito que no corresponde al resultado de cada operación. Para ello, utiliza la calculadora.

17. Utilizando la calculadora, escribe V si la afirmación es verdadera o F, si es falsa. Justifica en cada caso.

a. El producto entre el sucesor de 3.150 y el antecesor de 4.000 es 12.600.849.

Justificación:

b. El sumando que falta en la adición + 50.00.151 = 81.436.214 es 31.436.630.

Justificación:

c. Si el divisor es 814 y el dividendo 2.648.756, entonces el cociente es 3.524.

Justificación:

987.010.147 + 325.009.000 1.006 •^ 1.003 22.124.666 – 315.

2.013 •^ 2.012 3.405.000 – 340.500 42.000.000 : 5.

8.400 1.312.019.147 21.808.

1.009.018 3.064.500 4.050.

a. 49.325.125 + 1.117.416 = 50.442.

b. 1.136.414.151 – 329.210.097 = 707.204.

c. 3.270 •^ 206 = 773.

d. 3.845.115 : 15 = 256.

e. 9.001.000.000 : 1.000 = 9.001.

f. (32.000 + 15.000) •^ 1.200 = 66.400.

g. 91.000 : (3.250 + 250) = 27

h. 1.360.007 – 521.365 : 5 + 800 = 1.256.

Módulo

Números y operaciones

Múltiplos y factores

Múltiplos

1. Escribe los primeros 10 múltiplos de cada número.

a. 48 = { , , , , , , , , , }

b. 213 = { , , , , , , , , , }

c. 827 = { , , , , , , , , , }

d. 1.153 = { , , , , , , , , , }

e. 9.818 = { , , , , , , , , , }

2. En cada grupo, encierra el o los números que no son múltiplos del número destacado.

a.

325 b.

1.070 c.

3. Lee cada enunciado y escribe el múltiplo correspondiente.

a. Es un múltiplo de 48 mayor que 100 y menor que 150.

b. Es un múltiplo de 10.000 menor que 30.000 y es un número par.

c. Es un múltiplo menor que 20 y es múltiplo de 5 y de 10 a la vez.

Unidad 1 / Números y operaciones

Factores

4. Escribe el factor que falta en cada multiplicación.

a. •^ 36 = 1.

b. 20 •^ = 20.

c. •^ 15 = 480

d. •^ 21 = 27.

e. 48.219 •^ = 241.

f. •^ 27 = 70.

g. 32 •^ = 186.

h. •^ 2.415 = 45.

i. 413 •^ = 167.

5. Remarca la descomposición correcta de cada número.

a. 152

19 •^4 •^2 38 •^2 76 •^4

b. 516

2.064 •^4 258 •^4 129 •^4

c. 10.

10 •^ 10.000 100 •^100 1.000 •^ 1.

d. 3.

875 •^8 50 •^70 3.500 •^10

6. Escribe V si la afirmación es verdadera o F, si es falsa. Justifica en cada caso.

a. Un número natural puede tener infinitos factores.

Justificación:

b. En una multiplicación de números naturales cuyo producto es 36.000, uno de los factores puede ser 6.000.

Justificación:

c. Si en una multiplicación de números naturales el producto es un número par, entonces sus dos factores son números pares.

Justificación:

Unidad 1 / Números y operaciones

Descomposición en factores primos

10. Descompón en factores primos cada número.

a. 7

b. 32

c. 418

d. 1.

e. 23.

f. 100.

g. 241.

h. 800.

11. Completa con los números que faltan en cada descomposición de números primos.

a. 300

10

6 5 2

2

b. 2.

5 2 21

5

c. 150

15 100

10

2 2

d. 5.

50 100

25 2 10 10

Números y operaciones

Módulo 2 / Múltiplos y factores

12. Representa mediante un diagrama de árbol la descomposición prima de los siguientes números.

a. 190 b. 3.

13. Encierra los factores primos de cada número.

a.

b.

c.

d.

e.

f.

2 3 4 8

11 23 29

138 2 3 4 15

11 5 10

330 2 3 5 6

12 100 600

2 3 4 5

10 41 43

430 2 3 4 7

70 100 5

700 2 3 4 5

80 101 1.

14. Escribe V si la afirmación es verdadera o F, si es falsa. Justifica en cada caso.

a. Cualquier número compuesto tiene al menos 2 factores.

Justificación:

b. El número 51 puede escribirse como la suma de los números primos 49 + 2.

Justificación:

c. Todo número primo puede escribirse como una multiplicación de dos factores.

Justificación: