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18/1/2014 Paralelogramo - Wikipedia, la enciclopedia libre Paralelogramo De Wikipedia, la enciclopedia libre Un paralelogramo es un tipo especial de cuadrilátero (un polígono formado por cuatro lados) cuyos lados son paralelos dos a dos. 7 Indice = 1 Clasificación o = 2 Propiedades Los cuatro tipos de paralelogramo. En el = 2.1 características sentido de las agujas del reloj: cuadrado, = 22 Propiedades particulares de distintos rombo, romboide y rectángulo. El paralelogramos cuadrado y el rectángulo son = 2.3 Algunas propiedades métricas comunes paralelogramos rectángulos, mientras que = 3 Fórmulas los otros dos son paralelogramos no = 4 Ley del paralelogramo rectángulos, = 5 Véase también = 6 Notas y referencias = 7 Enlaces externos Clasificación Los paralelogramos se clasifican en: = Paralelogramos rectángulos, son aquellos cuyos ángulos internos son todos ángulos rectos. En esta clasificación se incluyen: = El cuadrado, que tiene todos sus lados de igual longitud. = Elrectángulo, que tiene sus lados opuestos de igual longitud. = Paralelogramos no rectángulos, son aquellos que tienen dos ángulos internos agudos y dos ángulos internos obtusos. En esta clasificación se incluyen: = Elrombo, que tiene todos sus lados de igual longitud, y dos pares de ángulos iguales. = Elromboide, que tiene los lados opuestos de igual longitud y dos pares de ángulos iguales. Propiedades El conjunto de los paralelogramos reúne en sí a varios subconjuntos de figuras geométricas, todas ellas con lados opuestos iguales y paralelos, por ejemplo los romboides, los rombos, los cuadrados y los rectángulos son todos subconjuntos pertenecientes al conjunto de los paralelogramos. El hecho de que varias figuras con algunas características distintas sean parte de los paralelogramos hace un poco más complejo el mencionar sus propiedades, puesto que existen propiedades que son comunes a toda la familia de paralelogramos, por ejemplo «lados opuestos iguales y paralelos», pero otras propiedades como ser «ejes de simetría de reflexión» pueden ser diferentes para cada subfamilia de paralelogramos. http.//es wikipedia.orgMiki/Paralelogramo 114 18/1/2014 Paralelogramo - Wikipedia, la enciclopedia libre Por el motivo anterior se mencionarán en primer término, las propiedades comunes a todos los paralelogramos (de cualquier subclase), luego algunas de las propiedades particulares que diferencian a las distintas clases o figuras de la familia, y finalmente algunas propiedades métricas. características Todo paralelogramo tiene cuatro vértices y cuatro lados es un subconjunto de los rectángulos Los lados opuestos de un paralelogramo son paralelos (por definición), por lo cual nunca se intersecan. Los lados opuestos de un paralelogramo son de igual Paralelogramos longitud, (congruentes). Los ángulos opuestos de un paralelogramo son iguales en medida. Rectángulos Los ángulos de dos vértices contiguos cualesquiera son suplementarios (suman 180 9). La suma de los ángulos interiores de todo paralelogramo es siempre igual a 360 *. El área de un paralelogramo es el doble del área de un triángulo creado por cualquiera de sus diagonales. El área de un paralelogramo es igual a la magnitud del 231 . los paralelogramos.Todo lo que no sea producto vectorial' de dos lados contiguos. cuadrado, rectángulo o rombo es 2 Todos los paralelogramos son convexos. denominado romboide (zona gris). Cualquier recta secante coplanar corta al paralelogramos en dos y solo dos de sus lados. Las diagonales de un paralelogramo se bisecan entre sí. El llamado «centro» del paralelogramo se encuentra en el punto en que se bisecan sus dos vertices El «centro» del paralelogramo es también el baricentro del mismo.? Cualquier recta coplanar que pase por el «centro» de un paralelogramo divide a su área en dos partes iguales. Cualquier recta coplanar que pase por el «baricentro»? de un paralelogramo es también «transversal de gravedad» del mismo. Cualquier transformación afín no degenerada transforma un paralelogramo en otro paralelogramo. Existe un número infinito de transformaciones afines que transforman a un paralelogramo dado en un cuadrado. Conjunto y subconjuntos de la familia de Propiedades particulares de distintos paralelogramos El paralelogramo «cuadrado», tiene simetría de rotación de orden 4 (90 9) grupo D4. Los paralelogramos «romboide», «rombo» y «rectángulo», tiene simetría de rotación de orden 2 (180 %) grupo D2. Sino tiene ningún eje de simetría de reflexión, entonces es un paralelogramo «romboide». Si tiene 2 ejes de simetría de reflexión diagonales, entonces es un paralelogramo «rombo». Si tiene 2 ejes de simetría de reflexión perpendiculares a sus lados, entonces es un paralelogramo «rectángulo». Si tiene 4 ejes de simetría de reflexión, entonces es un paralelogramo «cuadrado». Algunas propiedades métricas comunes http://es.wikipedia.org/wiki/Paralelogramo 24 18/1/2014 Paralelogramo - Wikipedia, la enciclopedia libre donde A, B, C, y D son los vértices del paralelogramo. Puesto que los lados son iguales dos a dos, la fórmula suele representarse simplificada: 2-((ABJ + (BC)) =2- ((CDy? + (DAY?) = (AC? + (BDY. Véase también A B = Anexo:Ecuaciones de figuras geométricas = Teorema de Apolonio Notas y referencias 1.74 5 Siendo rigurosos, se sabe que el producto vectorial es una D C operación inválida para espacios de dos dimensiones R?, pero Los cuatro lados de un paralelogramo siempre podemos imaginar a las figuras geométricas (AB, BC, CD y DA), bidimensionales planas, como embebidas en un espacio euclidiano tridimensional R3, ubicadas en un plano horizontal de cota vertical cero, aun así el resultado de dicho producto sería un vector perpendicular al plano de la figura, es por esta razón que se dice que: «el área de un paralelogramo es igual solo al valor absoluto de la magnitud (o norma) de dicho vector y no al vector mismo». 2. 1 Convexidad: El segmento de recta que reúne a cualquier par de puntos de un paralelogramo está siempre totalmente incluido en el mismo. 3,1% 5 El centro de un paralelogramo coincide con su baricentro, si y solo si su densidad es uniforme. los cuatro vértices (A, B, C y D) y sus dos diagonales (AC y BD). Enlaces externos = [x PortalMatemática. Contenido relacionado con Matemática. . 1) Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Paralelogramos. = ¿í Wikcionario tiene definiciones para paralelogramo. = Weisstein, Eric W. «Paralelogramo (http//mathworld.wolfram.com/Parallelogram.htmh)» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research. Obtenido de «dttp//es.wikipedia.org/w/index.php?title=Paralelogramoszoldid=71904154» Categoría: Cuadriláteros = Esta página fue modificada por última vez el 14 ene 2014, a las 19:28. = Eltexto está disponible bajo la Licencia Creative Commons Atribución Compartir Igual 3.0; podrían ser aplicables cláusulas adicionales. Léanse los términos de uso para más información. WikipediaB) es una marca registrada de la Fundación Wikimedia, Inc., una organización sin ánimo de lucro. http.//es wikipedia.orgMiki/Paralelogramo 4/4 
