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desarrollo de 2 actividad de algebra
Tipo: Ejercicios
1 / 7
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ÁLGEBRA LINEAL CÓDIGO: 208046 TAREA 4 ESPACIOS VECTORIALES.
PRESENTADO AL TUTOR (A): JIMMY SABITICORA (TUTOR)
ENTREGADO POR EL (LA) ESTUDIANTE: WILFRAN MUÑOZ FUENTES (ESTUDIANTE)
GRUPO: 208046_
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
13/05/
FLORIDABLANCA
Ejercicio 1: conceptualización de espacios vectoriales.
Ejercicio 3: Conjuntos Generadores, dependencia lineal e independencia lineal. Cada estudiante debe desarrollar el ejercicio correspondiente al literal seleccionado previamente. Determine si el conjunto 𝑆 de vectores correspondiente es linealmente independiente. Si para alguno de ellos la respuesta puede determinarse por inspección (esto es, sin cálculo), establezca porqué. Para cualquier conjunto que sea linealmente dependiente, encuentre una relación de dependencia entre los vectores. Determine si el conjunto 𝑆 genera a ℝ
det A = (^1) (^46 − 21 )− (^2) (^41 − 21 )+ (^1) (^41 46 )
detA = 1 ( 14 )− 2 ( 9 )+ 1 ( 20 ) det A = 14 − 18 − 20 detA = 16 el conjunto de vectoreses lineal mente independiente.
Ejercicio 4: Determinantes, Rango de una matriz, e Independencia lineal.
A =
f 2 = 7 ∗ f 1 + f 2
f 3 =− 5 ∗ f 1 + f 3
f 4 = 34 ∗ f 2 + f 4
f 4 = 1312 ∗ f 3 + f 4
det A =− 606
Ejercicio 5. Sean 𝒖ሬ⃗ y 𝒗ሬ⃗ vectores en ℝ3. Demuestre que
parteizquierda = 8 ux vx + 8 uy vy + 8 uz vz
(^2) √⃗ ( u ¿ x + ⃗ v x )^2 +¿⃗ ( u ¿ y +⃗ v y )^2 +⃗ ( u ¿ z + ⃗ v z )^22 − 2 √⃗ ( u ¿ x −⃗ v x )^2 +¿⃗ ( u ¿ y −⃗ v y )^2 +⃗ ( u ¿ z − ⃗ v z )^22 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿
⃗ 2 ( u ¿ x +⃗ v x )^2 + 2 ⃗ ( u ¿ y + ⃗ v y )^2 +⃗ 2 ( u ¿ z + ⃗ v z )^2 −⃗ 2 ( u ¿ x +⃗ v x )^2 + 2 ⃗ ( u ¿ y −⃗ v y )^2 + 2 ⃗ ( u ¿ z − ⃗ v z )^2 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿¿
2 u x^2 + 4 ux vx + 2 v x^2 + 2 u y^2 + 4 uy vy + 2 v y^2 + 2 u z^2 + 4 uz vz + 2 v z^2 − 2 u x^2 + 4 ux vx − 2 v x^2 − 2 u y^2 + 4 uy vy − 2 v y
parte derecha 8 ux vx + 8 uy vy + 8 uz vz ¿ en ambos casos.
