Descriptiva, Apuntes de Estadística Matemática

¡Descarga Descriptiva y más Apuntes en PDF de Estadística Matemática solo en Docsity!

IDEES BÀSIQUES DE

DESCRIPCIÓ GRÁFICA I NÚMERICA

DE MOSTRES

DESCRIPCIÓ DE LA MOSTRA

Variable F 0A E La característica d’interès Mostra Observada F 0A E Conjunt de valors de la variable observats per Experimentació: La manera de descriure la mostra depèn del tipus d’atribut

Atribut qualitatiu F 0A E Intrínsecament no té caràcter numèric Pot ser: Nominal ( sense ordre en els seus valors): Sexe Ordinal (mab valors ordenats): Nivell d’estudis Atribut quantitatiu F 0A E Intrínsecament numèric Quantitatiu Discret Quantitatiu Continu Té una quantitat Pren valors en intervals finita o infinita numerable de la recta real: Altura de valors diferents: Nombre d’accidents en un cap de setmana

Taules de freqüències (sense agrupar) ( variables quantitatives discretes o qualitatives ) Anomenem:

v1, v2, ..., v (^) k , ...→ valors possibles de la variable

ni (freqüència absoluta)→nombre de dades iguals a vi f (^) i (freqüència relativa)→proporció (o percentatge) de dades iguals a vi

Quan té sentit (variable, al menys, ordinal) podem considerar també Ni (freqüència absoluta acumulada)→nombre de dades amb valor no superior a vi

F (^) i (freqüència relativa acumulada)→ % de dades amb valor no superior a vi La TAULA DE FREQÜÈNCIES és una taula de la forma:

v 1 n 1 N 1 f 1 F (^1) v 2 n 2 N 2 f 2 F (^2) ... ... ... ... ... vk nk Nk f (^) k F (^) k

Taules de freqüències agrupades ( variables quantitatives contínues o discretes amb molts valors diferents ) 1.Ordenem els valors i determinem el mínim i el màxim, (totes les dades estan entre aquests valors)

2. Dividim l’interval [mínim , màxim] en m subintervals disjunts: I 1 , I 2 ..., I (^) m 3 Si anomenem ni →número de dades en I (^) i f (^) i →proporció de dades en Ii Ni →número de dades en intervals no posteriors a I (^) i F (^) i →proporció de dades en intervals no posteriors a Ii

La TAULA DE FREQÜÈNCIES AGRUPADES és una taula de la forma:

I 1 , n 1 N 1 f 1 F (^1) I 2. n 2 N 2 f 2 F (^2) ... ... ... ... ... Im nm Nm f (^) m, F (^) m DIAGRAMES DE BARRAS I GRÀFICS DE SECTORS AMB SPSS

VARIABLES QUANTITATIVES DISCRETES

Utilitzem diagrames de barres. EXEMPLE: Un grup de 36 porques de 2 anys d'edat i de la mateixa casta (3/4 Duroc, 1/4 Iorkshire) van ser aparionades amb verros d'Iorkshire. Per a cada porca es va anotar el nombre de cries que van viure 21 dies o mes. Els resultats apareixen en la taula

Cries Freqüència 5 1 6 0 7 2 8 3 9 3 10 9 11 8 12 5 13 3 14 2 Total 36

VARIABLES QUANTITATIVES CONTINUES

Podem representar-les mitjançant histogrames , diagrames de tija i fulles o diagrames de caixa. EXEMPLE: La creatina fosfokinasa (CK) és un enzim relacionat amb el funcionament del cervell i dels músculs. Com a part d'un estudi encaminat a determinar la variació natural de la concentració de CK, es va extraure sang de 36 hòmens voluntaris. Les seues concentracions de sèrum CK ( mesures en U/l) es mostren en la taula següent 56 82 67 71 68 58 95 75 64 63 77 63 84 57 79 60 78 94 54 62 70 68 78 73 62 83 67 83 82 64 52 66 70 48 75 42

Per a la Taula de Freqüències agrupades, tenim Mínim: 42 i Màxim: 95 Construïm 6 classes (intervals) d’amplària 10

Classe freqüència 40 - 49 2 50 - 59 5 60 - 69 12 70 - 79 10 80 - 89 5 90 - 99 2

HISTOGRAMES AMB SPSS

1.- Crear l’histograma: Gráficos/Histograma/Seleccionar Variable 2.- Editar l’histograma: Diseño/Opciones

• Es possible dibuixar sobre l’histograma la corba de la distribució Normal, afegir títols (mitjana, desviació típica, nombre de casos): Diseño/Ejes/Intervalo
• Es pot canviar el nombre i l’inici dels intervals polsant: Intervalos/Personalizado
• (^) SPSS no permet intervals de diferents amplàries Histograma (6 clases )

PAGE - 6 -

Altres histogrames

DIAGRAMA DE TIJA I FULLES

Amb SPSS: Analizar/Estadísticos descriptivos/Explorar Seleccionar la variable com a Variable Dependiente

EXEMPLE: Com a part d'un experiment farmacològic, es va privar d'aigua a 31 rates de laboratori durant 23 hores i llavors se'ls va permetre l'accés a l'aigua durant una hora. les quantitats d'aigua consumida (ml) durant eixa hora

Al descompondre cada dada: 10 F 07 C 6, s’obté el diagrama

Tija Fulla

PAGE - 6 -

DIAGRAMA DE CAIXA

Diagrames de Caixa amb SPSS

• 1.- Crear el diagrama de caixa
  • Gràfics > Diagrames de caixa /Seleccionar
• 2.- En la finestra que s’obri :
  • Simple: seleccionat
  • Resúmenes para a grupos de casos: seleccionat
  • (^) Definir: [Variable: (la que volem representar)
  • Eje de categorías: (la variable que defineix grups)
  • Aceptar] Altres opcions:
• 3.- En la finestra que s’obri :
• Simple: seleccionat
• Resúmenes para distintas variables: seleccionat
• Definir: [Las cajas representan: (les variables que volem representar)
• Acceptar]
• (^) 4.- En la finestra que s’obri :
• Agrupado: seleccionat
• Resúmenes para a grupos de casos: seleccionat
• Definir: [Variable: (la que volem representar)
• Eje de categorías: (la variable que defineix grups)
• Definir las agrupaciones por: (altra variable per a subdividir els grups)
• Aceptar]
• 5.- En la finestra que s’obri :
• Agrupado: seleccionat
• (^) Resúmenes para distintas variables: seleccionat
• Definir: [Las cajas representan: (les variables que volem representar)
• Eje de categorías: (la variable que defineix grups)
• Definir las agrupaciones por: (altra variable per a subdividir els grups)
• Las cajas representan: (les variables que volem representar)
• Acceptar]

Comparacions mitjançant diagrames de caixa

PAGE - 6 -