Diferencicion Numerica, Diapositivas de Métodos Numéricos

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EQUIPO#

UNIDAD

DIFERENCIACIÓN NUMÉRICA

*Gámez Pérez Miriam Gpe.

*Meraz Noriega Niurka Viviana

*Solis Lozano Alejandra del Carmen

*Delgado Hernandez Edgar Issac

DIFERENCIACIÓN

NÚMERICA.

■ (^) A continuación se hace una estimación del error asociado a la aproximación dada por (1) usando el teorema de Taylor con un polinomio de grado 1.

■ La ecuación (3) es más útil que la ecuación (1), ya que tiene un término que cuantifica el error y este se conoce como término de error.

ECUACIONES DIFERENCIALES DIVIDIDAS FINITAS PARA DATOS UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDOS

Método de Diferencias Finitas ■ (^) Este método consiste en una aproximación de las derivadas parciales por expresiones algebráicas con los valores de la variable dependiente en un limitado número de puntos seleccionados. Como resultado de la aproximación, la ecuación diferencial parcial que describe el problema es reemplazada por un número finito de ecuaciones algebraicas, en términos de los valores de la variable dependiente en puntos seleccionados.

■ (^) A esta relación se le llama diferencias dividas finitas hacia delante de segundo orden. Se puede usar procedimientos similares para obtener las versiones hacia atrás y centrales. ■ Las aproximaciones a tercer orden de las diferencias divididas hacia adelante, hacia atrás y centrales también puede obtenerse. En todos los casos, las diferencias centradas dan una mejor aproximación. ■ - Diferencias Finitas ■ Solo se consideran normalmente tres formas: la anterior, la posterior y la central. Una diferencia progresiva, adelantada o posterior es una expresión de la forma:

ECUACIONES PARA DERIVAR DATOS IRREGULARMENTE ESPACIADOS.

■ (^) x es el valor en el cual se quiere estimar la derivada. ■ Aunque esta ecuación es más complicada que las aproximaciones de la primera derivada, tiene importantes ventajas. Primero, sirve para estimar la derivada en cualquier punto dentro de un intervalo determinado por los tres puntos. ■ (^) Segundo, los puntos no tienen que estar igualmente espaciados y tercero, la estimación de la derivada tiene la misma exactitud que la diferencia centrada. De hecho, con puntos igualmente espaciados, la ecuación evaluada en x = xi se reduce.

Diferenciación de datos irregularmente espaciados ■ Planteamiento del problema. ■ (^) Como se muestra, un gradiente de temperatura puede medirse abajo del suelo. El flujo de calor en la interfaz suelo- aire puede calcularse mediante la ley de Fourier

HERRAMIENTAS

COMPUTACION

ALES

■ (^) Aunque existen numerosos asistentes o paquetes matemáticos, para facilitar la realización de operaciones y procesos matemáticos (cálculos gráficos, de funciones de dos o tres dimensiones, análisis estadístico análisis de sensibilidad en programación lineal, simulación de problemas, etc.) a continuación se resumen los más conocidos y utilizados en matemática: ■ • MATLAB : ■ • DERIVE: ■ (^) • MAPLE : ■ • MathCAD : ■ (^) • EXCEL : ■ (^) • SPSS ■ STATGRAPHICS : ■ (^) • STATISTICA :

BIBLIOGRAFÍA: ■ (^) http:// cidecame.uaeh.edu.mx/lcc/mapa/PROYECTO/libro8/131_mtodo_de_dif erencias_divididas_finitas.html ■ (^) https:// es.slideshare.net/JavierMaita/mtodo-numricos-para-diferenciacin-e-int egracin ■ (^) http:// marioconsultoria.blogspot.mx/2011/08/herramientas-computacionales -para-el.html ■ https:// es.slideshare.net/reinario/metodos-numericostrabajo-franchesco ■ http:// lya.fciencias.unam.mx/gfgf/sc091/archivos/DiferenciacionNumerica.pd f