documento basado en algoritmos matemticos, Esquemas y mapas conceptuales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II

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Actividad integradora 1. Aplicación

de los vectores en descripción del

movimiento

Noe Alumno: Noe Alonso Salas Larreta

Asesor: Julio Cesar Fernández Aguirre

Grupo: M19C3G27-

1. Lee y analiza el siguiente planteamiento: Un atleta que se encuentra al oeste de un río que fluye de Norte a Sur a 0. m/s y tiene 72 m de ancho nada a 16.2° al Sureste y tarda 1 minuto con 40 segundos en atravesarlo.
2. En tu documento, integra una portada con tus datos generales y con los siguientes elementos: a) Utilizando la fórmula de la rapidez, el ancho del río y el tiempo en segundos que el atleta tarda en cruzar el río, calcula la componente horizontal (dirección Este) de la velocidad del nadador. Formula de la rapidez: t= 1:40 mins =100 seg d= 72 mts v= x V =d /t V =( 72 mts)/( 100 seg) V =0.72m/ s

b) Utilizando la componente horizontal de la velocidad del nadador y el ángulo de la velocidad del nadador, calcula la velocidad del nadador sin el arrastre del río (recuerda que es un vector y debe tener expresar su rapidez y dirección). cosθ=(c. a.)/h cosθ=c. a. h=(c. a .)/cosθ=(0.72 m/s) /(cos 16 °) h=(0.72 m/s )/0. h=0.749 m/s velocidad del atleta sin fuerza de arrastre es 0.749 m/s c.a.=0.72 m/s 16.2° c.o. H=0.749m/s

c) Calcula mediante el método de suma de vectores de componentes el vector de velocidad resultante del nadador siendo arrastrado por el río, es decir, la suma de los vectores de velocidad del nadador y del río. Para ello, puedes apoyarte con el ejemplo mostrado en el tema 3.1.2. “Suma de vectores” de la Unidad 1 del Contenido en Extenso. Componentes en “x” VRX =VA cos 16. VRX =0.72 M /S cos 16. VRX =0.72 M /S (0.960) VRX =0.6912 M / S Componentes en “y” vy=−0.4 m/ s−0.72 m/s sen 16. vy=−0.600 m/s Vector resultante: Formula:

vr=√∑vx

2 +∑ vy 2

d) Realiza una gráfica en donde se muestre los vectores de velocidad del nadador, del río y de la velocidad resultante del nadador siendo arrastrado por la corriente del río. e) Con el valor del tiempo que tarda el atleta en cruzar el río y la velocidad resultante, obtén el vector de desplazamiento total. v= d t

Datos: T=100 s V=0.749 m/s v= d t d=v∗t d=0.749 m/s∗ 100 s d=0.749 m/s∗ 100 s d=74.9m

g) Si su rapidez fuera menor a la rapidez calculada en el inciso anterior, pero mayor que los 0.4 m/s de la corriente del río ¿Qué debería hacer con la dirección de su nado para no ser arrastrado por el río? ¿Podría evitarlo si su rapidez fuese menor a 0?4 m/s? Justifica tu respuesta. Dando respuesta a este inciso de la primera pregunta el atleta tendrá que incrementar su ángulo hacia el punto norte, para evitar ser arrastrado por la corriente. Si la rapidez del atleta es menor a 0.4 m/s, la fuerza de la corriente lo arrastraría hacia el punto sureste y el punto para llegar a la orilla seria muy lejano al punto estimado por los 30°.

Fuentes de consulta: Prepa en Línea-SEP: Ingresar al sitio. (s. f.). https://g27c3.prepaenlinea.sep.gob.mx/login/index.php?id=