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Tipo: Resúmenes
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“Año de la Esperanza y el Fortalecimiento de la Democracia”
Laboratorio N°4 - Cálculo de Pendiente Media: Método de Horton ASIGNATURA: Manejo Ambiental de Cuencas DOCENTE: Ing. Nino Celestino Puma Sacsi Ing. Renzo Dennis Quispe Mamani PRESENTADO POR: Zapana Huacarpuma, Diana Emilia CUI: 20223069
En el presente laboratorio se aplicó este método sobre la subcuenca del Río Chili utilizando QGIS para el procesamiento espacial y Excel para los cálculos finales. Se empleó un Modelo Digital de Elevación (DEM) como fuente de información topográfica, a partir del cual se generaron las curvas de nivel y la malla de análisis. La aplicación de herramientas SIG moderniza y agiliza el proceso que originalmente se realizaba de forma manual sobre mapas impresos, reduciendo los errores y aumentando la precisión del cálculo.
III. OBJETIVOS
IV. MARCO TEÓRICO
4.1 Definición y Relevancia de la Pendiente Media La pendiente media de una cuenca es un parámetro morfológico fundamental que condiciona la velocidad de escorrentía superficial, el potencial erosivo y el tiempo de concentración del flujo de agua (Horton, 1945). Una pendiente media más pronunciada implica mayor energía del flujo superficial y, por tanto, una mayor capacidad de transporte de sedimentos, mientras que pendientes suaves favorecen la infiltración y el almacenamiento de agua. 4.2 Fundamentos del Método de Horton El método de Horton para el cálculo de la pendiente media se conoce también como el método de la malla de cuadrados (Horton, 1945). Este procedimiento se basa en la superposición de una cuadrícula regular sobre el plano topográfico de la cuenca, orientada preferentemente en la dirección del cauce principal. 4.2.1. Procedimiento de campo y gabinete Para aplicar el método se siguen los siguientes pasos (Horton, 1945):
● Superposición de la cuadrícula: Sobre el mapa topográfico de la cuenca se traza una malla de líneas paralelas y perpendiculares, formando cuadrados. Para cuencas de hasta 250 km² se recomienda una malla mínima de 4×4 cuadros; para áreas mayores, el número de cuadros debe incrementarse para mejorar la precisión. ● Medición de longitudes: Se mide la longitud total de las líneas de la malla que quedan dentro de la cuenca, diferenciando entre la dirección paralela al cauce principal y la dirección perpendicular ● Conteo de intersecciones: Se cuenta el número total de veces que las líneas de la malla intersectan o son tangentes a las curvas de nivel, distinguiendo nuevamente entre las dos direcciones. ● Registro del desnivel constante: Se anota el desnivel entre curvas de nivel adyacentes, que es constante para todo el mapa topográfico.
4.2.2 Expresiones matemáticas del método
Con los datos obtenidos, Horton (1945) propone calcular la pendiente en cada dirección mediante las siguientes ecuaciones:
4.3 Relación con Otros Parámetros Morfométricos
El método de la pendiente media no es un parámetro aislado. Horton (1945) estableció que este indicador está íntimamente relacionado con otros factores como:
● La longitud del flujo superficial: La pendiente determina la distancia crítica necesaria para que se inicie el proceso de erosión y formación de cauces. ● La densidad de drenaje: Cuencas con pendientes medias más altas tienden a presentar mayores densidades de drenaje. ● El tiempo de concentración: La pendiente media afecta directamente la velocidad del flujo y, por tanto, el tiempo que tarda el agua en recorrer desde los puntos más alejados hasta la salida de la cuenca.
4.4 Aplicaciones
El método de Horton sigue siendo una herramienta válida y ampliamente utilizada en estudios hidrológicos y geomorfológicos, particularmente en:
● Etapas preliminares de análisis de cuencas cuando no se dispone de modelos digitales de elevación.
Paso B: Generación de Curvas de Nivel
Necesitamos las líneas que representan la elevación para contar las intersecciones.
Paso C: Creación de la Malla (Grid)
Horton requiere una red de líneas horizontales y verticales.
Paso E: Intersección y Conteo (N)
A continuación se presentan los parámetros utilizados para el cálculo de la pendiente media mediante el Método de Horton, así como la tabla de resultados obtenida a partir del procesamiento en QGIS y Excel.
Parámetro Símbolo Fuente Descripción
Número de Intersecciones N Conteo de puntos de intersección
Cruces malla-curva de nivel
Equidistancia ΔI Definida al crear curvas de nivel
Intervalo entre curvas de nivel
Longitud total de malla L Suma de longitudes (Calculadora de campos)
Longitud total de líneas dentro de la cuenca
Ángulo de malla θ Generalmente 0° (malla horizontal/vertical)
sec(0°) = 1
● Se logró calcular la pendiente media de la cuenca del Río Chili mediante la aplicación del Método de Horton en el software QGIS, lo que permitió cuantificar la inclinación promedio del terreno a partir del análisis espacial de curvas de nivel y malla de intersecciones.
● La generación de curvas de nivel a partir del DEM reproyectado a coordenadas UTM garantizó la precisión de las medidas en metros, requisito fundamental para la correcta aplicación de la fórmula de Horton.
● La herramienta de Intersecciones de líneas de QGIS permitió obtener de forma eficiente el número de cruces entre la malla y las curvas de nivel, automatizando
