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El documento discute sobre el problema de multicolinealidad en econometría, una situación en la que muchas variables explicativas presentan un alto grado de colinealidad. Se explica cómo detectar este problema y sus consecuencias, como estimaciones imprecisas y amplios intervalos de confianza. Se mencionan diferentes fuentes de multicolinealidad y se presentan varias medidas correctivas.
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
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Tanto en los libros de texto de econometría como en la bibliografía aplicada, existe un problema o error econométrico latente, que es el “problema de multicolinealidad”. Esto expone el hecho de que muchas variables explicativas presentan un alto grado de colinealidad, pero de la misma manera resulta muy claro que existen diseños experimentales de matriz de datos que serían mucho más convenientes que los diseños que proporciona la experimentación natural o la muestra disponible. El problema de la multicolinealidad hace referencia a la existencia de relaciones lineales entre las variables explicativas del modelo de regresión. En los datos de series de tiempo, puede ser que las regresoras del modelo compartan una tendencia común; es decir, que todas aumenten o disminuyan a lo largo del tiempo. Por ejemplo, en la regresión del total del consumo sobre el ingreso, la riqueza y la población, las regresoras ingreso, riqueza y población tal vez todas crezcan con el tiempo a una tasa aproximadamente igual, con lo cual se presentaría la colinealidad entre dichas variables. No es nada constructivo poner queja y apelación de la aparente mala voluntad de la naturaleza, y de los llamados remedios de ad hoc para un mal diseño como una regresión por pasos o una regresión en cadena pueden ser desastrosamente inapropiados. Siempre será mucho más viable aceptar que los datos que no se recopilaron mediante experimentos diseñados y que a veces no proporcionan mucha información sobre los parámetros de interés. Todo apunta al supuesto del modelo clásico de regresión lineal que plantea que no existe multicolinealidad entre las regresoras incluidas en el modelo de regresión.
En términos matriciales el problema de multicolinealidad se aborda a partir del comportamiento de la matriz de regresores. La condición de que el rango de la matriz coincida con el número de variables explicativas del modelo permite la obtención de estimaciones más o menos precisas de sus parámetros. Sin embargo cuando el rango de dicha matriz sea menor que el número de regresores no se
¿Cómo detectar la multicolinealidad? Siendo un problema de tipo muestral, no hay estadísticas específicas aplicables para su detección. Pero, se han desarrollado reglas prácticas formales y otras informales para determinar cómo afecta la estimación y contraste del modelo y qué variable o variables son las causantes del mismo:
insesgadas y sus errores estándar se estimaron en la forma correcta. El único efecto de la multicolinealidad tiene que ver con la dificultad de obtener los coeficientes estimados con errores estándar pequeños. Sin embargo, se presenta el mismo problema al contar con un número reducido de observaciones o al tener variables
Para referirse a la importancia del tamaño de la muestra, Goldberger acuñó el término micronumerosidad, como contraparte del exótico nombre polisílabo de multicolinealidad. De acuerdo con Goldberger, la micronumerosidad exacta (la contraparte de multicolinealidad exacta) surge cuando n, el tamaño de la muestra, es cero, en cuyo caso es imposible cualquier clase de estimación. La casi micronumerosidad, igual que la casi multicolinealidad, surge cuando el número de observaciones escasamente excede al número de parámetros que se va a estimar. Leamer, Achen y Goldberger están en lo correcto al lamentar la falta de atención al problema del tamaño de la muestra, lo mismo que al problema de multicolinealidad. Por desgracia, en el trabajo aplicado que comprende información secundaria (es decir, información recopilada por alguna institución, como la información del PNB recopilada por el gobierno), es posible que un investigador por sí solo no pueda hacer gran cosa sobre el tamaño de la información muestral, y quizá deba enfrentar “la estimación de problemas lo bastante importantes para justifi car su tratamiento [por ejemplo, la multicolinealidad] como una violación del modelo CRL [clásico de regresión lineal]” Existen diversas fuentes de multicolinealidad y puede deberse a los siguientes factores: