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ECONOMETRIA I, Apuntes de Econometría

Universidad Rey Juan Carlos (URJC)Econometría
Prof. Maria Pilar Abad Romero

Asignatura: Econometria I, Profesor: Abad Romero, Maria Pilar, Carrera: Economía + Periodismo, Universidad: URJC

Tipo: Apuntes

2013/2014

Subido el 27/01/2014

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1
Hoja de Ejercicios de Econometría- Tema 3 y 4
Curso 2013-14. Pilar Abad
Ejercicio 1
Se pretende estudiar la relación entre el salario-hora de los individuos y sus años de
estudio. Para ello se plantea el siguiente modelo:
iii
XY
εββ
++=
10
donde Y
i
es el salario-hora en decenas de euros del individuo i y X
i
son los años de
estudio del individuo i.
Empleando una muestra de 528 asalariados se han realizado los siguientes cálculos:
245,5716693698
83,651761,47776910
22
==
===
∑∑
∑
∑
∑
ii
ii
iii
ii
ii
YX
XYYX
Se pide:
a) Estimar los coeficientes del modelo por MCO.
b) Interpretar los resultados.
Ejercicio 2
Empleando datos de 965 familias de las variables:
V1=gasto anual en alimentación de la familia (en euros)
V2=gasto anual total de la familia (en euros)
se ha estimado:
1ª Salida
Dependent Variable: LOG(V1)
Method: Least Squares
Sample: 1 965
Variable Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C 3.683599
0.245444
15.00792
0.0000
LOG(V2) 0.477433
0.025425
18.77827
0.0000
R-squared 0.268028
Mean dependent var 8.286498
Adjusted R-squared 0.267268
S.D. dependent var 0.458487
S.E. of regression 0.392464
Akaike info criterion 0.969328
Sum squared resid 148.3292
Schwarz criterion 0.979426
Log likelihood -465.7008
F-statistic 352.6235
Durbin-Watson stat 1.955357
Prob(F-statistic) 0.000000
pf3
pf4
pf5

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¡Descarga ECONOMETRIA I y más Apuntes en PDF de Econometría solo en Docsity!

Hoja de Ejercicios de Econometría- Tema 3 y 4

Curso 2013-14. Pilar Abad

Ejercicio 1

Se pretende estudiar la relación entre el salario-hora de los individuos y sus años de

estudio. Para ello se plantea el siguiente modelo:

Yi = β 0 +β 1 Xi + ε i

donde Yi es el salario-hora en decenas de euros del individuo i y Xi son los años de

estudio del individuo i.

Empleando una muestra de 528 asalariados se han realizado los siguientes cálculos:

2 2

i

i i

i

i

i i i

i i

i

X Y

X Y YX

Se pide:

a) Estimar los coeficientes del modelo por MCO.

b) Interpretar los resultados.

Ejercicio 2

Empleando datos de 965 familias de las variables:

V1=gasto anual en alimentación de la familia (en euros)

V2=gasto anual total de la familia (en euros)

se ha estimado:

1ª Salida

Dependent Variable: LOG(V1) Method: Least Squares Sample: 1 965 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 3.683599 0.245444 15.00792 0. LOG(V2) 0.477433 0.025425 18.77827 0. R-squared 0.268028 Mean dependent var 8. Adjusted R-squared 0.267268 S.D. dependent var 0. S.E. of regression 0.392464 Akaike info criterion 0. Sum squared resid 148.3292 Schwarz criterion 0. Log likelihood -465.7008 F-statistic 352. Durbin-Watson stat 1.955357 Prob(F-statistic) 0.

2ª Salida

Dependent Variable: V Method: Least Squares Sample: 1 965 Included observations: 965 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -16457.76 1109.425 -14.83450 0. LOG(V2) 2163.136 114.9218 18.82268 0. R-squared 0.268956 Mean dependent var 4396. Adjusted R-squared 0.268196 S.D. dependent var 2073. S.E. of regression 1773.969 Akaike info criterion 17. Sum squared resid 3.03E+09 Schwarz criterion 17. Log likelihood -8587.415 F-statistic 354. Durbin-Watson stat 1.964126 Prob(F-statistic) 0.

3ª Salida

Dependent Variable: (V1/V2)* Method: Least Squares Sample: 1 965 Included observations: 965 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 156.8875 6.110816 25.67375 0. LOG(V2) -13.32015 0.633000 -21.04289 0. R-squared 0.314982 Mean dependent var 28. Adjusted R-squared 0.314271 S.D. dependent var 11. S.E. of regression 9.771190 Akaike info criterion 7. Sum squared resid 91943.54 Schwarz criterion 7. Log likelihood -3567.933 F-statistic 442. Durbin-Watson stat 1.936337 Prob(F-statistic) 0.

Se pide:

Interprete las pendientes de las Salidas 1, 2 y 3.

Ejercicio 3

Con una muestra de 30 familias se pretende estimar el siguiente modelo:

Ti = β 0 + β 1 Ri +ε i

siendo:

Ti : el logaritmo neperiano de los impuestos pagados por la familia i-ésima.

Ri : el logaritmo neperiano de la renta de la familia i-ésima.

Para ello se dispone de los siguientes datos:

n = 30 Ri i

∑ =^500 Ri i

∑

Ti i

∑ =^350 Ti i

∑ T Ri i i

∑ =^7500

a) Estimar el modelo por MCO e interpretar los resultados

b) Calcular e interpretar el coeficiente de determinación del modelo.

Ri : es la renta de la familia i-ésima en millones de euros.

Se dispone de los siguientes datos:

n = 1000 Ri i

∑ =^40 Ri i

∑

Ci i

∑ =^20 Ci i

∑ C Ri i i

∑ =^230

a) Estimar el modelo por MCO e interpretar los resultados

b) Calcular e interpretar el coeficiente de determinación del modelo.

c) Estimar las varianzas y la covarianza de los parámetros estimados.

d) Construya un intervalo de confianza al 95% para el parámetro ligado a la renta.

e) Contraste al 5% de significación la hipótesis de que el parámetro ligado a la

renta tome valor cero. Interprete económicamente el resultado.

f) Contraste al 5% de significación la hipótesis de que el parámetro ligado a la

renta tome valor unitario. Interprete económicamente el resultado.

Ejercicio 6

Se pretende estudiar la influencia del tabaco en el embarazo. Para ello se propone el

siguiente modelo:

ln( Peso ) i = β 0 +β 1 Paquetesi + ε i

donde:

Peso : es el peso en gramos del niño i al nacer

Paquetes : es el nº de paquetes de tabaco que ha fumado al día durante el embarazo la

madre del niño i

ε : es un término de perturbación

Empleando datos de 1388 nacimientos se ha estimado:

Dependent Variable: LOG(Peso) Method: Least Squares Simple: 1 1388 Included observations: 1388 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 4.769404 0.005369 888.2630 0. Paquetes -0.089813 0.016979 -5.289768 0. R-squared 0.019789 Mean dependent var 4. Adjusted R-squared 0.019082 S.D. dependent var 0. S.E. of regression 0.188834 Akaike info criterion -0. Sum squared resid 49.42256 Schwarz criterion -0. Log likelihood 345.1505 F-statistic 27.

Durbin-Watson stat 1.930820 Prob(F-statistic) 0.

a) Interprete la estimación del coeficiente asociado a la variable Paquetes.

b) Contraste si las variaciones en el número de paquetes diarios fumados por la

madre en el embarazo afectan al peso del niño al nacer. Planteé la hipótesis nula,

alternativa y justifique el resultado.

c) Interprete el coeficiente de determinación obtenido.

d) Suponga que entre los determinantes del peso de los niños al nacer se encuentra

la cantidad de alcohol ingerida por la madre en el embarazo y que dicha variable

esté correlacionada con la variable Paquetes ¿Cómo afectaría esto en el modelo

planteado? ¿Cambiaría su interpretación del resultado?.