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Ejercicio 2: Red Pop Super Cola Red Pop 0.9 0. Super Cola 0.1 0. a. ¿Cuál es la probabilidad de que este cliente compre Red Pop por segunda vez? Partimos de la matriz de transición inicial, la multiplicamos por su mismo contenido, para obtener la probabilidad para el segundo periodo:
[
0.1 0.9 ]
[
0.1 0.9]
[
0.18 0.82]
Por lo tanto, la probabilidad de que el cliente compre Red Pop por segunda vez es
b. ¿Cuál es la cuota de mercado a largo plazo para cada uno de estos productos? 1. π 0 =0. 9 π 0 +0. 1 π 1 π 1 =0.1 π 0 +0. 9 π 1 1 = π 0 + π 1 2.
- 1 π 0 − 0 .1 π 1 = (^0) ………………… Ecuación eliminada por azar −0.1 π (^) 0 + 0. 1 π 1 = 0 π 0 + π 1 = 1 3. P =
[
1 1 ]
b =
[
1 ]
X = P ¿
X =
[
0.5]
La cuota de mercado para ambas gaseosas es del 50%
c. Se planea una campaña de publicidad para Red Pop, a fin de incrementar la probabilidad de atraer clientes de Super Cola. La gerencia cree que la nueva campaña incrementará la probabilidad a 0.15 de que un cliente cambie de Super Cola a Red Pop. ¿Cuál es el efecto proyectado de la campaña publicitaria en las cuotas de mercado? 1. π 0 =0. 9 π 0 +0. 15 π 1 π 1 =0.1 π 0 +0. 85 π 1 1 = π 0 + π 1 2.
- 1 π 0 − 0 .1 5 π 1 = 0 −0.1 π (^) 0 + 0. 1 5 π (^) 1 = (^0) ………………… Ecuación eliminada por azar π 0 + π 1 = 1 3. P =
[
1 1 ]
b =
[
1 ]
X = P ¿
X =
[
0. 4 ]
La campaña ayudó a incrementar las ventas de la gaseosa Red Pop, generando las siguientes cuotas de mercado: 60 % para la gaseosa Red Pop, y 40% para la gaseosa Super Cola
