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Ejercicio Final de carteras, Exámenes de Dirección Financiera

Ejercicio repaso final de carteras de DFII

Tipo: Exámenes

2021/2022

Subido el 01/05/2023

MINIJINIS
MINIJINIS 🇪🇸

4.9

(7)

37 documentos

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El señor Simón debe analizar las siguientes carteras de acciones ordinarias, todas ellas eficientes
cuyas rentabilidades esperadas y desviaciones típicas son las siguientes:
A
B
C
D
E
R
p(%)
13
15
17
18
20
𝜎𝑝(%)
23
25
29
32
45
Conteste alas siguientes preguntas:
A) Suponga que este señor está dispuesto asoportar una desviación típica del 23%. ¿Cuál sería la
rentabilidad esperada máxima que podría alcanzar sin endeudarse ni prestar dinero ala tasa de interés
sin riesgo (12%)?
La rentabilidad que le corresponde sería del 13%, son carteras eficientes formadas con activos individuales con
riesgo, estamos en el contexto donde ni puedo prestar ni pedir prestado al 12%. L FRONTERA EFICIENTE EN
ESTE CONTEXTO ES LA CURVA.
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¡Descarga Ejercicio Final de carteras y más Exámenes en PDF de Dirección Financiera solo en Docsity!

El señor Simón debe analizar las siguientes carteras de acciones ordinarias, todas ellas eficientes

cuyas rentabilidades esperadas y desviaciones típicas son las siguientes:

A B C D E Rp (%) 13 15 17 18 20 𝜎𝑝 (%) 23 25 29 32 45

Conteste a las siguientes preguntas:

A) Suponga que este señor está dispuesto a soportar una desviación típica del 23 %. ¿Cuál sería la

rentabilidad esperada máxima que podría alcanzar sin endeudarse ni prestar dinero a la tasa de interés

sin riesgo ( 12 %)?

La rentabilidad que le corresponde sería del 13 %, son carteras eficientes formadas con activos individuales con

riesgo, estamos en el contexto donde ni puedo prestar ni pedir prestado al 12 %. L FRONTERA EFICIENTE EN

ESTE CONTEXTO ES LA CURVA.

B) ¿Cuál sería la rentabilidad máxima esperada que podría alcanzar, si pudiera endeudarse o prestar al 12 %? ¿Cuál sería en ese caso la composición de su nueva cartera? Debemos comenzar por conocer en este contexto la Frontera eficiente. Cuando se puede prestar y pedir prestado la Frontera eficiente es una Recta. En este caso, debemos ver cual es la mejor combinación del activo libre de riesgo y del activo con riesgo para formar la NUEVA frontera eficiente. Calculamos (EM – Rf)/𝜎𝑀, es decir la pendiente de la Frontera Eficiente. Concretamente la mejor opción será la cartera D. De manera que formamos la frontera eficiente con D. Efectivamente: (EA – Rf)/𝜎𝐴 = 0 , 0435 ; (EB – Rf)/𝜎𝐵 = 0 , 12 ; (EC – Rf)/𝜎𝐶 = 0 , 1724 ; (ED – Rf)/𝜎𝐷 = 0 , 1875 ; (EE – Rf)/𝜎𝐸 = 0 , 1777. Ep = 12 + !"#!$ %$

  • 23 = 16 , 3. Ahora, para un riesgo de 23 %, la rentabilidad que le corresponde para una cartera eficiente sería 16 , 3 %., superior al 23 % que le correspondía para carteras eficientes cuando ni se podía prestar ni pedir prestado. Ahora, para saber en que proporción incluyo cada activo, esto es, X 1 y X 2 debemos volver a la expresión del Ep = X 1 * Rf
  • X 2 * RM = X 1 * 12 % + X 2 * 18 , También sabemos que para un riesgo del 23 % (Cartera A) el rendimiento que ahora le corresponde es del 16 , 3 %. Recuerda, X 1 + X 2 = 1. Trabajando con estas expresiones, X 1 = 0 , 28 y X 2 = 0 , 72. Esto quiere decir que prestamos el 28 % del presupuesto y el resto va a la cartera D.

E) Y si el Sr. Simón estuviera dispuesto a asumir un riesgo del 45%. ¿Cuál sería la rentabilidad máxima esperada

que podría alcanzar si pudieras endeudarse o prestar al 12%?

El riesgo de una cartera eficiente solo es riesgo de mercado también sabemos que el riesgo total de un cartera

2

𝑝 = X

2

2

+ X

2

2 * 32%^

2

+ 2 X 1 X 2 𝜌 12 𝜎 1 𝜎 2 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜, 𝜎

2

𝑝 = X

2

2 * 32%^

2

, como el riesgo que estamos

dispuestos a asumir era del 45% = 𝜎𝑝 , despejamos X 2 = 𝜎𝑝 / 𝜎𝐷 = 45/ 32,

X 2 = 1,4063; X 1 = - o,4063 (recuerda que X 1 + x 2 = 1). Es decir, debe pedir prestado un 40,63% para poder invertir

una cantidad superior a su presupuesto inicial para invertirlo en la cartera D.

E p = 12 + (18-12) * 𝛽𝑃 (SML) o bien la (CML): Ep = 12 +

!"#!$ %$

* 𝜎𝑝 ; sabiendo que el riesgo que estamos dispuestos

a asumir es del 45%:

Ep = 12 +

!"#!$ %$

E𝑠𝑡𝑎 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒𝑏𝑒𝑟í𝑎 𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑟 𝑢𝑛𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟𝑎 𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑢𝑛 𝑟𝑖𝑒𝑠𝑔𝑜 𝑑𝑒𝑙 45%.