Conceptos Definiciones Ejemplos
Axiomas
de
Probabilida
d.
Los axiomas de probabilidad son las
condiciones mínimas que deben verificarse para
que una función que definimos sobre unos
sucesos determine consistentemente valores de
probabilidad sobre dichos sucesos. Los axiomas
de la formulación moderna de la teoría de la
probabilidad constituyen una base para deducir
a partir de ellas un amplio número de
resultados. La letra P se utiliza para designar la
probabilidad de un evento, siendo P la
probabilidad de ocurrencia de un evento A en un
experimento.
Al lanzar un dado una sola vez, el espacio muestral estará
formado, únicamente, por el conjunto S={1, 2, 3, 4, 5, 6}. El primer
axioma establece que la probabilidad de que salga cualquiera de
los resultados (4, por ejemplo) debe ser un número mayor que
cero (P(4)>0). Por otro lado, la probabilidad de que el resultado
sea 7, el cual no forma parte del espacio muestral, es cero
(P(7)=0).
Nótese que el primer axioma no establece la magnitud de la
probabilidad de los eventos posibles, es decir, no establece cuál
debe ser la probabilidad de que el lanzamiento del dado dé como
resultado, por ejemplo, 4. Solo especifica que debe ser algún
número positivo.
Evento
Imposible.
En teoría de la probabilidad el evento imposible
es aquel que nunca ocurre. Se trata de un
concepto fundamental en la introducción a la
teoría de la probabilidad. En realidad es un
concepto teórico para dar forma matemática a
los problemas probabilísticos.
El que un cuerpo caiga hacia arriba, el que los planetas no sigan
su órbita, y en general todos los fenómenos que violan las leyes
de la física, se pueden considerar como5 imposibles.
El suceso de obtener un resultado mayor de 6 al tirar un dado de
seis caras es imposible.
Al elegir una persona viva al azar esta tiene más de 150 años.
Evento
Seguro.
El evento seguro, en estadística y probabilidad,
es un concepto básico. Básico, porque hace
referencia a aquel suceso que siempre va a
ocurrir. Por tanto, sabemos, que al menos un
suceso elemental va a ocurrir siempre.
El que un cuerpo caiga hacia abajo, la órbita de los planetas y en
general todos los fenómenos que siguen las leyes de la física, se
pueden considerar como5 deterministas.
El suceso de obtener un resultado menor de 7 al tirar un dado de
seis caras es seguro o cierto.
Al elegir una persona al azar esta tiene menos de 150 años.
"En la vida solo hay dos cosas seguras: la muerte y pagar
impuestos".
Evento
Dependient
e
Dos o más eventos serán dependientes cuando
la ocurrencia o no-ocurrencia de uno de ellos
afecta la probabilidad de ocurrencia del otro. La
expresión P indica la probabilidad de ocurrencia
Al tirar un dado, la probabilidad de que salga 6 está condicionada
si sabemos que ha sido par.
La probabilidad de sufrir una enfermedad pulmonar está
condicionada por ser fumador.
