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Cálculo Integral: Integral de una Función Natural Logaritmo, Diapositivas de Cálculo diferencial y integral

En este documento se presenta el cálculo integral de la función natural logaritmo. Se derivan las ecuaciones integrales indefinida y definida, se resuelven ecuaciones integrales y se analiza el límite de la integral. El documento contiene ecuaciones matemáticas avanzadas relacionadas con el cálculo integral.

Tipo: Diapositivas

2020/2021

Subido el 05/07/2021

rodrigo-daniel-10
rodrigo-daniel-10 🇵🇪

4

(2)

10 documentos

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bg1
7.
1
ln (𝑡)
𝑡
2
𝑑𝑡
𝐼𝑛𝑡𝑒𝑔𝑟𝑎𝑐𝑖 ó𝑛𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒𝑠 :
𝑢=ln
(
𝑡
)
,𝑣
=1
𝑡
2
𝑢
=𝑑
𝑑𝑡
(
ln
(
𝑡
)
)
=1
𝑡
𝑣=
1
𝑡
2
𝑑𝑡=1
𝑡
¿ln
(
𝑡
)
(
1
𝑡
)
1
𝑡
(
1
𝑡
)
𝑑𝑡
¿ln
(
𝑡
)
𝑡
1
𝑡
2
𝑑𝑡
𝑅𝑒𝑠𝑜𝑙𝑣𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜
1
𝑡
2
𝑑𝑡=
𝑡
2
𝑑𝑡=1
𝑡
1. 𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑙𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑔𝑟𝑎𝑙 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑓𝑖𝑛𝑖𝑑𝑎:
ln (𝑡)
𝑡
2
𝑑𝑡
ln (𝑡)
𝑡
2
𝑑𝑡=ln
(
𝑡
)
𝑡
2
1
𝑡+𝐾
2. 𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑙 í𝑚𝑖𝑡𝑒𝑠:
lim
𝑡
(
ln
(
𝑡
)
𝑡
2
1
𝑡
)
=0
lim
𝑡1
(
ln
(
𝑡
)
𝑡
2
1
𝑡
)
=1
𝐸𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 :
1
ln (𝑡)
𝑡
2
𝑑𝑡=0
(
1
)
=1

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¡Descarga Cálculo Integral: Integral de una Función Natural Logaritmo y más Diapositivas en PDF de Cálculo diferencial y integral solo en Docsity!

1 ln (𝑡) 𝑡

𝐼𝑛𝑡𝑒𝑔𝑟𝑎𝑐𝑖 ó 𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒𝑠 :

𝑢=ln (^ 𝑡)^ , 𝑣 = 1 𝑡 2 𝑢 =

( ln (^ 𝑡 )^ ) =

1 𝑡 2 𝑑𝑡= 1 𝑡 ¿ ln ( 𝑡 )

1 𝑡

1 𝑡

1 𝑡

𝑑𝑡 ¿ ln ( 𝑡 ) 𝑡

1 𝑡 2 𝑑𝑡

1 𝑡 2

2 𝑑𝑡= 1 𝑡

ln (𝑡) 𝑡 2 𝑑𝑡

ln (𝑡) 𝑡 2 𝑑𝑡= ln ( 𝑡 ) 𝑡 2 1 𝑡

  • 𝐾

2. 𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑙 í 𝑚𝑖𝑡𝑒𝑠 :

lim

ln (𝑡 ) 𝑡

2 −^

lim

ln (𝑡 ) 𝑡

2 −^

1 ln (𝑡) 𝑡 2