Jos´e Vicente P´erez (Dpto. Fundamentos del An´alisis Econ´omico)
Universidad de Alicante – Curso 2016/17
ESTAD´
ISTICA E INTRODUCCI ´
ON A LA ECONOMETR´
IA
Ejercicios Complementarios del Tema 4
1. Un fabricante sabe que el n´umero de art´ıculos que producen cada hora las m´aquinas A y
B sigue una distribuci´on normal con una desviaci´on t´ıpica de 8.4 art´ıculos en el caso de la
m´aquina A y de 11.3 en el de la m´aquina B. La cantidad media por hora producida por la
m´aquina A es una muestra aleatoria de 40 horas es de 130 unidades y la cantidad media por
hora producida por la m´aquina B en una muestra aleatoria de 36 horas es de 120 unidades.
Halle el intervalo de confianza al 95% de la diferencia entre los art´ıculos medios producidos
por hora por estas dos m´aquinas.
2. Una muestra aleatoria de 100 hombres conten´ıa 61 a favor de la introducci´on de una
enmienda constitucional para reducir la tasa de crecimiento de los impuestos sobre bienes
inmuebles. Una muestra aleatoria independiente de 100 mujeres conten´ıa 54 a favor de
esta enmienda. Se calcul´o un intervalo de confianza de la diferencia entre las proporciones
poblacionales que iba de 0.04 a 0.10. ¿Cu´al es el nivel de confianza de este intervalo?
3. Con objeto de averiguar si un nuevo m´etodo de alimentaci´on produce un aumento signi-
ficativo del peso medio de los pavos criados en una granja, se ha seleccionado un grupo de
25 polluelos procedentes de hembras alimentadas con el antiguo m´etodo y otros 25 polluelos
procedentes de las mismas hembras alimentadas con el nuevo m´etodo, y se ha medido el
peso final de los pavos (en kg.) obteniendo los resultados expuestos en la Ho ja 1 del archivo
ECtema4.xls. Realice el an´alisis necesario para averiguar si el nuevo m´etodo de alimentaci´on
produce un aumento significativo (α= 0.025) del peso de los pavos.
4. Se pregunta a muestras aleatorias independientes de pacientes a los que se les ha colocado
pr´otesis de rodilla y de cadera que valoren la calidad del servicio en una escala de 1 (baja) a 7
(alta). En una muestra de 83 pacientes operados de rodilla, la valoraci´on media es de 6.543 y
la desviaci´on t´ıpica muestral es de 0.649. En una muestra de 54 pacientes operados de cadera,
la valoraci´on media es de 6.733 y la desviaci´on t´ıpica muestral es de 0.525. Suponiendo que
las dos distribuciones poblacionales son normales, realice el an´alisis necesario para contrastar
la hip´otesis de que las medias poblacionales de las valoraciones de estos dos tipos de pacientes
son iguales.
5. En una muestra aleatoria de 148 estudiantes de contabilidad, 75 consideran que tener
sentido del humor es una caracter´ıstica muy importante para su carrera. En una muestra
aleatoria independiente de 178 estudiantes de econom´ıa financiera, 81 piensan lo mismo.
a) Contraste al nivel del 5% la hip´otesis nula de que al menos la mitad de todos los
estudiantes de econom´ıa financiera considera que el sentido del humor es muy importante.
b) Contraste al nivel del 5% la hip´otesis nula de que las proporciones poblacionales de
estudiantes de contabilidad y de econom´ıa financiera que consideran que el sentido del humor
es muy importante son iguales frente a una hip´otesis alternativa bilateral.
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