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Este documento contiene una serie de ejercicios para encontrar los límites y tipos de discontinuidades de una función dada por su gráfica. La función se representa mediante una serie de gráficos, y para cada uno se piden los límites en determinados puntos. La tarea consiste en determinar si el límite es finito o infinito, y si la discontinuidad es esencial o removible.
Tipo: Ejercicios
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) ( ) x
a L í m f x → −
= 2
x
b L í m f x → −
x
c L í m f x → −
2
) ( ) x
d L í m f x → −
= 1
x
e L í m f x →
x
f L í m f x →
1
x
g L í m f x →
4
x
h L í m f x →
x
i L í m f x →
) ( ) x
j L í m f x → +
=
a) 4
x
L í m f x → −^ −
= b) 4
x
L í m f x → −^ +
= c) 4
x
L í m f x → −
d) 2
x
L í m f x → −^ −
= e) 2
x
L í m f x → −^ +
= f) 2
x
L í m f x → −
g) 2
x
L í m f x →^ −
= h) 2
x
L í m f x →^ +
= i) 2
x
L í m f x →
j) ( ) x
L í m f x → −
=
5
x
a L í m f x
→ −^ +
5
x
b L í m f x → −
x
c L í m f x → −
3
x
d L í m f x
→^ +
2
x
e L í m f x →
x
f L í m f x → −
x
g L í m f x
→ +
1
x
h L í m f x →^ +
1
x
i L í m f x →
1
x
j L í m f x →
f (^) ( x) tiene discontinuidad removible en: ______________________________________________
0
x
a L í m f x
→^ +
0
x
b L í m f x →
x
c L í m f x →
2
x
d L í m f x
→ −^ +
2
x
e L í m f x → −
x
f L í m f x → −
x
g L í m f x → −
3
x
h L í m f x →^ −
2
x
a L í m f x
→^ +
2
x
b L í m f x →
x
c L í m f x →
0
x
d L í m f x
→^ +
0
x
e L í m f x →
x
f L í m f x →
x
g L í m f x
→ −
x
h L í m f x → +
3
x
a L í m f x
→^ +
3
x
b L í m f x →
x
c L í m f x →
2
x
d L í m f x
→ −^ +
2
x
e L í m f x → −
x
f L í m f x →
x
g L í m f x → −
x
h L í m f x → +
f (^) ( x) tiene discontinuidad esencial en: ________________________________________________
1
) ( ) x
a L í m f x
→^ +
= 1
) ( ) x
b L í m f x →
= −^1
) ( ) x
c L í m f x →
1
) ( ) x
d L í m f x
→ −^ +
= 1
) ( ) x
e L í m f x → −
= − 1
) ( ) x
f L í m f x → −
=
) ( ) x
g L í m f x → −
= ) ( ) x
h L í m f x → +
=
2
) ( ) x
i L í m f x → −
=
2
) ( ) x
j L í m f x → −
= −
