PRÁCTICA CALIFICADA N° 3 – CÁLCULO DIFERENCIAL
Sección : ……………………………
Asignatura : CÁLCULO DIFERENCIAL
Docente : Mg. Víctor A. ANCHIRAICO OLIVARES
Apellidos : ………………………..…………………………..
Nombres : …………………………………………………….
Fecha : 23/10/2021
INSTRUCCIONES: Resuelva cada uno de los siguientes ejercicios considerando su respectivo procedimiento,
luego escanee las hojas donde ha realizado su desarrollo y súbalo al Aula Virtual en formato PDF, colocando
sus respectivos apellidos y nombres en cada una de las hojas donde se ha resuelto los ejercicios.
1. Encuentre la ecuación de la recta tangente y recta normal a la gráfica dada por 𝒙𝟐(𝒙𝟐+ 𝒚𝟐)= 𝒚𝟐
cuando 𝒙 = √𝟐
𝟐.
2. Determina el (los) punto (s) en el (los) que la gráfica de 𝟐𝒙𝟒𝒚 = 𝟑𝒙𝟑− 𝒚 + 𝟏 tiene una tangente
horizontal.
3. Encuentre todos los puntos de la curva 𝒙𝟐𝒚𝟐+𝒙𝒚 = 𝟐 donde la pendiente de la recta tangente es −𝟏.
4. De la siguiente función, encuentre los intervalos de crecimiento o decreciente, los extremos locales,
puntos de inflexión y la concavidad, luego grafique.
𝒇(𝒙)=(𝒙 − 𝟐)𝟑(𝒙 + 𝟏)𝟐
5. De la siguiente función, encuentre los intervalos de crecimiento o decreciente, los extremos locales,
puntos de inflexión y la concavidad, luego grafique:
𝒇(𝒙)=𝒙𝟑
𝒙𝟐− 𝟒