PROBLEMAS
En los ejercicios que enunciamos a continuaci´on asumiremos que se verifican las hip´otesis te´oricas necesarias
para aplicar los metodos estad´ısticos vistos en clase.
Se pretende que para cada ejercicio se conteste:
1oTipo de problema: Intervalos de confianza, contraste de hip´otesis sobre una muestra, contrastes de
hip´otesis en dos muestras, an´alisis de la varianza de un factor, tabla de contingencia, regresi´on o correlaci´on.
T´engase en cuenta que en un problema podr´ıa haber preguntas de m´as de un tipo de problema.
2oHip´otesis te´oricas que hemos asumido previamente.
3oHip´otesis a plantear en el problema.
1. Se ha realizado un estudio sobre el efecto de las temporadas de caza en los h´abitos de los ciervos. Se
seleccionaron una serie de sendas que se sabe que utilizan los ciervos. Antes de comenzar la temporada
de caza, durante la temporada y al terminar la temporada se contaron y promediaron las huellas nuevas
halladas por semana. Se obtuvieron los siguientes datos:
Antes Durante Despu´es
42.5 57.0 49.0
46.5 53.3 50.0
45.0 59.3 37.0
24.0 35.7 50.0
32.3 43.2 45.3
¿Podemos decir que el promedio semanal de huellas vari´o en los tres per´ıodos de la temporada cineg´etica?
2. En un estudio sobre utilizaci´on de agua en una ciudad peque˜na, se extrae una muestra de 15 casas. El
inter´es se centraba en el n´umero de galones de agua utilizados por d´ıa. Uno de los d´ıas de la semana,
aleatoriamente elegido, se obtuvieron los siguientes valores.
175 185 186 168 158 150 190 178 137 175 180 200 189 200 180
a) ¿Podemos decir que en esta ciudad se consumen de promedio m´as de 168 galones de agua por casa y
d´ıa? b) ¿Cu´al ser´ıa el consumo medio con una confianza del 95%?
3. Se realiz´o un estudio sobre la relaci´on entre enfermedad diverticular y dieta en 23 individuos vegetarianos.
La variable de inter´es fue el total de fibra de la dieta. Se obtuvo la siguiente informaci´on para dos grupos,
los que no ten´ıan la enfermedad y los que la ten´ıan:
Sin: n1= 18 X1= 42.7g s1= 9.9g
Con: n2= 5 X2= 27.7g s2= 9.5g
¿Se puede afirmar que la media total de contenido de fibra en las dietas de los que no tienen la enfermedad
es m´as alta que en la de aquellos que la tienen?
4. Se realiza un estudio para estudiar la relaci´on entre el nivel de humedad del suelo y la tasa de mortalidad
en lombrices de tierra. Esta tasa es la proporci´on de lombrices de tierra que mueren tras un per´ıodo de
dos semanas; el nivel de humedad viene medido en mm de agua por cm cuadrado de suelo. Se obtuvieron
los siguientes datos:
humedad mortalidad humedad mortalidad
0.023 0.54 0.852 0.07
0.045 0.45 0.947 0.15
0.123 0.57 0.983 0.26
0.216 0.28 1.045 0.18
0.326 0.35 1.165 0.07
0.571 0.37 1.261 0.15
0.632 0.08 1.363 0.04
0.743 0.17
Estudia con tanto detalle como te sea posible la relaci´on entre ambas variables.
