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EJERCICIOS DE DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES 1. Siendo: F(1,0,0) =(0, A, D F(0,1,0) =(1,2,—1) F(0,0,1) =(=L-1,2) las imágenes de la base canónica de una aplicación lineal: a) Compruebe si la matriz asociada a dicha aplicación es diagonalizable. b) Si fuese diagonalizable, encuentre un autovector asociado. 2. Dada la aplicación lineal f(x,y,2)=(2x+2y+z,x+3y+2,x+2y+22) cuya matriz es A, encuentre una matriz diagonal semejante a A. 4 2 3. Dada la aplicación lineal de matriz asociada ( >) halle una base de R? formada por autovectores de dicha aplicación. 1.0 1 4. Sea A=|0 1 -2| la matriz asociada a cierta aplicación lineal 0.0 2 respecto de la base canónica de R”, ¿Es A diagonalizable?. En caso afirmativo, calcule 4*1% a 0.0 5. .Dada la matriz 4=|2 -1 0| a,beR, calcule ay b para que sea 0 2b 3 diagonalizable. 320 6. Dada la matriz 4=|-2 3 0|, encuentre uno de los autovectores 0.06 que forman la matriz de paso P que permite diagonalizarla. 1 Eheacicios Ea EXE QS 91.0 o0o4t A eo EA) eh) RA) AAA) “Y. 2h 1 -0» voi 2h A dehy Ca-Mjy la=A)] 0 AlAlhazo ——+> meo: 2-heo a, Ra +10 37 MENA a al Ñ , , h=1 Do5 [cosa de Diiesecion | Lo) yECES Mm-=2 PJIo«¡s 200N/3 o 1 LE 2-1 )- 020 ¡INE bro za o 02 xo 5 E » a bl : p. Om Llhi=2)= dE wuobPwras - 26 2 1 ni Ñ "+ lo) 3, paren a 0 X> 0) | on Della. 2 .../ ¡UTE 2) 1) CAES E ese: $ a 200) : ec Xi - =opyw- 55 ATEN E) von ki la IN E xa |7jo! - ay? 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