EJERCICIOS DE DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES
Estudie si son diagonalizables las siguientes matrices:
1. (2 2 1
1 3 1
1 2 2)
2. (2 0 1
0 2 −1
0 0 3 )
3. (2 −1 3
0 1 2
0 0 3)
4. (−1 1 −2
−1 2 −1
2 −1 3 )
5. (1 1 −1
2 2 1
0 0 1 )
6. (3 0 1
0 2 0
1 0 3)
7. (3 −1 0
−1 2 −1
0 −1 3 )
Una agencia de transportes tiene su flota de camiones repartidos en dos ciudades A
y B. De los camiones que hay en A, al principio de cada mes, 2/3 vuelven a A al
final del mismo mes y el resto a B. De los camiones que hay en B, 3/4 vuelven a B y
el resto a A. Si la flota permanece constante e inicialmente hay la mitad en cada
ciudad, plantee la ecuación matricial para obtener los porcentajes que hay en cada
ciudad al final del tercer mes.