Física II
PROFESOR: Ing. Diego Núñez, M.Sc.
1
Resolución de Ejercicios:
FISICA II
(FISICA UNIVERSITARIA).
13 EDICIÓN
(Sears Semansky).
Alumno(s): Oñate Carranza Lenin Adrian
Semestre. Segundo Semestre
Paralelo: B
Fecha:22/12/2021
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ejercicios propuestos de estática. 1 Año de la facultad.
Tipo: Ejercicios
2025/2026
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Resolución de Ejercicios:
FISICA II
(FISICA UNIVERSITARIA).
13 EDICIÓN
(Sears Semansky).
Alumno(s): Oñate Carranza Lenin Adrian Semestre. Segundo Semestre Paralelo: B Fecha: 22 /12/
EJERCICIO 11. P11.23. El material de los huesos humanos y de elefante es básicamente el mismo; sin embargo, un elefante tiene patas mucho más gruesas. Explique por qué en términos del esfuerzo de rotura. Fig. 1 .- Problema 11. DATOS A DETERMINAR: Explique por qué en términos del esfuerzo de rotura. SOLUCIÓN: 𝜇𝑠𝑚𝑔𝑐𝑜𝑠𝜃𝑅 = 2 5 𝑚𝑅^2 ∝ ∝= 𝑎 𝑅 𝜇𝑠𝑔 𝑐𝑜𝑠𝜃 = 2 5 𝑎 𝜇𝑠 = 2 7 𝑡𝑎𝑛𝜃 = 2 7 𝑡𝑎𝑛 65 .0° = 0. 613
Lo que a mi entender significa, que para la rotura, el alargamiento o compresión relativo ( en
porcentaje ) del hueso del humano y del elefante deben ser iguales, lo que me parece razonable si
las formas de los huesos son semejantes
Saludos
EJERCICIO 11. 11.3. Un cajón de masa despreciable está en reposo en el extremo izquierdo de una tabla de 25.0 kg y 2.00 m de longitud (figura 11.21). El ancho del cajón es de 75.0 cm y se va a distribuir arena uniformemente en él. El centro de gravedad de la tabla no uniforme está a 50.0 cm del extremo derecho. ¿Qué masa de arena debería colocarse en el cajón para que la tabla se equilibre horizontalmente sobre el fulcro, que está colocado exactamente debajo de su punto medio?
Fig. 1 .- Problema 11. DATOS DEL PROBLEMA: Masa c 12. 0 𝑘𝑔 diámetro 0.300 m DATOS A DETERMINAR: a) Dibuje en la misma gráfica dos curvas que muestren las fuerzas FA y FB ejercidas hacia arriba sobre la viga en Ay B, en función de la coordenada x del niño. Use 1 cm 5 100 N verticalmente y 1 cm 5 1.00 m horizontalmente. b) Según la gráfica, ¿qué tanto después de B puede estar el niño sin que se incline la viga? c) ¿A qué distancia del extremo derecho de la viga debe estar B para que el niño pueda caminar hasta el extremo sin inclinar la viga? SOLUCIÓN: a) 𝑎 = 𝑚𝑔 𝑚 + 𝑀/ 2 = (
- 0 𝑘𝑔
- 0 𝐾𝑔 + 6. 0 𝑘𝑔 ) ( 9. 80 𝑚^ ⁄𝑠 (^2) ) = 7. 00 𝑚^ ⁄𝑠 2 b) 𝑣𝑦^2 = 𝑣 02 𝑦^ + 2 𝑎𝑦(𝑦 − 𝑦 0 ) 𝑣𝑦 = √ 2 ( 7. 00 𝑚^ ⁄𝑠 (^2) ) ( 10. 0 𝑚) = 11. 8 𝑚⁄^ 𝑠 𝑎𝑦 = 7. 00 𝑚⁄^ 𝑠 2 𝑣𝑜𝑦 = 0 c) 𝑦 − 𝑦 0 = 𝑣𝑜𝑦𝑡 + 1 2 ∝𝑣 𝑡^2
𝑡 = √ 2 (𝑦 − 𝑦 0 ) 𝑎𝑦 = (^) √ 2 ( 10. 0 𝑚)
- 00 𝑚⁄^ 𝑠 (^2) = 1. 69 𝑠 EJERCICIO 11.
11.8. Una repisa uniforme de 60.0 cm y 50.0 N se sostiene horizontal-mente mediante dos alambres
verticales unidos al techo en pendiente (figura 11.23). Una herramienta muy pequeña de 25.0 N se
coloca en la repisa en medio de los puntos donde se le unen los alambres. Calcule la tensión en
cada alambre. Empiece dibujando un diagrama de cuerpo libre para la repisa
Fig. 1 .- Problema 11. DATOS A DETERMINAR:
Calcule la tensión en cada alambre. Empiece dibujando un diagrama de cuerpo libre para la repisa
SOLUCIÓN: 𝑚𝑔 − 𝑇 = 𝑚𝑎𝑐 𝐼 = 𝑀𝑅^2 𝑇 ∗ 𝑅 = 𝐼 ∝ 𝑇 =
2 𝑅
SOLUCIÓN: Aplicando las ecuaciones del MCU tenemos: T = Iα* 𝐼 =
∗ 𝑚 ∗ 𝑅^2 → 𝐼 =
∗ 1500 𝐾𝑔 ∗ ( 0. 100 𝑚)^2 → 𝐼 = 7. 5 ∗ 10 −^2 𝐾𝑔 ∗ 𝑚^2
𝑡 = 7. 50 ∗ 10 −^3 𝐾𝑔 ∗ 𝑚^2 ∗ 41. 88 𝑟𝑎𝑑/𝑠𝑒𝑔^2
𝐸𝐶 = 𝑚 ∗ 𝑉^2 / 2
𝐸𝑐 = 1. 50 𝐾𝑔 ∗ ( 10. 472 𝑚/𝑠)^2 / 2 = 82. 24 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠
EJERCICIO 11. 11 .85. Una masa de 12.0 kg sujeta al extremo de un alambre de aluminio con longitud sin estirar de 0.50 m gira en círculo vertical, con rapidez angular constante de 120 re>min. El área transversal del alambre es de 0.014 cm2. Calcule el alargamiento del alambre cuan-do la masa está a) en el punto más bajo de la trayectoria y b) en el punto más alto de la trayectoria. Fig. 1 .- Problema 10. DATOS DEL PROBLEMA: Masa (^12) 𝑘𝑔 Diámetro 48. 0 𝑐𝑚 DATOS A DETERMINAR: a) en el punto más bajo de la trayectoria b) en el punto más alto de la trayectoria. SOLUCIÓN: a) 𝐼: 2 3 𝑚 ∗ 𝑅^2 𝐼 = 2 3 ∗ 12 , 0 𝐾𝑔 ∗ ( 0. 24 𝑚)^2 = 0. 46 𝐾𝑔 𝑚^2 𝜔 = 1. 50 𝑟𝑎𝑑 𝑠^2 ∗ 2 𝑡 +
- 10 𝑟𝑎𝑑 𝑠^4 ∗ 3 𝑡^2 𝜔 =
- 0 𝑟𝑎𝑑 𝑠^2 ∗ 3. 0 𝑠 +
- 30 𝑟𝑎𝑑 𝑠^4 ∗ ( 3. 0 𝑠)^2 = 38. 7 𝑟𝑎𝑑/𝑠
. a) Demuestre que si el cable obedece la ecuación (11.7), se comporta como resorte de fuerza constante AY>l0, donde Yes el módulo de Young para el material de que está hecho el cable. b) ¿Cuál sería la constante de fuerza para un alambre de cobre de 75?0 cm de longitud y de calibre 16 (diámetro 51.291 mm)? Véase la tabla 11.1. c) ¿Cuál tendría que ser W para que el alambre del inciso b) se estirara 1?25 m? SOLUCIÓN: a) 𝐿 2 = 𝐼𝑙𝑜𝑡𝜔 𝐼𝑡𝑜𝑡 = 1 12 𝑀𝐿^2 + 2 𝑚𝑟^2 = 1 12 ( 8. 00 𝐾𝑔)( 4. 00 𝑚)^2 + 2 ( 5. 00 𝐾𝑔)( 2. 00 𝑚)^2 = 50. 67 𝐾𝑔 ∗ 𝑚^2 𝐿 2 = 𝐿 1 = 153. 4 𝐾𝑔 ∗ 𝑚^2 b) 𝜔 = 𝐿 2 𝐼𝑡𝑜𝑡 = 3. 027 𝑟𝑎𝑑^ ⁄𝑠 𝑚𝑔 − 𝑇 = 𝑚𝑎𝑐 𝐼 = 𝑀𝑅^2 𝑇 ∗ 𝑅 = 𝐼 ∝ c) 𝑇 =
2 𝑅
𝑣 = 𝑟𝜔 = ( 2. 00 𝑚)( 3. 027 𝑟𝑎𝑑⁄^ 𝑠^ ) = 6. 055 𝑚⁄^ 𝑠 EJERCICIO 11. 11 .86. Un puente levadizo uniforme de 8.00 m de longitud está unido al camino en un extremo mediante una articulación sin fricción, y puede levantarse con un cable unido al otro extremo. El puente está en reposo, suspendido 60.0° sobre la horizontal, cuando el cable se rompe repentinamente. a) Calcule la aceleración angular del puente inmediatamente después de romperse el cable. (La gravedad se comporta como si actuara en el centro de masa.) b) ¿Podría usar la ecuación
para calcular la rapidez angular del puente levadizo en un instante posterior? Explique por qué. c) ¿Qué rapidez angular tiene el puente en el momento de quedar horizontal? Fig. 1 .- Problema 11 DATOS A DETERMINAR: a) Calcule la aceleración angular del puente inmediatamente después de romperse el cable. (La gravedad se comporta como si actuara en el centro de masa.) b) ¿Podría usar la ecuación para calcular la rapidez angular del puente levadizo en un instante posterior? Explique por qué. c) ¿Qué rapidez angular tiene el puente en el momento de quedar horizontal? SOLUCIÓN: 𝑎) ∑ 𝑟𝑧 = 𝐼 ∝𝑧 𝑚𝑔( 4. 00 𝑚)(𝑐𝑜𝑠 60 .0°) = 1 3 𝑚𝑙^2 ∝ 2 ∝𝑧= 3 𝑔( 4. 00 𝑚)(𝑐𝑜𝑠 60 .0°) ( 8. 00 𝑚)^2 = 0. 919 𝑟𝑎𝑑⁄^ 𝑠 2 (b) ∝𝑧depende del ángulo que forme el puente con la horizontal. ∝𝑧 no es constante durante el movimiento y 𝜔𝑧 = 𝜔 0 𝑧 +∝𝑧 𝑡 no puede ser usado. (𝑐)