Ejercicio 4.2
1. Dadas A =
[
7−1
6 9
]
, B=
[
0 4
3−2
]
y C=
[
8 3
6 1
]
, obtenga:
a) A+B b)C-A c)3A d)4B+2C
Desarrollo:
a)
[
7−1
6 9
]
+
[
0 4
3−2
]
=
[
7+0−1+4
6+3 9−2
]
=
[
7 3
9 7
]
b)
[
8 3
6 1
]
−
[
7−1
6 9
]
=
[
8−7 3+1
6−6 1−9
]
=
[
1 4
0−8
]
c) 3*
[
7−1
6 9
]
=
[
21 −3
18 27
]
d)
4∗
[
0 4
3−2
]
+2∗
[
8 3
6 1
]
=
[
0 16
12 −8
]
+
[
16 6
12 2
]
=
[
0+16 16+6
12+12 −8+2
]
=
[
16 22
24 −6
]
2. Dadas A=
[
2 8
3 0
5 1
]
, B=
[
2 0
3 8
]
y C=
[
7 2
6 3
]
a) ¿Esta definido AB? Calcule AB. ¿Puede calcular BA? ¿Por qué?
A*B=
[
2 8
3 0
5 1
]
∗
[
2 0
3 8
]
=
[
4+24 0+64
6+0 0+0
10+3 0 +8
]
=
[
28 64
6 0
13 8
]
AB esta definido .
No puedo calcular BA,porque no cumple para realizar la multiplicacion matricial.
b) ¿Esta definido BC?. C alcule BC. ¿ Esta definido CB?. En caso afirmativo, calcule CB.
¿ Es cierto que BC=CB?
B*C=
[
2 0
3 8
]
∗
[
7 2
6 3
]
=
[
14 +0 4+0
21+48 6+24
]
=
[
14 4
69 30
]
C*B=
[
7 2
6 3
]
∗
[
2 0
3 8
]
=
[
14+6 0 +16
12+9 0 +24
]
=
[
20 16
21 24
]
Ambos estan definidos , pero
BC ≠CB
3. Con base en las matrices dadas en el ejemplo 9, ¿ Esta definido el producto BA?. Si es asi,
calcule el producto ¿En este caso se tiene AB=BA?
Ejemplo 9.
A=
[
3−1 2
1 0 3
4 0 2
]
y B=
[
0−1/5 3/10
−1 1/5 7 /10
0 2/5−1/10
]
