MATEMÁTICA
LIC. DANDY ALBERT SANCHEZ ESCURRA
1
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD - MEDICINA HUMANA
PROGRAMA DE ENFERMERIA – ESTOMATOLOGÍA – MEDICINA HUMANA –
OBSTETRICIA – PSICOLOGIA
MATEMÁTICA BASICA
SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS
CUESTIONARIO
1. Sobre una recta L se toma 4 puntos consecutivos A, B, C y D. Si E y F son puntos medios de 𝑨𝑩
y 𝑪𝑫
, Demostrar que
𝑬𝑭
=𝟏
𝟐(𝑨𝑪
+𝑩𝑫
)
2. Sobre una recta L se toman los puntos consecutivos A, B y D, de modo que 𝑨𝑩
𝑩𝑪
=𝑨𝑫
𝐶𝐷
. Si 𝑩𝑪
∗𝑪𝑫
=28
y 𝑪𝑫
−𝑩𝑪
= 7 Hallar el valor del segmento 𝑨𝑪
.
3. Sobre una recta L se dan los puntos A, B, C y E; de modo que 𝑨𝑩
=𝑩𝑪
, 𝑪𝑬
= 𝟐 𝑨𝑪
𝒚 𝑨𝑫
=𝟏
𝟐(𝑨𝑬
). Demostrar que
𝑨𝑫
=𝑨𝑩
+𝑨𝑪
.
4. Trazar los puntos, cuyas coordenadas satisfacen las ecuaciones:
a)|𝒙 − 𝟐|= 𝟓
b)|𝟑𝒙 − 𝟓|= 𝟕 − 𝒙
c)|𝒙 + 𝟐|+|𝒙 − 𝟏|= 𝟓
5. El segmento que une los puntos 𝐴(−2) y 𝐵(4) se prolonga hasta un punto 𝑃(𝑥), de modo que 𝑨𝑷
= 𝟑 𝑩𝑷
. Hallar las
coordenadas del punto 𝑃.
6. Hallar la distancia que separa a los puntos A y B. escribir el resultado en la forma más simplificada posible.
a) 𝐴(𝑚, 𝑛), 𝐵(𝑚−𝑛√3
2,𝑛+𝑚√3
2)
b) 𝐴(𝑆𝑒𝑛 𝛼, 𝐶𝑜𝑠 𝛼), 𝐵(−𝑆𝑒𝑛 𝛽, 𝐶𝑜𝑠 𝛽)
7. Hallar un punto sobre la gráfica de 𝐿 = {(𝑥, 𝑦)/ 𝑥 − 3𝑦 − 9 = 0} que equidista de los puntos 𝐴(3, 3) y 𝐵(8, −2)
8. La abscisa de un punto es -6 y su distancia al punto A(1, 3) es √𝟕𝟒. Hallar la ordenada del punto.
9. Hallar las coordenadas del punto que equidista de los puntos fijos A(4, 3) , B(2, 7) y C(-3,-8).
10. Los extremos de la circunferencia, cuyo radio es 5, son 𝐴(2, 6) y 𝐵(1, −1). Hallar las coordenadas del centro de la
circunferencia.
11. Hallar las coordenadas de un punto 𝑃(𝑥, 𝑦 ) que divide al segmento que determinan 𝐴 y 𝐵 en la relación 𝑟 =
𝑨𝑷
:𝑷𝑩
a) 𝐴(−2, 1), 𝐵(3, −4), 𝑟 = −8/ 3
b) 𝐴(−5, 2), 𝐵(1, 4), 𝑟 = −5/ 3
12. Dado el triángulo de vértices 𝐴(1, 3), 𝐵(−2, −3), 𝐶(3, −1), Hallar la longitud de la bisectriz trazada desde el vértice
𝐴.
13. El segmento que une A (-2,-1) con B (2,2) se prolonga hasta C. Sabiendo que 𝑩𝑪
= 𝟑𝑨𝑩
, Hallar las coordenadas de C.
