ESCUELA DE ECONOMIA
MATEMÁTICA PARA LOS ECONOMISTAS
INSTRUCCIONES:
El examen tendrá una duración de 150 min.
El archivo que se subirá al campus será en formato WORD o PDF.
En el nombre del archivo colocar sus apellidos y nombres.
Resolver los ejercicios con lapicero.
INDICADOR 1. Calcular los siguientes límites:
1.
∫
(
xπ+10 e2x
)
dx
(04 puntos)
2.
∫ln x
√
xdx
(04 puntos)
3.
∫
2x+1
3x
2
−27 dx
(04 puntos)
4.
∫
xdx
(
2+3x
)
2
(04 puntos)
5. Por sustitución trigonométrica:
∫1
x2
√
x2+4
dx
(04 puntos)
INDICADOR 2. Resolver el siguiente problema.
1. Calcular la siguiente área. (05 puntos)
2. Encuentre el volumen
V
del sólido formado al girar alrededor del eje
x
la región acotada por las
gráficas de
y=
√
x , y =0, x=4.
(05 puntos)
3. La ecuación de demanda de un producto es:
q=400−p2
Y la ecuación de oferta es:
q−2p+30=0
a) Verifique, por sustitución, que el equilibrio del mercado ocurre cuando
p=20
y
q=10
.
(02 puntos)
b) Determine el excedente de los consumidores bajo equilibrio del mercado. (04 puntos)
c) Determine el excedente de los productores bajo equilibrio del marcado. (04 puntos)
