Probabilidades y Estadísticas
Profesor: Jaime Pérez-Kallens
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Ayudantí a 5
1. Una variable aleatoria discreta toma todos los valores enteros entre 0 y 4 con la siguiente función de
densidad:
x
p(x)
0
0,3
1
0,25
2
0,25
3
0,10
4
0,10
a. Calcule la esperanza y varianza de la función.
b. Calcule 𝑃( 𝑥 > 1).
c. Calcule la probabilidad que el valor este entre 𝑃(0 < 𝑥 ≤ 3).
2. Según estudios realizados recientemente se ha logrado establecer que la tasa de inflación para un cierto
período es una variable aleatoria cuya función de distribución acumulada tiene el siguiente
comportamiento:
( )
−−
+−
=
1
12522501125
1250251250
0
2
2
,x.x
,xx
xF
a. Suponga que la autoridad económica ha establecido como meta inflacionaria para el período una
tasa comprendida entre 0,025 y 0,035. Si durante este período se cumplió la meta inflacionaria
establecida. ¿Cuál es la probabilidad que la tasa de inflación sea superior a 0,028 para el próximo?
b. Si el costo de fabricación (en pesos) de cierto producto depende de la tasa de inflación, dada por la
siguiente función:
( ) ( )
xxC +++= 150021400
. Determine el costo esperado para 8500
productos
si x < 0,01
0,01
x < 0,03
0,03
x < 0,05
si x 0,05
