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Análisis de Proyectos: Determinación de Actividades Críticas usando CPM y PERT, Apuntes de Contabilidad

Politécnico Grancolombiano - Institución Universitaria Contabilidad

Documento que presenta el proceso de diseño metodológico para la ejecución de un proyecto, incluye el uso del Modelo CPM (Critical Path Method) y PERT (Project Evaluation and Review Technique) para determinar las actividades críticas y el número máximo de días que pueden retrasarse sin violar los plazos y presupuestos. El documento incluye la red CPM, el cálculo de holguras y probabilidades del proyecto.

Tipo: Apuntes

2020/2021

Subido el 11/06/2021

maria-vargas-51 🇨🇴

2 documentos

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PROYECTO DE

LANZAMIENTO DE UN

NUEVO PRODUCTO PARA

MERCAPLAN COLOMBIA

(INFORME FINAL)

Representantes

Laura Milena Sierra Ramírez

Alicia López Martínez

Angélica María Morales Flórez

Juan Diego Táutiva Pérez

Bogotá, Noviembre 20 de 2014

Tabla de Contenido

1. IMPULSE ASESORÍAS & PROYECTOS……………………………………………..

2. OBJETIVOS………………………………………………………………………….

3. DISEÑO METODOLÓGICO………………………………………………………

4. PROCEDIMIENTOS Y RECOMENDACIONES PARA EL DESARROLLO

DEL PROYECTO DE LANZAMIENTO DEL NUEVO PRODUCTO DE

MERCAPLAN COLOMBIA……….........................................................................

4.1. Modelo CPM (Critical Path Method)…………………………...........................

4.1.1. Desarrollo de la red………………………………………………………

4.1.2. Determinación de la ruta crítica…………………………………………..

4.1.3. Plan de lanzamiento del nuevo producto en 89 días………………………

4. 2. Modelo PERT (Project Evaluation and Review Technique)................................

4.2.1. Desarrollo de la red.………………………………………………………

4.2.2. Determinación de la ruta crítica………………………………………

4.2.3. Plan de lanzamiento del nuevo producto en 89 días.……………………

4.2.4. Probabilidades del proyecto………………………………………………

4.2.5. Plan de lanzamiento del nuevo producto en 85 días.……………………

4.3. Modelo de programación lineal………………………………………….

5. CONCLUSIONES……....................................................................................

Página

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Calle 98 No. 22 -64 Edificio Calle 100- Piso 5 - Tel: 6010006/05 - www.impulsesoluciones.com

Descubre Apuntes de Contabilidad Politécnico Grancolombiano - Institución Universitaria

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(2)

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Análisis de Proyectos: Determinación de Actividades Críticas usando CPM y PERT y más Apuntes en PDF de Contabilidad solo en Docsity!

PROYECTO DE

LANZAMIENTO DE UN

NUEVO PRODUCTO PARA

MERCAPLAN COLOMBIA

(INFORME FINAL)

Representantes

Laura Milena Sierra Ramírez

Alicia López Martínez

Angélica María Morales Flórez

Juan Diego Táutiva Pérez

Bogotá, Noviembre 20 de 2014

Tabla de Contenido

1. IMPULSE ASESORÍAS & PROYECTOS……………………………………………..

2. OBJETIVOS………………………………………………………………………….

3. DISEÑO METODOLÓGICO………………………………………………………

4. PROCEDIMIENTOS Y RECOMENDACIONES PARA EL DESARROLLO

DEL PROYECTO DE LANZAMIENTO DEL NUEVO PRODUCTO DE

MERCAPLAN COLOMBIA……….........................................................................

4.1. Modelo CPM (Critical Path Method)…………………………...........................

4.1.1. Desarrollo de la red………………………………………………………

4.1.2. Determinación de la ruta crítica…………………………………………..

4.1.3. Plan de lanzamiento del nuevo producto en 89 días………………………

4. 2. Modelo PERT (Project Evaluation and Review Technique)................................

4.2.1. Desarrollo de la red.………………………………………………………

4.2.2. Determinación de la ruta crítica………………………………………

4.2.3. Plan de lanzamiento del nuevo producto en 89 días.……………………

4.2.4. Probabilidades del proyecto………………………………………………

4.2.5. Plan de lanzamiento del nuevo producto en 85 días.……………………

4.3. Modelo de programación lineal………………………………………….

5. CONCLUSIONES……....................................................................................

Página

Calle 98 No. 22 -64 Edificio Calle 100- Piso 5 - Tel: 6010006/05 - www.impulsesoluciones.com

1. IMPULSE ASESORÍAS & PROYECTOS

IMPULSE ASESORÍAS & PROYECTOS es una empresa sólida e integral enfocada en maximizar la

creación de valor de clientes públicos y privados, ofreciéndoles soluciones de consultoría

administrativa, técnica y financiera; esto en el marco de un mercado empresarial complejo y

competitivo, que requiere de visiones estratégicas integrales, de óptimos procesos de toma de

decisiones y una gestión eficiente tanto del conocimiento como de recursos físicos.

Con el apoyo de nuestro equipo de profesionales aspiramos a que cada uno de nuestros clientes tenga

la capacidad de constituirse como una organización exitosa y socialmente sana, mediante el

fortalecimiento de la innovación, la eficiencia de los procesos internos y externos y por supuesto la

total satisfacción de las necesidades de nuestros clientes.

2. OBJETIVOS

El siguiente informe tiene como fin evaluar los diferentes métodos, herramientas y planes que

permitan lograr la optimización de los procesos asociados a los proyectos de uno de nuestros más

importantes clientes: Mercaplan Colombia. En esta oportunidad, los estudios y asesorías estarán

enfocados en evaluar la viabilidad del proyecto de lanzamiento de un nuevo producto de ésta compañía

a través de la minimización de los costos asociados a las actividades del proyecto y la minimización de

la duración de éste.

Cada uno de los procedimientos propuestos deberá enfocarse en cumplir con los requerimientos del

cliente, por ejemplo con un plazo máximo de terminación de 89 días, con un presupuesto de

$250.000.000 y por supuesto con un complejo sistema de actividades, precedencias y tiempos por

actividad. En última instancia, se pretende generar las mejores y óptimas opciones para la toma de

decisiones por parte de Mercaplan Colombia y el mejoramiento continuo de sus operaciones.

3. DISEÑO METODOLÓGICO

Para la realización de los estudios encaminados a descifrar las diferentes métodos por los cuales se

puede llevar a cabo el lanzamiento del nuevo producto de Mercaplan Colombia, IMPULSE lleva a

cabo algunos análisis cuantitativos basados en diferentes modelos de tomas de decisiones,

específicamente de los modelos CPM, PERT y Programación lineal.

Para la ejecución de estas tareas se recurre al manejo de la hoja de cálculo de Excel haciendo uso de

todo tipo de formulaciones básicas y por supuesto de la herramienta Solver; así mismo, para evitar los

márgenes de error se realizan revisiones bibliográficas en cuanto a Investigación de operaciones y se

realiza un trabajo conjunto con asesores del área de ingeniería industrial de la institución educativa

Politécnico Grancolombiano.

4. PROCEDIMIENTOS Y RECOMENDACIONES PARA EL DESARROLLO DEL

PROYECTO DE LANZAMIENTO DEL NUEVO PRODUCTO DE MERCAPLAN

COLOMBIA.

4.1. Modelo CPM (Critical Path Method)

4.1.1. Desarrollo de la red.

Con base en la serie de actividades presentadas por Mercaplan Colombia y los requerimientos previos

para que cada una de ellas se lleve a cabo dentro del proyecto, nuestros consultores construyeron una

-A3: Programar pedidos de materia prima.

Por su parte las demás actividades pueden retrasarse sin llegar a

afectar la duración total del proyecto, máximo en la cantidad de

días especificada en la tercera columna (holguras) de la Figura 2.

Teniendo claros estos valores es posible proponer un nuevo

modelo de ejecución del proyecto que cumpla con el

requerimiento de una duración máxima de 89 días.

4.1.3. Plan de lanzamiento del nuevo producto en 89 días.

Para la elaboración del nuevo plan se requiere de la realización

de un proceso de aceleración de actividades, teniendo en cuenta

que éste se inicia con la aceleración de la actividad crítica con el

menor costo adicional por día acelerado: en este caso con la

actividad A3, la cual tiene un costo de 583 mil pesos. Si la

empresa acelera esta actividad a 21 días (el tiempo normal pude

observarse en la Figura 1) podrá reducir la duración del proyecto

a 93 días sin modificar la ruta crítica.

En una segunda iteración debería seguir reduciendo esta

actividad, ahora a 20 días, logrando que el proyecto se reduzca a

92 días, sin embargo, ahora se presenta una nueva ruta crítica

adicional C - I – P- V - W - A1 - A2 - A5 - A6 (Figura 5); a partir de esto en la tercera iteración es

necesario que la actividad A3 se acelere a 19 días y además que se inicie la aceleración de la actividad

A2 a 6 días asumiendo un costo marginal de 333 mil pesos, el costo más bajo entre las actividades de

la nueva ruta crítica.

En las siguientes dos iteraciones deberían acelerarse estas mismas dos actividades, pues no se produce

ninguna alteración de las rutas críticas. De esta manera, al cabo de cinco iteraciones se logrará reducir

el tiempo de terminación del proyecto hasta 89 días, ahora asumiendo un costo total de $173.516.670,

es decir, un sobrecosto de $4.516.670.

4. 2. Modelo PERT (Project Evaluation and Review

Technique)

ACTIVIDAD PREDECESOR Holgura A - 4 B - 0 C - 2 D A 14 E A, B 0 F B 11 G A, B, C 8 H B, C 8 I C 2 J D 14 K E 0 L F 11 M G, H 8 N H 25 O I 11 P I 2 Q J, K, L 7 R J, K, L 10 S J, K, L 13 T J, K, L, M 0 U N, O 11 V P 2 W V 2 X Q 20 Y Q, R, S 7 Z T 0 A1 T, U, W 2 A2 A1 2 A3 Y, Z 0 A4 X 20 A5 A1,A2 2 A6 T,W, A5 2

Tiempo (Días) Costo (miles de pesos) Actividad acelerada

93 $ 170.183,33 A3(21)

92 $ 170.766,67 A3(20)

91 $ 171.683,33 A2 (6), A3 (19)

90 $ 172.600,00 A2 (5), A3 (18)

89 $ 173.516,67 A2 (4), A3 (17)

Costo (89 días) $ 173.516,

ACTIVIDAD PREDECESOR Descripción Duración inicial ReducidoTiempo^ Duración final

COSTO POR

SEMANA REDUCIDA

(miles de pesos)

A2 A

Llevar control de

producción y registros

asociados

A3 Y, Z Programar pedidos de materia prima 22 5 17 583

Figura 2 Número máximo de días que las

actividades pueden retrasarse. Modelo CPM.

Figura 3 Actividades a

acelerar, costos por día (miles

de pesos) y variaciones en el

tiempo.

Figura 4 Costos y actividades aceleradas asociados a la reducción del

tiempo de terminación del proyecto.

Ahora IMPULSE ha realizado el diagrama de redes PERT con base en el tiempo esperado de cada

actividad, el cual resulta de una promedio entre un tiempo optimista, pesimista y más probable.

Con base en los mismos aspectos estructurales de la Figura 1, la red permite evidenciar que con los

nuevos tiempos estocásticos el proyecto tarda en total 101 días, es decir, 12 días más que el tiempo

esperado por la compañía y su costo total es de $ 169.600.000, lo que equivale a la suma de los costos

normales de todas las actividades.

4.2.1. Desarrollo de la red

4.2.2. Determinación de la ruta crítica

Teniendo en cuenta que los inversionistas de Mercaplan quieren terminar el proyecto en máximo 89

días, Impulse decidió determinar el tiempo máximo que cada actividad puede retrasarse, es decir, sus

holguras, encontrando que las siguientes actividades son críticas y que por lo tanto no pueden

retrasarse, es decir son aquellas que por el contario se pueden acelerar:

-C: Definir nichos de mercado

-I: Diseñar estrategias de marketing

-P: Destinar recursos humanos requeridos para la publicidad

-V: Capacitar al personal encargado de la promoción del producto

-W: Brindar recursos necesarios para llevar a cabo la labor

-A1: Ejecutar plan de producción

-A2: Llevar control de producción y registros asociados

Figura 5 Red PERT con duración esperada de cada actividad, ES, EF, LS, LF.

4.2.4. Probabilidades del proyecto

 Probabilidad de que el proyecto sea terminado antes de 89 días: Para calcular la posibilidad de que

este proyecto pueda llegar a realizarse antes de los 89 días estipulados por Mercaplan como límite de

duración, en primer lugar nuestros analistas proceden a realizar el cálculo de la varianza de cada una

de las actividades que integran la red PERT a través de la fórmula σ

=[( b − a )/ 6 ]

donde b es el

tiempo pesimista y a el optimista; luego de esto calculan la varianza total (σ^2 ) mediante la suma de las

varianzas de aquellas actividades pertenecientes a la ruta crítica.

Finalmente, teniendo como referente que la duración media del proyecto (𝜇) son los 101 días

obtenidos mediante el cálculo de tiempos PERT, que la desviación estándar (σ) del tiempo es igual a la

raíz cuadrada de la varianza total y que este tiempo se distribuye de forma normal, los asesores inician

la estimación de la probabilidad de que el tiempo (variable T) de duración del proyecto sea menor a 89

días a través de la función de Excel DISTR.NORM.N como se puede observar en la Figura 9.

Debido a que la duración máxima del proyecto mediante el modelo PERT se ha incrementado hasta

alcanzar los 101 días, la probabilidad de que este pueda ser terminado en 89 días o menos es muy baja,

específicamente corresponde tan solo a un 0,57%.

 Probabilidad de que el proyecto tenga una duración de 80 días. Mediante los mismos

procedimientos se estima que la probabilidad de que el proyecto se termine antes de 80 días es del 0%

y por tanto hay una probabilidad del 100% de que el proyecto tarde más de este tiempo.

 Probabilidad de que la duración del proyecto sea igual a 120 días y 160 días.

Debido a que la duración máxima del proyecto haciendo uso de un tiempo probabilístico es de 101

días se estima que la probabilidad de que el proyecto se termine antes de 120 días y por consiguiente

antes de 160 días es del 100%, por tanto hay una probabilidad del 0% de que el proyecto tarde más de

estos tiempos. En la figura 9 se observan los resultados probabilísticos cuando T= 120, tenga en cuenta

que esta situación se repite en el caso de que T sea igual a 160.

Figura 9 Cálculo de la probabilidad de que el

proyecto tarde menos de 89 días.

4.2.5. Plan de lanzamiento del nuevo producto en 85 días.

* Teniendo en cuenta que anteriormente ya se había realizado la

aceleración hasta los 89 días, a continuación sólo se presentan

las iteraciones desde el día 88 hasta llegar a la meta de 85 días.

Durante las tres primeras iteraciones se sigue acelerando la

actividad P de 4 a 1 día junto con la actividad T (Diseñar el plan

de producción) de 17 a 14 días, esto hasta alcanzar una duración

del proyecto de 84 días. En esta instancia es necesario acelerar el

proceso un día más, es por esto que la actividad T se acelera de 14

a 13 días y la actividad A6 (Verificación de entrega de pedidos)

que es la siguiente en ser menos costosa después de P se acelera

de 8 a 7 días.

Al final de esta iteración se cumple requerimiento de la

terminación del proyecto en 85 días con un costo total de

$186.782.140 y sin ninguna modificación de la ruta crítica desde

los 88 días.

4.3. Modelo de Programación lineal

En una nueva etapa del estudio parece conveniente que Mercaplan conozca hasta qué punto podría

disminuir la duración de las actividades del proyecto de lanzamiento sin que se exceda un presupuesto

de $250.000.000 con el que actualmente cuentan.

Para dicho propósito el equipo de Impulse Asesorías & Proyectos ha desarrollado un modelo de

programación lineal basado en los datos CPM y solucionado en la plataforma Solver. Este modelo

busca la obtención del menor tiempo de terminación (variable Y terminació n) del proyecto mediante la

minimización de los costos de acelerar las actividades del proyecto, es decir, se busca el número de

días de cada actividad podrá retrasarse ( Xj) sin incurrir en un costo mayor al presupuesto y sin violar

las precedencias de las actividades establecidas. En este sentido el modelo estará dado por el siguiente

modelo donde z será igual a la suma entre el costo normal del proyecto ($169.600.000) y la suma

producto entre las reducciones de cada actividad y su costo marginal:

Tiempo (Días) Costo Actividad acelerada

100 169886 A2 (7)

99 170171 A2 (6)

98 170457 A2 (5)

97 170743 A2 (4)

96 171029 A2 (3)

95 172171 A2 (2), B (8)

94 173314 A2 (1), B (7)

93 174484 P (8), B (6)

92 175654 P (7), B (5)

91 177198 P (6), B (4), A (4)

90 178743 P (5), B (3), A (3)

89 180288 P (4), B (2), A (2)

88 181900 P (3), T (16)

87 183513 P (2), T (15)

86 185125 P (1), T (14)

85 186782 A6 (7), T (13)

Costo (85 días) $186.782,

ACTIVIDAD PREDECESOR Descripción

Duración

inicial

Tiempo

Reducido

Duración

final

COSTO POR

DIA

REDUCIDO

A2 A1 Llevar control de producción y registros asociados 8 7 1 $

B - Establecer presupuesto 9 7 2 $

P I Destinar recursos humanos requeridos para la publicidad 9 8 1 $

A - Diseñar el nuevo producto 5 3 2 $

T J,K,L,M Diseñar el plan de producción 17 4 13 $1.

A6 T,W,A5 Verificación de entrega de pedido 8 1 7 $

Figura 10 Costos y actividades aceleradas

asociados a la reducción del tiempo de terminación

del proyecto.

Figura 11 Actividades a acelerar, costos por día (miles de pesos) y variaciones en el tiempo.

K E 18 4 4900 14 13 0 31 RESTRICCIONES DE REDUCCIÓN DE TIEMPO MÁXIMO

L F 6 1 1500 5 25 0

M G, H 5 1 2000 4 26 0 31 Restricción Lado izquierdo Desigualdad Lado derecho N H 1 1 - 0 24 0 25 R1 2 <= 3 O I 10 2 750 8 15 0 25 R2 6 <= 6 P I 8 1 357 7 15 7 16 R3 0 <= 7 Q J, K, L 14 2 1125 12 31 6 39 R4 0 <= 8 R J, K, L 11 1 800 10 31 3 39 R5 0 <= 8 S J, K, L 8 4 5250 4 31 0 39 R6 0 <= 9 T J, K, L, M 16 2 1393 14 31 14 33 R7 0 <= 13 U N, O 10 1 333 9 25 0 35 R8 0 <= 10 V P 8 2 2250 6 16 0 24 R9 5 <= 18 W V 13 1 708 12 24 2 35 R10 0 <= 6 X Q 16 2 2100 14 39 0 55 R11 0 <= 14 Y Q, R, S 14 7 1071 7 39 7 46 R12 0 <= 5 Z T 19 2 1412 17 33 6 46 R13 0 <= 4 A1 T, U, W 4 1 1000 3 35 1 38 R14 0 <= 0 A2 A1 7 1 333 6 38 6 39 R15 0 <= 8 A3 Y, Z 22 10 583 12 46 12 56 R16 7 <= 7 A4 X 7 1 1000 6 55 6 56 R17 6 <= 12 A5 A1,A2 16 8 1688 8 39 0 55 R18 3 <= 10 A6 T,W, A5 7 1 417 6 55 6 56 R19 0 <= 4 R20 14 <= 14 Tiempo max R21 0 <= 9 56 <= 56 R22 0 <= 6 R23 2 <= 12 R24 0 <= 14