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Ejercicios Econometría Tema 4, Ejercicios de Econometría

Universidad Carlos III de Madrid (UC3M)Econometría

Ejercicios asignatura de Econometría Tema 4

Tipo: Ejercicios

2020/2021

Subido el 11/04/2021

uc3mestudiante
uc3mestudiante 🇪🇸

3.3

(4)

8 documentos

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bg1
Universidad Carlos III de Madrid
Econometría
Regresión Lineal Múltiple: Estimación I
Hoja de Ejercicios 4
1. Una regresión múltiple incluye dos regresores
Y=0+1X1+2X2+U:
(a) ¿Cuál es la variación esperada en Ysi X1aumenta en 3 unidades y X2no varía?
(b) ¿Cuál es la variación esperada en Ysi X2se reduce en 5 unidades y X1no se modi…ca?
(c) ¿Cuál es la variación esperada en Ysi X1aumenta en 3 unidades y X2disminuye en 5 unidades?
(d) Explique por qué es difícil estimar con precisión el efecto parcial de X1, manteniendo constante X2, si X1
yX2están altamente correlacionados.
2. Los siguientes resultados se han obtenido utilizando los datos de 1998 de la Encuesta Actualizada de Población
(CPS). La base de datos consta de información sobre 4.000 trabajadores a tiempo completo durante todo el
año. El mayor grado educativo alcanzado por cada trabajador es o bien un diploma de escuela secundaria o
bien un título de licenciatura. El rango de edades de los trabajadores oscila entre los 25 y los 34 años. La base
de datos asimismo contiene información sobre la región del país donde reside la persona, el estado civil y el
número de hijos:
IMH : ingresos medios por hora (en dólares de 1998).
Universidad = variable binaria (1 si es titulado en universidad, 0 si titulado escuela secundaria).
Femenino = variable binaria (1 si es mujer, 0 si hombre)
Edad = edad (en años)
Noreste = variable binaria (1 si Región = Noreste, 0 en caso contrario)
Centro-Oeste = variable binaria (1 si Región = Centro-Oeste, 0 en caso contrario)
Sur = variable binaria (1 si Región = Sur, 0 en caso contrario)
Oeste = variable binaria (1 si Región = Oeste, 0 en caso contrario)
Variable Dependiente: ingresos salariales medios por hora (AHE)
Regresor (1) (2) (3)
Universidad (X1) 5,46 5,48 5,44
Femenino (X2) -2,64 -2,62 -2,62
Edad (X3) 0,29 0,29
Noreste (X4) 0,69
Centro-Oeste (X5) 0,60
Sur (X6) -0,27
Constante 12,69 4,40 3,75
Estadísticos de Resumen
SCR 6,27 6,22 6,21
R20,176 0,190 0,194
n4.000 4.000 4.000
(a) Calcule
R2para cada una de las regresiones.
Utilizando los resultados de la columna (1):
(b) ¿Ganan más los trabajadores con títulos universitarios en promedio que los trabajadores con tan sólo un
grado de secundaria? ¿Cuánto más?
(c) ¿Ganan los hombres más que las mujeres en promedio? ¿Cuánto más?
Utilizando los resultados de la columna (2):
1
pf3

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Universidad Carlos III de Madrid EconometrÌa RegresiÛn Lineal M˙ltiple: EstimaciÛn I Hoja de Ejercicios 4

  1. Una regresiÛn m˙ltiple incluye dos regresores

Y = 0 + 1 X 1 + 2 X 2 + U:

(a) øCu·l es la variaciÛn esperada en Y si X 1 aumenta en 3 unidades y X 2 no varÌa? (b) øCu·l es la variaciÛn esperada en Y si X 2 se reduce en 5 unidades y X 1 no se modiÖca? (c) øCu·l es la variaciÛn esperada en Y si X 1 aumenta en 3 unidades y X 2 disminuye en 5 unidades? (d) Explique por quÈ es difÌcil estimar con precisiÛn el efecto parcial de X 1 , manteniendo constante X 2 , si X 1 y X 2 est·n altamente correlacionados.

  1. Los siguientes resultados se han obtenido utilizando los datos de 1998 de la Encuesta Actualizada de PoblaciÛn (CPS). La base de datos consta de informaciÛn sobre 4.000 trabajadores a tiempo completo durante todo el aÒo. El mayor grado educativo alcanzado por cada trabajador es o bien un diploma de escuela secundaria o bien un tÌtulo de licenciatura. El rango de edades de los trabajadores oscila entre los 25 y los 34 aÒos. La base de datos asimismo contiene informaciÛn sobre la regiÛn del paÌs donde reside la persona, el estado civil y el n˙mero de hijos:

IMH : ingresos medios por hora (en dÛlares de 1998). Universidad = variable binaria (1 si es titulado en universidad, 0 si titulado escuela secundaria). Femenino = variable binaria (1 si es mujer, 0 si hombre) Edad = edad (en aÒos) Noreste = variable binaria (1 si RegiÛn = Noreste, 0 en caso contrario) Centro-Oeste = variable binaria (1 si RegiÛn = Centro-Oeste, 0 en caso contrario) Sur = variable binaria (1 si RegiÛn = Sur, 0 en caso contrario) Oeste = variable binaria (1 si RegiÛn = Oeste, 0 en caso contrario)

Variable Dependiente: ingresos salariales medios por hora (AHE) Regresor (1) (2) (3) Universidad (X 1 ) 5,46 5,48 5, Femenino (X 2 ) -2,64 -2,62 -2, Edad (X 3 ) 0,29 0, Noreste (X 4 ) 0, Centro-Oeste (X 5 ) 0, Sur (X 6 ) -0, Constante 12,69 4,40 3, EstadÌsticos de Resumen SCR 6,27 6,22 6, R^2 0,176 0,190 0, n 4.000 4.000 4.

(a) Calcule R^2 para cada una de las regresiones. Utilizando los resultados de la columna (1): (b) øGanan m·s los trabajadores con tÌtulos universitarios en promedio que los trabajadores con tan sÛlo un grado de secundaria? øCu·nto m·s? (c) øGanan los hombres m·s que las mujeres en promedio? øCu·nto m·s? Utilizando los resultados de la columna (2):

(d) øEs la edad un determinante importante para los ingresos? ExplÌquelo. (e) Sally es una mujer titulada universitaria de 29 aÒos de edad. Betsy es una mujer titulada universitaria de 34 aÒos de edad. Prediga los ingresos de Sally y los de Betsy. Utilizando los resultados de la columna (3): (f) øParece que existen diferencias regionales importantes? (g) øPor quÈ se ha omitido la variable explicativa Oeste de la regresiÛn? øQuÈ sucederÌa si se incluyese? (h) Juanita es una mujer titulada universitaria de 28 aÒos de edad de la regiÛn Sur. Jennifer es una mujer de 28 aÒos de edad, titulada universitaria de la regiÛn Centro-Oeste. Calcule la diferencia esperada entre los ingresos de Juanita y los de Jennifer.

  1. Los datos fueron recogidos de una muestra aleatoria de 220 viviendas vendidas en una comunidad en el aÒo
    1. Sea la variable Precio la que recoge el precio de la venta (en miles de $), sea DORM la variable que expresa el n˙mero de dormitorios, la variable BaÒos indica el n˙mero de cuartos de baÒos, la variable CTam indica el tamaÒo de la vivienda (en pies cuadrados), la variable PTam expresa el tamaÒo de la parcela (en pies cuadrados), la variable Edad expresa la edad de la vivienda (en aÒos), y la variable Pobres es una variable binaria que es igual a 1 si el estado general de la casa se puede caliÖcar como "pobre". La estimaciÛn de la regresiÛn ofrece estos resultados:

Precio^ d = 119 ; 2 + 0; 485 DORM + 23; 4 Ba~no + 0; 156 CT am + 0; 002 P T am +0; 090 Edad 48 ; 8 P obre; R^ ^2 = 0 ; 72 ; SCR = 41; 5

(a) SupÛngase que un propietario convierte parte de una sala de estar que ya existÌa en la vivienda en un cuarto de baÒo. øCu·l es el aumento esperado en el valor de la casa? (b) SupÛngase que el propietario aÒade un nuevo cuarto de baÒo a su casa, lo que aumenta el tamaÒo de la vivienda en 100 pies cuadrados. øCu·l es el aumento esperado en el valor de la casa? (c) øCu·l es la pÈrdida de valor si un propietario deja deteriorar su vivienda hasta que las condiciones generales la conviertan en "pobre"? (d) Calcule el R^2 de la regresiÛn y proporcione una interpretaciÛn del mismo.

  1. Un distrito escolar lleva a cabo un experimento para estimar el efecto del tamaÒo de las clases sobre las caliÖcaciones obtenidas en los ex·menes de segundo curso. El distrito asigna al 50% de sus estudiantes de primer curso del aÒo anterior a clases de segundo curso pequeÒas (18 estudiantes por aula) y el otro 50% a clases de tamaÒo normal (21 alumnos por aula). A los estudiantes nuevos de distrito se les trata de forma diferente: el 20% son asignados al azar a las clases pequeÒas y un 80% a las clases de tamaÒo normal. Al Önal del curso, para los alumnos de segundo curso, se somete a cada estudiante a un examen estandarizado. Sea Yi la caliÖcaciÛn obtenida por el estudiante i esimo, sea X 1 i una variable binaria que es igual a 1 si el estudiante es asignado a una clase pequeÒa y X 2 i es una variable binaria que toma el valor 1 si el estudiante es de nuevo ingreso. Sea 1 el efecto causal sobre las caliÖcaciones en el examen de la reducciÛn del tamaÒo de las clases desde un tamaÒo normal a un tamaÒo pequeÒo.

(a) ConsidÈrese la regresiÛn Yi = 0 + 1 X 1 i + Ui:øCree usted que E ( Uij X 1 i) = 0?øEs el estimador M CO insesgado y consistente? ExplÌquelo. (b) ConsidÈrese la regresiÛn Yi = 0 + 1 X 1 i + 2 X 2 i + Ui øCree usted que E ( Uij X 1 i; X 2 i) depende de X 1 i? ExplÌquelo. øCree usted que E ( Uij X 1 i; X 2 i) depende de X 2 i? ExplÌquelo. øProporcionar· el estimador MCO de 2 una estimaciÛn insesgada y consistente del efecto causal del cambio a una nueva escuela (es decir, de ser un estudiante de nuevo ingreso)? ExplÌquelo.

  1. Con la base de datos TeachingRatings utilizada en la Hoja de Ejercicios 2, lleve a cabo los siguientes ejercicios:

(a) Realice una regresiÛn de la variable Course_Eval (recuerde que son las caliÖcaciones en los ex·menes) sobre la variable Beauty (la variable que mide la belleza del profesor). øCu·l es la pendiente estimada?