EJERCICIOS
1. Al 2008 va haver-hi 37.586 delictes amb violència a un país i al 2011, 52.591. Suposant que les dades
s’ajusten a un model lineal, estima quants delictes amb violència van haver-hi als anys 2009 i 2010. Es tracta
d’una interpolació o una extrapolació?
2. Quants delictes s’espera que es produeixin al 2017 si no hi hagués cap canvi de tendència? Es tracta d’una
interpolació o una extrapolació?
3. Calcula la taxa de creixement del número de delictes amb violència entre 2008 i 2011. Interpreta aquesta
xifra.
4. Malgrat això, al 2012 es van produir 93.536 delictes amb violència (degut a diverses lluites pel control
territorial de diferents organitzacions criminals). Quin va ser el canvi absolut de 2011 a 2012 si el comparem
amb el de 2010 a 2011? Creus que es pot dir que ens seguim trobant al mateix model lineal? Quina va ser la
taxa de creixement de 2011 a 2012?
5. Suposant que des de 2012 s’ha mantingut el percentatge de creixement anual, estima per extrapolació
quants delictes amb violència es produïren al 2013 i quantes cabria esperar al 2017 a partir d’aquest nou
model.
6. Els conflictes entre organitzacions criminals van començar a decaure. De fet, en realitat al 2016 es
realitzaren 123.450 delictes amb violència mentre que al 2015 es realitzaren 131.317. En quin percentatge
van decréixer?
RESULTADOS
1. Al 2008 va haver-hi 37.586 delictes amb violència a un país i al 2011, 52.591. Suposant que les dades
s’ajusten a un model lineal, estima quants delictes amb violència van haver-hi als anys 2009 i 2010. Es tracta
d’una interpolació o una extrapolació?
◦ Yt = Y0 + a· t
◦ Si 2008 es t = 0
◦ 2011 es t = 3
◦ Per tant, Y3 = Y0 + a*3 à 52591 = 37586 + 3a à a = (52591-37586) / 3 à a = 5002 (aprox.)
◦ Model lineal: Yt = 37586 + 5002 · t
◦ 2009; t=1: Y2009 = 37586 + 5002 · 1 = 42588 delictes amb violència al 2009
◦ 2010; t = 2: Y2010 = 37586 + 5002 · 2 = 47590 delictes amb violència al 2010
◦ Als dos casos es tracta d’una interpolació ja que són dades corresponents a dos anys que estan dins
de l’interval del que tenim dades (2008-2011)
2. Quants delictes s’espera que es produeixin al 2017 si no hi hagués cap canvi de tendència? Es tracta d’una
interpolació o una extrapolació?
2017; t=9: Y2017 = 37586 + 5002 · 9 = 82604
Estimaríem que es produiran 82604 delictes amb violència al
2017 (es tracta d’una extrapolació donat que la quantitat
estimada es troba fóra de l’interval pel qual coneixem les
dades)
