Instruments Matemàtics i Informàtics

Grau en Criminologia i Polítiques Públiques de Prevenció

Curs 2016-2017

Exercicis de pràctica: equacions, sistemes, i funcions

1. Sabem que per cada dos homicidis que es cometen a la ciutat A, hi ha 5 agents nous

investigant-los.

◦ Expressa una funció que defineix el nombre d'agents que hi ha a la ciutat en

funció dels homicidis que es cometen.

◦ És raonable pensar que sempre hi ha un nombre d'agents fix a una ciutat amb

independència de si es cometen homicidis o no. Suposa que el cos fix

d'agents a la ciutat A està format per 11 membres. Quina seria ara la funció

que defineix el nombre d'agents que hi ha a la ciutat en funció dels homicidis

que es cometen?

◦ Si s’han produït 5 homicidis, quants agents hi hauria investigant-los?

2. Els serveis d'un investigador privat que volem contractar tenen un preu d'entrada de 120€

faci el que faci i després ens cobra 90€ per cada dia addicional que dedica a la investigació

que li hem encarregat i ens cobra 2€ per cada quilòmetre que ha de recórrer en cotxe en el

marc d'aquest encàrrec.

◦ Expressa una funció que defineixi el cost dels serveis d'aquest investigador en

funció de la durada de la investigació i de la distància recorreguda en cotxe.

◦ Quant ens costarà contractar els seus serveis per una investigació en la que hi

haurà de dedicar una setmana i haurà de recórrer un total de 105kms en

cotxe.

3. En un país qualsevol, després de diverses infraccions, el conductor “m” té 6 punts menys

al carnet de conduir que el conductor “n”. Evidentment, els punts que té un conductor

qualsevol al seu carnet de conduir estan relacionats amb el nombre d'infraccions que ha

comès. Concretament, el conductor “m” ha comès 5 infraccions mentre que el conductor

“n” només n'ha comès una. Tenint en compte que el conductor “n” és més jove i parteix

d'inici amb 10 punts al carnet (és a dir, aquest és el nombre de punts que tindria en cas de

no cometre cap infracció) i el conductor “m” és sènior i partia amb 12 punts inicials, respon:

◦ Expressa en una sola equació el problema plantejat a l'enunciat

◦ Quant augmenta/disminueix el nombre de punts al carnet per cada infracció

addicional que cometen els conductors en aquest país?

4. El nombre de delictes a la ciutat B és el doble que el de la ciutat C. Aquest nombre de

delictes està relacionat en ambdues ciutats amb percentatge d’atur i percentatge d'ocupació

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Matematicas y más Exámenes selectividad en PDF de Sociología y ética solo en Docsity!

Instruments Matemàtics i Informàtics Grau en Criminologia i Polítiques Públiques de Prevenció Curs 201 6 - 2017 Exercicis de pràctica: equacions, sistemes, i funcions

Sabem que per cada dos homicidis que es cometen a la ciutat A, hi ha 5 agents nous investigant-los. ◦ Expressa una funció que defineix el nombre d'agents que hi ha a la ciutat en funció dels homicidis que es cometen. ◦ És raonable pensar que sempre hi ha un nombre d'agents fix a una ciutat amb independència de si es cometen homicidis o no. Suposa que el cos fix d'agents a la ciutat A està format per 11 membres. Quina seria ara la funció que defineix el nombre d'agents que hi ha a la ciutat en funció dels homicidis que es cometen? ◦ Si s’han produït 5 homicidis, quants agents hi hauria investigant-los?
Els serveis d'un investigador privat que volem contractar tenen un preu d'entrada de 120€ faci el que faci i després ens cobra 90€ per cada dia addicional que dedica a la investigació que li hem encarregat i ens cobra 2€ per cada quilòmetre que ha de recórrer en cotxe en el marc d'aquest encàrrec. ◦ Expressa una funció que defineixi el cost dels serveis d'aquest investigador en funció de la durada de la investigació i de la distància recorreguda en cotxe. ◦ Quant ens costarà contractar els seus serveis per una investigació en la que hi haurà de dedicar una setmana i haurà de recórrer un total de 105kms en cotxe.
En un país qualsevol, després de diverses infraccions, el conductor “m” té 6 punts menys al carnet de conduir que el conductor “n”. Evidentment, els punts que té un conductor qualsevol al seu carnet de conduir estan relacionats amb el nombre d'infraccions que ha comès. Concretament, el conductor “m” ha comès 5 infraccions mentre que el conductor “n” només n'ha comès una. Tenint en compte que el conductor “n” és més jove i parteix d'inici amb 10 punts al carnet (és a dir, aquest és el nombre de punts que tindria en cas de no cometre cap infracció) i el conductor “m” és sènior i partia amb 12 punts inicials, respon: ◦ Expressa en una sola equació el problema plantejat a l'enunciat ◦ Quant augmenta/disminueix el nombre de punts al carnet per cada infracció addicional que cometen els conductors en aquest país?
El nombre de delictes a la ciutat B és el doble que el de la ciutat C. Aquest nombre de delictes està relacionat en ambdues ciutats amb percentatge d’atur i percentatge d'ocupació

laboral juvenil. Sabem que tant a la ciutat B com a la ciutat C el nombre de delictes augmenta en 4 per cada 1% addicional de percentatge d’atur. Per altra banda sabem que si hi hagués un 0% d’atur i un 0% d'ocupació juvenil la ciutat B registraria 55 delictes i la ciutat C en registraria 35. Per últim també coneixem que en realitat a B hi ha un 12% d’atur i un 9% d'ocupació juvenil mentre que a C el percentatge d’atur és d’un 11% i el d'ocupació laboral juvenil d’un 7%. No sabem quant augmenta el nombre de delictes quan augmenta el percentatge d'ocupació juvenil. No obstant, sabem que aquest augment del nombre de delictes per cada increment d’un 1% d'ocupació juvenil és el mateix en les dues ciutats. ◦ Expressa en una sola equació el problema plantejat a l'enunciat ◦ Quant augmenta o disminueix el nombre de delictes per cada increment d’un 1% d'ocupació juvenil en ambdues ciutats? ◦ Si es volen adoptar mesures per reduir la criminalitat incidint en l’àmbit laboral, què seria més efectiu, centrar-se en l’atur general o en l’ocupació juvenil?

La taxa de delictes per cada 1000 habitants a la ciutat D és la mateixa que la taxa de delictes per cada 1000 habitants a la ciutat E. Aquesta taxa de delictes és resultat de la suma de taxa de crims i taxa de faltes. Sabem que la taxa de crims és de 64 per cada 1000 habitants a la ciutat D i és la meitat d’això a la ciutat E. Per altra banda, sabem que a la ciutat E la taxa de faltes és el triple que a la ciutat D. ◦ Expressa un sistema d’equacions que contingui la informació de l’enunciat. ◦ Quina és la taxa de faltes a la ciutat D? I a la ciutat E? Quina és la taxa de delictes en ambdues ciutats?
A la comunitat F hi ha un total de 550 reclusos (tant joves com adults). No obstant, com a criminòlegs, estem interessats en conèixer, per separat, el nombre de reclusos en presons per a joves i aquells que estan en presons per a adults. L'única pista addicional que tenim és que el govern de la de la comunitat F es gasta anualment una mitjana de 500€ per reclús jove mentre que aquesta despesa és de 650€ per reclús adult, i que el pressupost total destinat a institucions penitenciàries és de 329000€ cada any. ◦ Expressa un sistema d'equacions que contingui la informació de l'enunciat ◦ Quin és el nombre de reclusos en cada tipus de presó a la comunitat F?

Cn = 10 Y = a * X + C Conductor m: Ym = a * 5 + 12 Yn = a * 1 + 10 Com que Ym + 6 = Yn (a * 5 + 12) + 6 = a * 1 + 10 a = - 2 És a dir, per cada infracció comesa hi ha 2 punts de disminució. 4. Y = número de delictes YB = 2 * YC X 1 = % atur X 2 = % ocupació laboral juvenil Y = a * X 1 + b * X 2 + c a = 4 Ciutat B: c = 55 Ciutat C: c = 35 Ciutat B: YB = 4 * 12 + b * 9 + 55 Ciutat C: YC = 4 * 11 + b * 7 + 35 Com que YB = 2 * YC 4 * 12 + b * 9 + 55 = 2 * (4 * 11 + b * 7 + 35) 48 + 9b + 55 = 88 + 14b + 70

55 = 5b
11 = b És a dir, per cada 1% addicional d'ocupació laboral juvenil, el nombre de delictes en ambdues ciutats disminueix en 11. Per tant, seria més útil incidir en l’ocupació laboral juvenil, ja que cada increment al percentatge d’ocupació comportaria una reducció d’11 delictes, mentre que reduint l’atur general el total de delictes es veuria reduït en 4.

X = taxa de delictes Y = taxa de crims Z = taxa de faltes X = Y + Z XD = XE = X YD = 64 YE = 64/2 = 32 ZE = 3 * ZD Sistema d'equacions: X = 64 + ZD X = 32 + 3 * ZD Per tant, 64 + ZD = 32 + 3 * ZD ZD = 16 És a dir, a la ciutat D la taxa de faltes és de 16 per cada mil habitants; i el triple, 48 per cada mil habitants, a la ciutat E. La taxa de delictes en la ciutat D i E és de 80 (64 + 16 a la ciutat D i 32 + 3 * 16 a la ciutat E). 6. X = número de reclusos joves Y = número de reclusos adults 550 = X + Y 329000 = 500 * X + 650 * Y X = 190 (número de reclusos joves) Y = 360 (número de reclusos adults)

Matematicas, Exámenes selectividad de Sociología y ética

Documentos relacionados

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Matematicas y más Exámenes selectividad en PDF de Sociología y ética solo en Docsity!