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La variable X1, X2 tiene un costo reducido igual a cero lo que determina la existencia de múltiples
soluciones optimas Ci 10 15 0 0 0 0 - M
En este modelo cumple con el criterio de minimizar(todos los valores de Cj-Zj>=0) una vez generado el tablero simplex, por o cual su tipo de respuesta es una solución única. Ci 4 9 0 0 0
Zi Z 1 Z 2 S1 S2 S3 B bj
0 4 1 1 0 0 S1 120
0 3 9 0 1 0 S2 270
0 6 7 0 0 1 S3 300
Cj - Zj 4 9 0 0 0 Z= 0
La variable H1, H2 tiene un costo reducido igual a cero lo que determina la existencia de múltiples
soluciones optimas Ci 10 20 0 0 0 - M
Ci 17 11 0 M M
- 1.𝑀𝑎𝑥 𝑓(𝑥𝑖, 𝑆𝑖, 𝐴𝑖) = 10 𝑥 1 + 15 𝑥 2 + 0 𝑆 1 + 0 𝑆 2 + 0 𝑆 3 − 0 𝑆 4 − 𝑀𝐴 - 4 𝑥 1 + 6 𝑥 2 + 𝑠 1 = - 3 𝑥 1 + 𝑥 2 + 𝑆 2 = - 5 𝑥 1 + 𝑥 2 + 𝑆 3 = - 𝑥 1 + 2 𝑥 2 − 𝑆 4 + 𝐴 1 = - La solución básica factible es: X1=0, X2=80, Z= - 0 4 6 1 0 0 0 O S1 Xi X1 X2 S1 S2 S3 S4 A1 B bj - 0 3 1 0 1 0 0 0 S2 - 0 5 1 0 0 1 0 0 S3
- M 1 2 0 0 0 - 1 1 A1 - 0 1 0 1 0 0 3 - 3 S1 Cj - Zj 10+M 15+2M 0 0 0 - M 0 Z= 0-20M - 0 5/2 0 0 1 0 ½ - 1/2 S2 - 0 9/2 0 0 0 1 ½ - 1/2 S3
- 15 1/2 1 0 0 0 - 1/2 1/2 X2
- Cj – Zj 5/2 0 0 0 0 15/2 - M-15/2 Z= - 0 1/3 0 1/3 0 0 1 - 1 S4 - 0 7/3 0 - 1/6 1 0 0 0 S2 - 0 13/3 0 - 1/6 0 1 0 0 S3 - 15 2/3 1 1/6 0 0 0 0 X2
- Cj – Zj 0 0 - 5/2 0 0 0 - M Z= - 4 𝑀𝑎𝑥 𝐹(𝐻𝑗) = 10 𝐻 1 + 20 𝐻 2 + 0 𝑆 1 + 0 𝑆 2 + 0 𝑆 3 − 𝑀𝐴 - 2 𝐻 1 + 𝐻 2 − 𝑆 1 + 𝐴 1 = - 5 𝐻 1 + 10 𝐻 2 + 𝑆 2 = - 3 𝐻 1 + 2 𝐻 2 + 𝑆 3 =
- La solución básica factible es: H1=0, H2=20, Z= - - M 2 1 - 1 0 0 1 A Hi H 1 H 2 S1 S2 S3 A1 B bj - 0 5 10 0 1 0 0 S - 0 3 2 0 0 1 0 S - 10 1 ½ - 1/2 0 0 ½ H 1 5/ Cj - Zj 10+2M 20+M - M 0 0 0 Z= - 5 M - 0 0 15/2 5/2 1 0 - 5/2 S2 375/ - 0 0 ½ 3/2 0 1 - 3/2 S3 75/
- Cj – Zj 0 15 5 0 0 - M- 5 Z= - 20 2 1 - 1 0 0 - 1 H2 - 0 - 15 0 10 1 0 0 S2 - 0 - 1 0 2 0 1 0 S3
- Cj – Zj 0 0 0 - 2 0 - M Z= - 20 ½ 1 0 1/10 0 0 H2 - 0 - 3/2 0 1 1/10 0 - 1 S1 - 0 4 0 0 - 1/5 1 0 S3
- Cj - Zj 0 0 0 - 2 0 - M Z= - 5 𝑀𝑖𝑛 𝐹(𝑉𝐽) = 17 𝑉 1 + 11 𝑉 2 + 0 𝑆 1 + 𝑀𝐴 1 + 𝑀𝐴 - 3 𝑉 1 + 5 𝑉 2 + 𝑆 1 = - 𝑉 1 + 𝐴 1 = - 𝑉 2 + 𝐴 2 =
- En este modelo se presenta una solución única optima degenerada puesto que la variable básica S
- A1 como vector salida en la segunda interacción debido al empate entre las variables S1 y A toma el valor de cero en vez de uno positivo, a su vez se está escogiendo arbitrariamente la variable - 0 3 5 1 0 0 S1 Vi V 1 V 2 S1 A1 A2 B bj - M 1 0 0 1 0 A1 - M 0 1 0 0 1 A2 - 0 3 0 1 0 - 5 S1 Cj - Zj 17 - M 11 - M 0 0 0 Z= 40 M - M 1 0 0 1 0 A1 - 11 0 1 0 0 1 V2
- Cj – Zj 17 - M 0 0 0 M- 11 Z= 10M+ - 0 0 0 1 - 3 - 5 S1
- 17 1 0 0 1 0 V1
- 11 0 1 0 0 1 V2
- Cj – Zj 0 0 0 M- 17 M- 11 Z=
