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La solución de dos problemas de programación lineal utilizando el método Simplex, tanto en su forma primal como dual. Se muestran los pasos seguidos y los cálculos realizados para obtener la solución óptima de cada problema, así como el análisis post-óptimo. Además, se incluye una descripción de los recursos y productos utilizados en cada problema.
Tipo: Ejercicios
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Productos Pintura tipo A (X1) Pintura tipo B (X2) Pintura tipo C (X3)
Modelo estándar
Ejercicio por el método Simplex dual Modelo canónico
**Pintura tipo A (X1)
Pintura tipo B (X2) 0 Pintura tipo C (X3)
El Costo Mínimo 70368.**
La empresa PAINTCOL Co, debe producir de la pintura A: 12,52 t , de pintura B: 0 t y de pintura C: 31,94 t con los recursos disponibles para alcanzar a minimizar los costos
C. Resultados
0 C. Resultados -
(^0) Se selecciona la fila pivote el valor negativo H C. Resultados 23. -1500 (^) Volvemos el valor pivote
0 C. Resultados 23. -1381.9444444 (^) Volvemos los valores de la columna pivote en cero
Page 10
Use one of the three signs below for each constraint < less than or equal to = equals (You need to enter an apostrophe first.)
greater than or equal to Data Results X1 X2 X3 LHS Slack/Surplus Minimize 1120 1596 1764 sign RHS 70368. Constraint 1 72 28 25 > 1700 1700 0 Constraint 1 Constraint 2 5 35 45 > 1500 1500 0 Constraint 2 Constraint 3 50 30 35 > 1100 1743.981 -643.98073836 Constraint 3 Results Variables 12.52006 0 31. Objective 70368. Enter the values in the shaded area then use the Run Excel's Solver button. Alternatively, or to view the sensitivity results, open Solver by going to the Data Tab (Excel 2007, 2010, 2013, 2016) or the Tools menu (Excel 2003, 2011). Enter the values in the shaded area then use the Run Excel's Solver button. Alternatively, or to view the sensitivity results, open Solver by going to the Data Tab (Excel 2007, 2010, 2013, 2016) or the Tools menu (Excel 2003, 2011).
Ejercicio resuelto por el método Simplex primal Modelo canónico
Variables H H H W Variables H H H W Variables Y H H W Variables Y H H W
Variables Y H H W Variables Y H Y W Variables Y H Y W SOLUCION OPTIMA ANALISIS Los precios duales establecen que el valor por unidad (t) de los recursos será: pigmento: aglutinante: US$0 y disolvente: US$31,78. A su vez, el costo reducido maximiza el uso de lo US$70368, La solución óptima para ambos problemas es de US$70368,5393 dado que el valor objetivo fu el problema de maximización y de minimización, se alcanza una maximización de los re US$70368,5393, se alcanza a minimizar los costos de producción en US$70.
70368,5393 dado que el valor objetivo fue igual tanto en
H1 H2 H3 C. de resultados 1 0 0 1120 0 1 0 1596 0 0 1 1764 0 0 0 0 H1 H2 H3 C. de resultados (^1 0 0 1120) 15. (^0 1 0 1596 ) (^0 0 1 1764) 70. 0 0 0 0 H1 H2 H3 C. de resultados 0.013888888888889 0 0 15. 0 1 0 1596 0 0 1 1764 0 0 0 0 H1 H2 H3 C. de resultados 0.013888888888889 0 0 15. -0.388888888888889 1 0 1160. -0.347222222222222 0 1 1375. 23.6111111111111 0 0 26444.
Se selecciona la fila pivote el valor negativo Y Volvemos el valor pivote Volvemos los valores de la columna pivote en cero
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Use one of the three signs below for each constraint < less than or equal to = equals (You need to enter an apostrophe first.)
greater than or equal to Data Results Y1 Y2 Y3 LHS Slack/Surplus Maximize 1700 1500 1100 sign RHS 70368. Constraint 1 72 5 50 < 1120 1120 0 Constraint 1 Constraint 2 28 35 30 < 1596 1486.202 109.79775281 Constraint 2 Constraint 3 25 45 35 < 1764 1764 0 Constraint 3 Results Variables 13.34831 31.78427 0 Objective 70368. Enter the values in the shaded area then use the Run Excel's Solver button. Alternatively, or to view the sensitivity results, open Solver by going to the Data Tab (Excel 2007, 2010, 2013, 2016) or the Tools menu (Excel 2003, 2011). Enter the values in the shaded area then use the Run Excel's Solver button. Alternatively, or to view the sensitivity results, open Solver by going to the Data Tab (Excel 2007, 2010, 2013, 2016) or the Tools menu (Excel 2003, 2011).