Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
Documento que contiene las soluciones a ejercicios de Campos Electromagnéticos de los capítulos 1 y 2, presentados por Juan Carlos Canahuire Mamani de la Escuela Profesional de Ingeniería de Telecomunicaciones de la Facultad de Ingeniería de Producción y Servicios de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa. El documento incluye soluciones a problemas relacionados con ondas electromagnéticas, ecuaciones de ondas y vectoriales.
Tipo: Ejercicios
1 / 18
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
Campos Electromagnéticos
Resolución de ejercicios Cap1, Cap2 y Cap
Presentado por:
Canahuire Mamani Juan Carlos
Problema 1.1 :
La forma general está dada por la ecuación (1.17)
Donde se da que 𝜙
0
= 36
0
, entonces 𝑇 =
1
𝑓
=
1
2 𝑥 10
3
= 0. 5 𝑚𝑠
Así,
Luego, 𝐴 =
10
= 32. 36 𝑁/𝑚
2
. Entonces con 𝑡 en s y 𝑥 en m.
Problema 1.4 :
Empezamos convirtiendo la expresión dada en una función coseno de la forma
dado por (1.17).
Como los coeficientes de t y x tienen el mismo signo, la onda viaja en la
dirección x negativa.
a) De la expresión coseno, 𝜙
0
= −𝜋/ 2
b) 𝝎 =
𝟐𝝅
𝒇
= 𝟒𝝅,
𝑓 =
4 𝜋
2 𝜋
= 2 𝐻𝑧
b) Para 𝑥 = 7. 5 𝑐𝑚 = 7. 5 𝑥 10
− 2
𝜋
2
0
), por lo tanto 𝜙
0
o 𝜋.
Problema 1.10 :
Problema 1.11 :
Problema 1.16 :
(Nota: en las siguientes soluciones, los números se expresan solo con dos
lugares decimales, pero las respuestas finales se encuentran usando una
calculadora con 10 decimales lugares.)
Problema 1.17 :
a) Usando la ecuación (1.41) se resuelve lo siguiente,
b) Por la ecuación (1.41) y (1.43), respectivamente hallamos,
c) Por la aplicación de la ecuación (1.47b) al resultado del inciso a), se tiene,
d) Por la aplicación de la ecuación (1.48b) al resultado del inciso a), se tiene,
e) Por la aplicación de la ecuación (1.48b) al resultado del inciso a), se tiene,
Por lo tanto,
Problema 2.11 :
0
𝑟
0
𝑟
Asumiendo 𝑡 = 1 𝑚𝑚
− 3
− 3
Problema 2.18 :
𝑟
a) De la tabla 2-2, 𝑍
0
𝑟
)ln(𝑏/𝑎) que se puede reorganizar para
dar,
b) También de la tabla 2-2,
Problema 2.21 :
𝜆
8
Aplicando la ecuación (2.71) con 𝑛 = 0 da,
Por lo que da 𝜃
𝑟
Por eso, Γ = 0. 5 𝑒
.𝑗𝜋/ 2
Por último,
Problema 3.1 :
A es perpendicular a la línea,
Por último,
Problema 3.1 6 :
Dado el punto 𝑃 = ( 1 , 0 , − 1 ), entonces,
Problema 3.29 :
a) El componente escalar de B en la dirección de A,
2
3
4
2
b) El componente escalar de B en la dirección de A,
2
3
4
2
4
2
4
2
4
2
c) Vector 𝐵
dos componentes, uno que está a lo largo de la dirección del vector 𝐴
y el segundo vector que es perpendicular al vector 𝐴, entonces,
2
3
Problema 3.30 :
No importa si los vectores se evalúan antes que los productos vectoriales. se
calculan, o si los productos vectoriales se calculan directamente y los
resultados generales se evalúan en el punto específico en cuestión.
a) Para ( 2 , 𝜋/ 2 , 0 ), 𝐴 = −𝜙
8 + 𝑧̂ 2 y 𝐵 = −𝑟̂ , por la ecuación (2.18), se tiene,
Por lo tanto, A, NO tiene divergencia por todas partes.
b) 𝐴 = −𝑥̂ 𝑠𝑒𝑛( 2 𝑦) + 𝑦̂ cos ( 2 𝑥), para −𝜋 ≤ 𝑥, 𝑦 ≤ 𝜋
Fig. P3.44(b)
Por lo tanto, A, NO tiene divergencia por todas partes.
c) 𝐴 = −𝑥̂ 𝑥𝑦 + 𝑦̂ 𝑦
2
, para − 10 ≤ 𝑥, 𝑦 ≤ 10
Fig. P3.44(c)
NO, A no carece de divergencias en todas partes. Es sin divergencia solo en
y = 0
d) 𝐴 = −𝑥̂ cos (𝑥) + 𝑦̂ 𝑠𝑒𝑛(𝑦), para −𝜋 ≤ 𝑥, 𝑦 ≤ 𝜋
Fig. P3.44(d)
NO, A no carece de divergencias en todas partes.
g) 𝐴 = 𝑥̂ 𝑥𝑦
2
2
𝑦, para − 10 ≤ 𝑥, 𝑦 ≤ 10
Fig. P3.44(g)
h) 𝐴 = 𝑥̂ 𝑠𝑒𝑛(
𝜋𝑥
10
𝜋𝑦
10
) , para − 10 ≤ 𝑥, 𝑦 ≤ 10
Fig. P3.44(h)
i) 𝐴 = 𝑟̂ 𝑟 + 𝜙
𝑟𝑐𝑜𝑠(𝜙) , para {
Fig. P3.44(i)
