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MACROECONOMÍA, CURSO 20/21, SOLUCIÓN HOJA DE EJERCICIOS TEMA “MERCADOS
FINANCIEROS”
Las estadísticas del Banco de la Reserva Federal de EE.UU. (Fed) sobre datos monetarios en ese país correspondientes a 2007 arrojan las siguientes cifras (todas ellas medidas en miles de millones de dólares): Efectivo en circulación (CU) = 750; Reservas bancarias (R) = 101, Depósitos bancarios (D) = 6. La demanda de dinero en ese país era Md^ = $Y∙L(i) = $Y∙(0,55 – i), donde P = 1 es el nivel de precios, Y = 15.000 es el PIB real, $ Y es el PIB nominal; e i es el tipo de interés oficial de los activos alternativos al dinero (bonos). En esa época la Fed utilizaba el enfoque tradicional de determinación del tipo de interés.
Nota: las cifras se han aproximado a sus valores reales a fin de que los cálculos numéricos resulten mucho más sencillos.
a) Calcule el multiplicador de las reservas bancarias (la relación entre las reservas bancarias y la oferta monetaria). La oferta monetaria es igual a M CU D 750 + 6750 = 7500
El multiplicador de las reservas bancarias:
CU
c mr M c R D
mr
Alternativamente:
M
mr R
b) Determine el tipo de interés de equilibrio en los mercados de dinero y de reservas y represente gráficamente en ambos mercados.
Mercado de dinero:
7500; P = 1; Y = 15000; $ =Y 15000
d $ ( ) 15000(0,55 ) 8250 15000
M Y P
M Y L i i i
En equilibrio: M $ Y L i ( ) 7500 8250 15000 i i 0,05 5%
M
d
= $Y L ( i )= 8250 – 15000 i
M= 7500
i= 5 %
i
M
Mercado de reservas:
d (1 ) $ ( ) 0,015 (1 0,1)(8250 15000 ) 0,0135(8250 15000 )
R
R D c Y L i i i En equilibrio: R Rd 101 ,25 0,0135(8250 15000 i ) i 0,05 5%
En 2008, el PIB real cayó un 0,3%, mientras que el nivel de precios aumentó un 2%.
c) Suponga que el PIB real hubiese caído un 0,3% en 2008, sin que hubieran variado los precios, la relación efectivo-dinero y la relación reservas-depósitos. Si la Fed no hubiera modificado las reservas bancarias en 2008, calcule la variación del tipo de interés que se habría producido. Represente gráficamente la nueva situación en el mercado de dinero y en el de reservas.
Dado el nuevo PIB real más bajo, la nueva renta nominal y la nueva demanda de dinero habrían sido:
$Y'=Y' P=14955·1=14955 d ' 14955(0,55 ) 8225,25 14955
Y
Y
Y
M i i Nuevo equilibrio del mercado de dinero: M $ Y ' L i ( ') 7500 8225,25 14955 i ' i ' 0,04849 4,85%
R
d
= θ(1-c)$YL ( i )=0, 0135 ( 8250 - 15000 i)
R=101,
i= 5 %
M=7 500
i= 5 %
M
d’
= 8225,25 – 14955 i
i'= 4 , 85 %
i
M
i
R
M
d
= 8250 – 15000 i
La nueva renta nominal y la nueva demanda de dinero habían sido:
$Y'=Y' '=14955·1,02= 15254,1 d ' 15254,1(0,55 ) 8389,755 15254,
Y Y Y P P P
P M i i Nuevo equilibrio del mercado de dinero: M $ Y ' L i ( ') 7500 8389,755 15254,1 i ' i ' 0,0583 5,83% Nuevo equilibrio del mercado de reservas: R Rd ' 101 ,25 0,0135(8389,755 15254,1 i ') i ' 0,0583 5,83%
f) Suponga que el PIB real hubiese caído un 0,3% en 2008 sin que hubieran variado los precios, la relación efectivo-dinero y la relación reservas-depósitos. Si la Fed hubiera decidido mantener sin cambios el tipo de interés en el nivel calculado en el apartado b), calcule la variación de las reservas bancarias que habría tenido que aplicar. Represente gráficamente la nueva situación en el mercado de reservas.
Dado el nuevo PIB real más bajo, la nueva renta nominal y la nueva demanda de dinero habrían sido:
$Y'=Y' P=14955·1=14955 d ' 14955(0,55 ) 8225,25 14955
Y
Y
Y
M i i Al tipo de interés inicial del 5%: Md ' 8225,25 14955 (0,05) 7477, ¿Variación de reservas?
' 100,946 101,25 0,304 R cae un 0,3%
M M^ d M Y L i
R R R c R R R
Alternativamente se puede hacer directamente en el mercado de reservas:
i
R
R=101,
i= 5 %
R
d’
= 0, 0135 (8389,755 – 1 5254,1i)
i’=5, 83 %
R
d
= 0,01 35 ( 8250 – 15000 i)
' 0,0135[ 8225,25 14955 (0,05)] 100,
R R d^ R c Md R
g) Suponga que el nivel de precios hubiese aumentado el 2% en 2008 sin que hubieran variado el PIB real, la relación efectivo-dinero y la relación reservas-depósitos. Si la Fed hubiera decidido mantener sin cambios el tipo de interés en el nivel calculado en el apartado b), calcule la variación de las reservas bancarias que habría tenido que aplicar. Represente gráficamente la nueva situación en el mercado de reservas.
Dado el nuevo nivel de precios más alto, la nueva renta nominal y la nueva demanda de dinero habrían sido:
$Y'=Y '=15000·1,02= 15300 d ' 15300(0,55 ) 8415 15300
P
P
P
P M i i Al tipo de interés inicial del 5%: Md ' 8415 15300 (0,05) 7650 ¿Variación de reservas?
' 103,275 101,25 2,025 R aumenta un 2%
M M^ d M Y L i
R R R c R R R
Alternativamente se puede hacer directamente en el mercado de reservas:
' 0,0135[8415 15300 (0,05)] 103,
R R d^ R c Md R
R=101,
i
R’=100,9 46
R
i=5%
R
d
= 0, 0135 ( 8250 – 15000 i)
R
d’
= 0,01 35 (8225,25 – 14955 i)
i) En 2008, el PIB real cayó un 0,3%, el nivel de precios subió un 2%, la relación efectivo- dinero siguió siendo 0,1 y la Fed elevó el volumen de reservas hasta 250. Con la misma función de demanda de dinero Md^ = $Y∙(0,5 5 – i), si la relación reservas-depósitos no hubiera variado ese año, ¿cuál habría sido el hipotético tipo de interés de equilibrio en 2008? Explique por qué.
' (^) '
El tipo de
d
d M (^) M
M M M Y L i mr R i
i i i i
interés habría bajado hasta el -66,4% Alternativamente: R Rd ' 250 113,262 205,81 i i 0, La explicación es que con una caída del PIB real del 0,3% y una subida del nivel de precios del 2%, el PIB nominal aumentó un 1,7%, por lo que, al tipo inicial del 5%, la demanda de dinero aumentó también un 1,7%. Sin embargo, la oferta de reservas bancarias aumentó un 146,9% y, suponiendo que la relación reservas-depósitos θ no hubiera variado, la oferta monetaria habría aumentado un 146,9%, mucho más que la demanda de dinero. Lógicamente, se habría producido un gran exceso de oferta de dinero y un gran exceso de demanda de bonos, que haría que subiera enormemente el precio de los bonos y bajase el tipo de interés. En el mercado de reservas, al aumentar mucho más la oferta que la demanda, el tipo de interés habría bajado mucho. Sin embargo, un tipo negativo del 66,4% no podría haberse alcanzado, ya que la demanda de dinero se habría hecho horizontal a un tipo del 0% o algo por debajo.
i= 5 %
R=101,
i^ R’=102,
R
R
d’
= 0,1 35 (8389,755 – 1 5254,1i)
R
d
= 0,01 35 ( 8250 – 15000 i)
i
i= 5 %
R
d
= 0,01 35 ( 8250 – 15000 i)
R
d’
= 0,1 35 (8389,755 – 1 5254,1i)
R=101,25 R’= 250
j) En realidad, el tipo de interés bajó hasta el 2% en 2008. Con la misma función de demanda de dinero Md^ = $Y∙(0,5 5 – i), ¿qué valor tuvo el multiplicador de las reservas ese año? ¿Hasta qué valor subió la relación reservas-depósitos? Explique qué pasó en los mercados financieros ese año.
Si i bajó al 2%, el equilibrio del mercado de dinero en 2008 fue:
' (^) '
d
d M (^) M
M M M Y L i mr R
mr mr
mr c
Al caer el PIB un 0,3% y subir los precios un 2%, el PIB nominal subió un 1,7% y, por tanto, si el tipo de interés se hubiera mantenido en el 5%, la demanda de dinero también habría subido un 1,7%, desde 7500 hasta 7627,5. Como las reservas aumentaron de 101,25 a 250 (un 146,9%), pero el multiplicador de las reservas cayó un 56,34% (de 74,074 a 32,34), la oferta monetaria creció un 7,8% (de 7500 a 8084,673). De modo que la oferta monetaria creció más que la demanda de dinero, generando un exceso de oferta de dinero y un exceso de demanda de bonos, lo que elevó el precio de los bonos y redujo el tipo de interés hasta el 2%. A este tipo más bajo, la demanda de dinero ya creció un 7,8%, lo mismo que la oferta de dinero, de modo que los mercados de dinero y bonos pasaron al nuevo equilibrio. El multiplicador de las reservas cayó porque los bancos comerciales elevaron su relación reservas- depósitos desde el 1,5% hasta el 3,43%, como consecuencia de que la crisis económica y financiera redujo sus oportunidades de préstamo rentable a empresas no financieras.
En el mercado de reservas, la oferta aumentó un 146,9% (de 101,25 a 250), mientras que, al tipo de interés inicial del 5%, la demanda subió hasta θ’(1-c)Y’(0,55-i) = 0,0343·0,9·7627,5 = 235,46. Se produjo, por tanto, un exceso de oferta de reservas que redujo el tipo de interés de equilibrio hasta el 2%. A ese tipo más bajo, la demanda de reservas se iguala a la oferta (250).
i
i= 5 %
R
R’= 250
i= 2 %
R=101,
R
d
= 0,0135( 8250 – 15000 i)
R
d’
= 0, 03087 (8389,755 – 1 5254,1i)
