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Principios de econometría Curso 2005-
Práctica 1
Repaso de estadística
- Variables aleatorias: discretas y continuas 1.1. Distribuciones 1.1. Esperanza 1.2. Independencia 1.3. Varianza Reglas básicas para el cálculo de la varianza y covarianza poblacional
- Estimadores 2.1. Muestra y población. El problema de la estimación Reglas básicas para el cálculo de la varianza y covarianza muestral 2.2. Propiedades de los estimadores 2.2.1. Insesgadez 2.2.2. Eficiencia 2.2.3. Error cuadrático medio
Anexo 2 Ejercicios de repaso de estadística
Ejercicio 1. Sean las variables aleatorias discretas independientes X e Y , cuyas distribuciones de probabilidad vienen dadas por:
x i p (^) i yi pi
2 0,3 1 0, 5 0,4 3 0, 6 0,1 4 0, 9 0,
a) Obtenga la esperanza y la varianza de X. b) Obtenga la esperanza y la varianza de Y.
c) Obtenga la esperanza de X^3. d) Obtenga la esperanza y la varianza de 7 X. e) Obtenga la esperanza y la varianza de X + Y. f) Obtenga la esperanza y la varianza de 2 X + 3 Y. Ejercicio 2. Sean X e Y dos variables aleatorias. Obtenga la varianza de aX y la varianza de X + Y. Ejercicio 3. Sea x (^) 1 , x 2 ,…, xn una muestra aleatoria de la variable X. Obtenga la varianza de la media muestral.
Ejercicio 4. Sea la variable aleatoria X cuya esperanza es μ y cuya varianza es σ 2. Se dispone de la muestra x 1 (^) , x 2 ,…, x 9. Compare el sesgo y la eficiencia de los siguientes estimadores de la esperanza de X :
